Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Testo:
Un vettore aleatorio $(X,Y)$ ha distribuzione uniforme su $C=[1,4]$x$[0,2]$. Calcolare le funzioni di ripartizione marginali $F_X$, $F_Y$ e la probabilità dell'evento condizionato $E|H$, con $E=(2Y-X<0)$, $H=(X<3)$.
E' il testo di un esame che ho appena svolto ed ho avuto problemi a calcolare la probabilità $P(E|H)$.
La funzione di ripartizione di $X$ e $Y$ l'ho calcolata ...
quale test d'ipotesi devo utilizzare avendo questi dati?
dose mg/ha piante morte %
30 35
50 39
70 45
90 59
120 80
Ciao...ho trovato questo esercizio che credo sia semplice ma vorrei chiedere un approfondimento!!
"Su $150$ lanci di una moneta si è ottenuto $35$ volte testa.Si formuli un intervallo di confidenza al livello 0,95 del parametro $p=Pr{$testa$}$."
Dal teorema del limite centrale, ho utilizzato la funzione ancillare $U$ pensando la statistica $\hat p =35/150$ come media di n v.a. bernoulliane, s-indipendenti e identicamente ...
Buonasera a tutti...ho provato a svolgere un esercizio utilizzando il modello di v.a. "Geometrica" ma mi è sorto un dubbio che potessi svolgerlo con il semplice calcolo combinatorio oppure utilizzando Bayes ma non riesco a ragionare!
"Una popolazione è costituita da 2000000 di razza A, 3000000 di razza B, 4000000 di razza C. Sapreste valutare la probabilità di incontrare al più 10 cittadini non di razza C prima di incontrare uno di razza C?"
Ho utilizzato la Geometrica stando attenta alla ...
Salve a tutti. Ho un dubbio su questo esercizio: in una città avvengono 0,3 annegamenti ogni 100000 abitanti. Calcolare la probabilità che avvengano 3 o 4 annegamenti in una città con popolazione di 200000 abitanti.
Subito ho provato ad applicare l'approssimazione alla normale della binomiale (dove n=200000; k=3,4; p=\( \displaystyle {3}\cdot{{10}}^{{-{6}}} \)) ma, subito, ho capito che, data la bassa probabilità dell'evento, era consigliabile usare la Poissoniana (come peraltro ho visto sul ...
Salve,
Si vuole confrontare la variabilita' del prezzo di un genere alimentare
in due diversi mercati. Nel primo mercato si rileva un campione di n1 = 10
prezzi e nel secondo uno di n2 = 8 prezzi. Le varianze campionarie corrette
calcolate nei due campioni sono rispettivamente $ s^(2) 1 = 225,5 $ , $ s^(2) 2 = 180,4 $
Fissato il livello di significativita' = 0, 05 si sottoponga a verifica l’ipotesi
nulla H0 : $ sigma^(2) 1 = sigma^(2) 2 $ contro l’ipotesi alternativa H1 : $ sigma^(2) 1 != sigma^(2) 2 $
dato che ...
Salve a tutti, sto provando a risolvere alcuni esercizi di calcolo combinatorio, il problema è che non ho le soluzioni e non posso verificare se stia studiando bene o meno. Vi propongo il primo:
Si lancia per dodici volte uno stesso dado con le facce numerate da uno a sei; stabilire,
scomponendo i risultati ottenuti in fattori primi, in quanti modi differenti i numeri usciti
possono essere:
(a) a prescindere dall’ordine, ciascuno ripetuto esattamente 4 volte;
(b) tenendo conto dell’ordine, ...
Ciao ho un problema con questo esercizio preso da un libro:
Un certo test nazionale produce punteggi che hanno distribuzione normale con media 500 e deviazione standard 100. Si scelgono a caso 5 elementi che hanno svolto il test, calcolare la probailità che i loro punteggi risultino tutti inferiori a 600 e esattamente 3 siano superiori a 640.
Qualcuno puù dirmi come fare con il fatto che ho 5 elementi....
Grazie mille!
La funzione di ripartizione mi perseguita ed ogni volta che mi ci trovo davanti mi blocco, anzi, sbaglio.
Non riesco proprio a capire il ragionamento che c'è dietro il calcolo della probabilità data una funzione di ripartizione.
Il fatto è che non mi pare di avere problemi nel caso continuo, bensì solo sul caso discreto.
Facciamo un esempio, che mi rende tutto più chiaro.
Mettiamo che abbia una funzione di ripartizione così fatta:
$F(x)=\{(0 if x < 0),(1/4 if 0<=x<1),(1/2 if 1<=x<2),(4/5 if 2<=x<3),(1 if x>=3):}$
Se devo trovare la probabilità ...
