Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao, sto mettendo insieme un piccolo testo con degli esercizi e mi trovo ogni tanto a mettere degli esercizi nel posto sbagliato, nel senso che li metto magari prima di averne enunciato la teoria necessaria.
Oggi è la volta appunto della speranza di una variabile aleatoria $S$ di legge binomiale $B(n,p)$.
OK, è facile, solo che nel mio testo l'ho usata prima di introdurre il concetto di variabili aleatorie indipendenti e questo apparentemente non sembrerebbe un ...
Salve a tutti! Sono nuovo, e volevo proporvi un quesito di probabilità. Siccome non ho nessuna base in questo campo, non riesco a venirne a capo, ve lo espongo:
ho un mazzo di 50 carte, 18 delle quali tutte uguali. Adesso, vorrei sapere la probabilità che pescando 3 carte dalla cima di questo mazzo, ci sia ALMENO 1 delle 18 carte. Premetto che ho fatto delle ricerche all'interno del forum ma non ho trovato quello che cercavo, spero rispondiate e comunque vi ringrazio. Saluti. ...
Ciao, stavo provando la formula
$E[X]=\sum_{n\geq 0}P\{X>n\}$
per una variabile aleatoria $X$ a valori interi positivi, e alla fine penso di esserci arrivato.
Conoscevo la dimostrazione della formula analoga per le variabili reali e mi sono un po' ispirato a quella.
Alla fine ottengo
$\sum_{n\geq 0}P\{X>n\}=\sum_{n\geq 0}\sum_{k> n}P\{X=k\}=...?...=\sum_{n\geq 0}nP\{X=n\}=E[X]$
e quello che c'è al posto del punto interrogativo non so bene come scriverlo, nel senso che, sviluppando le sommatorie si vede bene che i vari $P\{X=k\}$ sono esattamente ...
Ho bisogno del vostro prezioso aiuto per questo esercizio
Sia $X$ uniforme in $[0,1]$
Trovare la funzione di ripartizione di $Y=max(x,1-x)$
in particolare ho problemi a trattare il caso in cui $y=1-x$
Ciao a tutti avrei bisogno di qualcuno che mi aiuti con questo esercizio di statistica:
Un gioco di dadi fra due concorrenti C1 e C2 si sovlge come segue: ciascuno dei due concorrenti lancia un dado,se il dado lanciato da C1 è maggiore (strettametne) di C2, vince C1, altrimenti se < strettamente vince C2... se invece sono uguali si lancia un altro dado: se esce 1 o 2 vince C1 altrimenti C2...
1) Probabilità che vinca C1 e quella che vinca c2.
2) ripetendo in modo indipendente per n=100 volte, ...
Ciao a tutti.
Sto affrontando un problema di statistica multivariata. I dati che ho si riferiscono a due stati americani, per ognuno dei quali ho 12 misure di 3 variabili diverse (se può interessare sono 3 inquinanti provenienti dagli scarichi delle automobili).
Mi è richiesto di effettuare un test per verificare se è possibili trattare i due stati come una singola popolazione. Ho affrontato il problema con la lambda di Wilks ed effettivamente, sia al 95% che al 99%, rifiuti l'ipotesi nulla di ...
A luglio 2012 ci saranno 5 domeniche, sapendo che in media nel mese di luglio piove per 10 giorni, calcolare la probabilità che tutte e 5 le domeniche sia bel tempo.
Grazie a chi vorrà rispondere (procedimento compreso)
In una classe composta da 11 maschi e 7 femmine, viene scelto a caso un gruppo di 8.
Quale è la probabilità che in tale gruppo vi siano esattamente 4 studentesse?
grazie in anticipo per la risposta
Ciao a tutti,
vorrei sapere se qualcuno sa rispondermi a questa domanda.
PREMESSA : lo scopo del lavoro è ordinare 120 Paesi in ordine di attrattività, relativamente alle seguenti variabili : PNL, tax di crescita del PNL, Popolazione e tax di crescita della popolazione. L'autore dell'articolo, dopo aver raccolto i dati delle suddette variabili, e dopo aver assengato a ciascuna di esse il relativo fattore di ponderazione, al fine di riportare tutti i dati a valori confrontabili trasforma i dati ...
Ciao a tutti, matematici e non..
Il post che sto pubblicando, sembra effettivamente nato da una mia possibile "scarsa voglia" di impegnarmi su questo argomento.
La risposta vera è "ni".
In realtà non è la mancanza di voglia; forse più una mancanza di tempo, unita alle mie scarse basi di statistica, che mi porta ad aprire questo thread.
Veniamo al punto.
Ho una terna di valori legati da una legge lineare.
Il mio scopo è costruire una retta di regressione, dati questi valori.
Badate bene ...
Allora credo sia abbastanza semplice, ma non ho trovato nessun materiale dove verificare che il mio ragionamento sia corretto...
La probabilità di estrarre contemporaneamente $2$ biglie bianche da un sacchetto che contiene $12$ biglie bianche e $12$ biglie nere è:
1)$11/48$
2)$11/46$
3)$11/92$
4)$11/24$
Io ho pensato che di estrarne una la prob è $12/24$ che poi vado a moltiplicare a ...
Salve a tutti,
sto facendo un esercizio di statistica ma mi sono fermata a un punto in cui mi viene una cosa strana che non mi aspettavo...
