Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao a tutti, ho alcuni problemi con questo esercizio.
Un'azienda panificatrice produce baguettes per un supermercato. Dalla produzione odierna è stato estratto un campione di 100 baguettes, misurando su ciascuna di esse il peso xi ( i =1, …, 100) in grammi e determinando i seguenti risultati: $\sum_{n=1}^N x_i = 15063$ e $\sum_{n=1}^N x_i^2 = 2316552$
Si fornisca una stima puntuale della varianza del peso delle baguettes dell'intera produzione dell'azienda
Dunque io so che per calcolare la varianza la formula da ...
So che è un esercizio piuttosto banale ma non riesco proprio a capire quale tipo di stimatore io debba utilizzare. Ho calcolato lo stimatore sia della media della popolazione che della varianza della popolazione ma per la varianza della media campionaria l'unica idea che ho avuto è quella di calcolarla utilizzando di nuovo la varianza campionaria ma il risultato non torna.
"Su un campione casuale di 12 dipendenti di un grande stabilimento, nell'ultimo mese, si è rilevato il seguente numero ...
Ho un grosso dubbio su quando occorra o meno utilizzare la distribuzione di t student per ricercare gli intervalli di confidenza per la media di una popolazione. Da definizione mi verrebbe da utilizzare t student in tutti quei casi in cui ho media ma non varianza. Mi sono capitati però esercizi nei quali, pur avendo deviazione standard nota, ho dovuto utilizzare il valore di z preso dalla tavola della distribuzione di t student piuttosto che ricavarlo dalla tavola della distribuzione normale. ...
Esercizio
Le v.a X1 e X2 sono indipendenti; $ X1 = Exp(lambda1) $ , $ X2 = Exp(lambda2) $
Calcolare funzione di distribuzione e densità delle seguenti v. aleatorie:
a) $ W = X1 + X2 $
b) $ V = min(X1,X2) $
Qualcuno mi sa spiegare come si fa questo esercizio?
Determinare media e varianza della variabile numero di cuori in 7 carte estratte da un mazzo di 52 (in cui i cuori sono ovviamente 1/4):
a) con reimmissione
b) in blocco.
Ringrazio in anticipo chinque abbia voglia di rispondere, ho un esame fra poco e sono con l'acqua alla gola.
Ciao a tutti, ho dei dubbi su varianza between e within. Partiamo dalla varianza within: guardando un po' le formule io so che $ sum_(j = \1)^(k)sum_(i=1)^(n_j)(Y_(ij)-bar(Y)_(.j))^2 $ rappresenta l'SSW ovvero la Sum of Squares within Groups - in sostanza la devianza all'interno del campione. Quindi io la varianza within in questo caso la calcolo dividendo la devianza per il totale degli elementi (in questo caso i gradi di libertà) e quindi $ MS_W= (sum_(j = \1)^(k)sum_(i=1)^(n_j)(Y_(ij)-bar(Y)_(.j))^2 )/(k(n-1) $. Nel caso di varianza between: l'SSB è dato da $ nsum_(j=1)^k(bar(Y)_(.j)-bar(Y)_(..))^2 $ e quindi ...
Salve ragazzi , mi sono imbattuto in questa tipologia di esercizio riguardante il calcolo combinatorio:
In quanti modi si possono distribuire 10 biglie in tre urne in modo che la prima urna contenga almeno tre biglie e l’ultima non piu’ di tre?
io avevo pensato a risolverlo in questa maniera:
posto :
prima urna =x1
seconda urna=x2
terza urna=x3
cosi da ricavarmi il seguente sistema:
$ { ( x1+x2+x3=10 ),( x1>=3 ),( x<=3):} $
non sono sicuro di quello che sto facendo e in ogni caso non saprei andare avanti ...
Ho un dubbio su un quesito che mi venne poato da un professore a suo tempo.
Supponiamo di essere un tecnico della Nokia, e di voler stimare il tempo per una garanzia di un modello di cellulare.
Ovviamente vorrò fissare una data in cui sono ragionevolmente sicuro che la maggior parte dei telefoni è ancora funzionante.
Supponiamo di aver osservato che su un campione di 1000 esemplari la durata media è di 3,2 anni. Adesso vorrei sapere a quanto devo fissare il tempo di garanzia così che il 96% dei ...
un 'urna contiene 10 palle numerate da 0 a 9; vengono estratte con reimmisione 5 palle che formano un numero di 5 cifre. qual'è la probabilità che sia un nomero palindromo?
io ho pensato che le prime 3 palle estratte possono essere un numero qualsiasi del 10 presenti nell'urna, qundi avrò per ora la probabilità di $1*1*1$ per quanto riguarda le ultime due palline estratte invece dobbiamo calcolare la probabilità che la penultima sia uguale alle seconda e che l'ultima sia uguale alla ...
A partire dalla seguente funzione: $f(x)= 6(x-x^2) I(0,1) (x)$ verificare che sia una funzione di densità di probabilità ben posta e considerata la corrispondente v.c. X calcolare la funzione di ripartizione, il valore atteso e la varianza.
$∫^1 6(x-x^2) dx= 3x^2-2x^3 |^1 0 = 1$ quindi si tratta di una funzione di densità ben posta
$E[X]=∫^1 x* 6(x-x^2) dx= 2x^3-3x^4|^1= 1/2$ oppure $0+1)/2$ gli estremi / 2 ci danno come risultato la media o valore atteso
$Var[X]= 3/10- 1/4= 1/20$ cio dovrebbe essere ottenuto anche facendo la differenza degli ...