Salve ragà, ho un esercizio che non so come risolvere. Il testo, in parole spicciole, ma dice che $P(X>C)=0.05$
Dove $X$ è una v.a. normale gaussiana di parametri [Media] [varianza]
Qual'è il valore di $C$?
Io ho iniziato a svolgere l'esercizio così:
$1 - P(X <= C)=0.05\ \ \rArr\ \ 0.95 - \phi((C-10)/\sqrt(4))=0$
Poi però ho avuto dubbi su come continuare.. Ho pensato di poter scrivere $0.95$ come $\phi(x)$, dove $x$ è il valore corrispondente al valore che più si avvicina ...
Le variabili aleatorie X e Y sono indipendenti e uniformi di varianza 12. La speranza di 2X-5Y vale:
le possibili risposte sono queste:
[-16] [16] [18] [-18]
chi mi aiuta a risolverlo?
Ciao,
ho una variabile $X$ geometrica la cui funzione di probabilità è $ (1-p) ^{n-1} * p $
la variabile $X$ è associata al lancio di una moneta simmetrica quindi $1-p = p = 1/2$
e una variabile aleatoria $Y$ definita come $Y = max{X,4}$
con la $X$ definisco gli istanti di prima testa in n lanci,
il probelma è il seguente: devo definire la probabilità che $Y$ è uguale a $4$ quando $X = 4$ o ...
Ciao ragazzi,
scusate la domanda stupida, ma qualcuno di voi mi saprebbe dire come si trova il valore di una normale standardizzata quando viene scritto, ad es.; Φ^-1(0.8) ?
grazie a tutti!!
Ciao, ho dei dubbi su due esercizi di probabilità di cui non conosco la soluzione.
1)Si consideri la distribuzione uniforme su un'ellisse $(x^2/a^2)+(y^2/b^2)≤1$. Si calcolino le densità marginali, si dica se x e y sono indipendenti, si calcoli la covarianza, si trovi la probabilità che x≥y.
Per prima cosa ho imposto la densità come 1/Area quindi $1/(πab)$. Per trovare la densità marginale di X ho espresso y(x)=±$sqrt(b^2(1-x^2/a^2))$ e quindi svolto l'integrale
$\int_{-sqrt(b^2(1-x^2/a^2))}^{sqrt(b^2(1-x^2/a^2))} 1/(πab) dy$
Quindi la ...
Ragazzi ho trovato un esercizio di probabilità che non riesco bene ad interpretare :
"il numero x di particelle cosmiche che colpiscono una vasta area, nel tempo t, ha pmf di Poisson di parametro $\lambda$ .Le x particelle hanno la stessa energia W di valore aleatorio, s. indipendenti da x e media $\mu$.
Qual è l'energia media che raggiunge la superficie per unità di tempo?"
Io ho pensato che essendo sia x che w 2 v.a s-indipendenti la media di ogni particella w ...
ciao a tutti...
ho un problema con questo esercizio di probabilita : calcolare la pdf della variabile aleatoria:
$Z = X^2 - (a + 1 )*X$
con X variabile aleatoria gaussiana con media nulla e varianza unitaria al variare di a appartenente ai reali.
qualcuno sa come si risolve?
Ciao a tutti!
Voglio proporvi un esercizio su cui ho perso parecchio tempo... ma senza riuscire a capire quale fosse la vera soluzione...o meglio, il risultato lo so, ma non ho capito come arrivarci...
Allora...ci sono $2$ persone, chiamiamole Alberto e Carlo, e un'urna che contiene $50$ palline bianche e $1$ pallina nera. Queste $2$ persone estraggono senza reimmissione $1$ pallina alla volta in modo alternato. Il gioco ...
In un supermercato ci sono 50 scatole di detersivo, due delle quali contengono un buono per ritirare gratis una scatola di detersivo. Quanto vale la probabilità di portare a casa 3 scatole di detersivo pagandone una sola?
Affinchè si realizzi il pago 1 e porto a casa 3, devo pagare una scatola e trovare i 2 buoni.
Sia:
$P(S)$ probabilità di trovare una scatola
$P(B)$ probabilità di trovare un buono
allora Probabilità 3 scatole pagandone una sola = ...
Ciao
Ci sono 10 carte numerate da 1 a 10, calcolare:
1- la probabilità che le 10 carte siano in ordine
2- la probabilità che tutte tranne 2 siano in ordine
3- la probabilità che le carte con numeri dispari siano in posizioni dispari e quelle con numeri pari in posizioni pari
Io ho provato a svolgere l'esercizio in questo modo:
1- $ P=1/(10!) $
2- $ P=((10!) /(2! *8!) )/(10!) $
3- $ P=(5!*5!)/(10!) $
...possibile che sia così?
Non riesco a capire quest'esercizio e come si svolge:
Densità congiunta.
\[f(x,y) = \begin{cases} 2e^{-(x+y)} & \mbox{if }\ 0
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