L'esercizio è questo:
"Sono state misurate le lunghezze di 150 sbarrette di metallo simili, e i dati sono raggruppati così:
$27<x<=28$ mm per 3 volte
$28<x<=29$ mm per 23 volte
$29<x<=30$ mm per 53 volte
$30<x<=31$ mm per 50 volte
$31<x<=32$ mm per 21 volte
Stabilire se in base a questi dati si può affermare che la ...
Salve a tutti!
Se ho una successione ${T_n}_n$ di variabili aleatorie e definisco la seguente successione di variabili aleatorie:
$S_1=T_1$
$S_2=T_2 − T_1$
$S_n=T_n − T_{n−1}$
Se la funzione di densità di probabilità del vettore aleatorio $T=(T_1,T_2,\ldots,T_n)$ è $f_T(t_1,t_2,\ldots,t_n)$ qualcuno mi sa spiegare con i passaggi perchè la funzione di densità di probabilità del vettore aleatorio $S=(S_1,S_2,\ldots,S_n)$ è $f_S(s_1,\ldots, s_n)=f_T(s_1,s_1+s_2,\ldots, s_1+\ldots+s_n)$
Grazie a tutti.
ciao a tutti, ho un paio di dimostrazioni che non mi tornano:
viene definita una v.a. Y data dalla somma di v.a. geometriche, la sua media viene data dalla somma delle medie delle variabili geometriche (di ragione $(k-i)/(k+1)$)come:
$\sum_{i=1}^(k-1) (k-1)/(k-i)$
poi c'è il primo passaggio che mi sfugge, quanto appena scritto viene riscritto come:
$(k-1)\sum_{i=1}^(k-1) 1/i$
come fa a fare una cosa del genere??
inoltre poichè le variabili geometriche sono indipendenti la varianza di Y può essere ricavata ...
Devo risolvere il seguente problema:
Ci sono 4 gironi, ogni girone è formato da 4 squadre, ogni squadra è formata da 4 giocatori.
Vengono estratti con riposizione i nomi dei giocatori.
[*:bvka56ys]Qual'è il numero medio di estrazioni che si dovranno fare per avere tutti i giocatori di una squadra (una squadra qualsiasi, non una specifica)?[/*:m:bvka56ys]
[*:bvka56ys]Qual'è il numero medio di estrazioni che si dovranno fare per avere tutti i giocatori di due squadre (due squadre qualsiasi, non ...
Buona sera a tutti, mi si presenta un esercizio di questo tipo:
Data la v.a. \( X \sim Exp(\lambda) \) e la funzione \( g(x)= \lfloor x \rfloor \) (parte intera)
si consideri la v.a \( Y = g(X) = \lfloor X \rfloor \)
Calcolare la Funzione di Distribuzione e la funzione di densità di \(Y\)
Io so già che \(Y\) sarà una variabile aleatoria Geometrica di parametro \( e^{-\lambda} \). Wikipedia lo dimostra
calcolando \[P(Y=n)=P(n \le X < n+1)=F_X(n+1)-F_X(n)=(1-e^{-\lambda})(e^{-\lambda})^n ...
Buongiorno a tutti,
mi trovo a dover risolvere un esercizio sulla v.c. normale che recita: Il 10° e l'80° percentile di una variabile casuale normale X valgono rispettivamente x10%=187,2 e x80%=208,4. Determinare media e varianza di X.
Per fare ciò devo impostare un sistema a due equazioni u10%=(187,2-media)/s.q.m e u80%=(208,4-media)/s.q.m.
come trovo u10% e u80%? l'insegnante ha detto di utilizzare le "tavole di u" sulla variabile normale standardizzata ma non risco a capire in che modo e ...
"Ci sono due monete A e B non distinguibili esternamente: A ha probabilità 3/4 di fornire testa, B ha probabilità 1/4 di fornire testa.
Si sceglie una moneta a caso (sia X) e la si lancia. Se X fornisce testa, si rilancia la stessa moneta, se invece X fornisce croce, si lancia l'altra moneta (sia Y).
Qual è la probabilità che esca due volte croce, sapendo che X è A e Y è B?"
Io ho pensato di utilizzare Bayes per trovare P(A|C) (primo lancio) e P(B|C) (secondo lancio), però poi non so cosa ...
Per prima cosa, un saluto a tutti e complimenti per sito e forum, davvero utili e ben gestiti.
Sono alcuni giorni che provo a venire a capo di questo problema di statistica non riuscendoci, provo quindi a sottoporlo a voi
La v.a. \(\displaystyle Y \) condizionatamente ad \(\displaystyle X = k \) ha distribuzione \(\displaystyle Bin ( k,\frac {1}{2}) \) ovvero
\(\displaystyle p_{Y |X} (h|k) = \binom {k}{h} \frac{1}{2^k} \)
La variabile aleatoria \(\displaystyle X \sim G(\frac{1}{2}) \), ...
ragazzi all'esame mi è uscito questo esercizio:
data la pdf di v.a. $X$ tk $f(x)=(1/2)*e^{-|x|}$ con $x$ compreso tra meno inf e più inf
calcolare la Var di $X$ e dire se è simmetrica sull'asse delle ordinate qualcuno mi potrebbe aiutare io ho pensato subito ad un esponenziale ed ho diviso l'integrale in 2 parti essendoci il valore assoluto mi potete aiutare non ne sono convinto
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