Ciao a tutti, faccio una premessa, sono abbastanza negata con la probabilità, e ho perso un giorno interno per cercare esercizi simili a questo già svolti, ma proprio nulla...
L'esercizio è:
Da un’indagine prolungata nel tempo su due fondi azionari, si è stimato che la probabilità di avere una perdita nel capitale, dopo un anno, è pari a 0,03 nel primo fondo (fondo A) e pari a 0,08 nel secondo (fondo B). Nel fondo A investono il 65% degli intervistati, nel secondo il 35%. Scegliendo a caso ...
Ciao a tutti! Per risolvere un esercizio di probabilità, ho dovuto calcolare 0,05^39 e il risultato sulla mia calcolatrice è: 1,818989404 e alla fine in piccolo in alto a destra c'è scritto -51 e in basso a destra x10. Cosa vuol dire? Qual è il risultato?
Grazie!
Remedios
Ciao ragazzi,
premetto che di matematica ne capisco tanto quanto di calcio, ovvero poco, ma del resto ognuno a i suoi interessi.
Vorrei un aiuto, da voi esperti, su come calcolare lo sviluppo delle probabilità (formula e/o relativo risultato, come più vi è semplice) su quattro gruppi. Come se fosse un dado a sole 4 facce.
1 gruppo che chiameremo A
2 gruppo che chiameremo B
3 gruppo che chiameremo C
4 gruppo che chiameremo D
In un ciclo naturale di quattro lanci/tentativi (dell'ipotetico ...
1) Due amici, Piero e Franco, sono stati invitati ad una festa con altre 8 persone. Piove
e tutti hanno deposto il loro ombrello all’ingresso. Un black out improvviso impone
a tutti un’uscita frettolosa scegliendo a caso un ombrello, calcolare la probabilità
dei tre eventi:
• A) Piero prende il suo ombrello
• B) Franco e Piero prendono i loro ombrelli
• C) almeno uno dei due prende il suo ombrello
secondo i miei ragionamenti abbiamo:
A) $1/10$
B) $(1/10)*(1/9)= 1/90$ il mio ...
Salve a tutti, sono bloccato su un esercizio che, nonostate ad una prima lettura mi sia sembrato abbastanza semplice (e probabilmente lo è) non so come risolvere. Il testo è il seguente:
La probabilità che una lampadina fluorescente sia difettosa è 0.10.
Le lampadine vengono impacchettate in confezioni da 8 pezzi ciascuna.
a) Calcolare la probabilità che in una confezione vi siano al più 2 lampadine difettose.
b) Una consegna di lampadine ad un grande rivenditore specializzato ...
Salve a tutti,
sto studiando il \(\text{test-t}\) ed in particolare sul testo che uso[nota]Elementi di analisi dei dati sperimentali - A. Foti C. Giannino[/nota] trovo una tabella, la seguente:
http://oi61.tinypic.com/21dr7z7.jpg
in cui il valore/parametro \(t_0\) è in funzione di \( \lambda=\text{numero di gradi di libertà}=n+m-2\), ove \(n\) è numero delle misure del \(1^\circ\) set di misurazione di \(X \) e \(m \) è il numero di misure del \(2^\circ\) set di misurazione di \(X \), e ...
Salve a tutti, sono nuova e ho trovato il vostro sito fantastico. Ho un problema su questo esercizio di calcolo combinatorio.
Quanti sono i numeri di 7 cifre che non contengono lo zero e tali che la somma delle ultime tre cifre sia 8?
La soluzione è D(r) 9,4 * C(r) 3,5
Seguendo il ragionamento che il mio professore fa con esercizi analoghi, mi devo costruire un numero di 7 cifre che rappresento con dei trattini: _ _ _ _ _ _ _
il primo vincolo mi dice che non deve contenere lo zero: ...
"Un sistema elettrico contiene 4 tipi diversi di schede (A,B,C,D) esteriormente indistinguibili. Per ogni tipo sono presenti 13 esemplari per un totale di 52. Per ripristinarne il funzionamento, un tecnico sostituisce una scheda con una di tipo diverso senza lasciare alcuna annotazione riguardante la sostituzione effettuata.
Se successivamente si ispezionasse una delle 52 schede, scelta a caso, con quale probabilità essa sarebbe di tipo A?"
Il mio tentativo: $ Pr{scegliere A}=Pr{sost.A}*Pr{scegliere A|sost.A}+Pr{non sost.A}*Pr{scegliereA|non sost.A}=frac{1}{4}*frac{12}{52}+frac{3}{4}*frac{14}{52}~~ 0.26 $ .
Il testo ...
Salve, dovrei calcolare media e mediana campionaria dell'età al decesso (che esercizi macabri! ) avendo un intervallo di età e sapendo la frequenza.
$120$ morti nell'intervallo di età $(0 - 5)$
$184$ morti nell'intervallo di età $(5 - 10)$
$44$ morti nell'intervallo di età $(10 - 15)$
$24$ morti nell'intervallo di età $(15 - 20)$
$23$ morti nell'intervallo di età $(20 - 30)$
...
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