Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve a tutti; mi devo calcolare alcune cosine su questa distribuzione.
$f(x)=k*x^3*e^(-x/2)$
definita per x positive.
Prima di tutto mi devo calcolare k, che io ho trovato facendo l'integrale tra $0$ e $oo$ e mettendolo uguale a $1$.
Ora io l'integrale lo ho risolto di forza bruta, iterando il per pareti, con risultato:
$k=1/96$
Fatto ciò mi dice di calcolare il valore atteso
$E(x)=\int_(0)^(\infty) (x^4*e^(-x/2))/96 dx$
anche qui ho fatto il per parti e mi torna ...
Arianna accompagna sua madre al mercato. Lei è responsabile di un cesto di fragole che ne contiene $a$ ben mature e $b$ meno mature. Appena sua madre si gira Arianna prende le fragole, una per volta, $n$ volte, in maniera del tutto casuale. Se la fragola è ben matura la mangia altrimenti la rimette nel cesto.
1- Calcola la probabilità che Arianna:
- mangi asattamente una fragola
- mangi almeno una fragola
2- Si supponga che Arianna ha mangiato ...
Salve a tutti,
in questo esercizio devo calco.are la varianza della densità
$1-c*t^4$ definita $\AA t in [-1,1] $
Così mi sono calcolto l'integrale uguale a 1 per calcolare c che viene $c=5/2$
poi ho calcolato il valore atteso così
$\int_-1^1 x*(1-5/2 *x^4)dx$
E mi torna $0$
Però la varianza mi viene negativa,
$\int_-1^1 x^2*(1-5/2*x^4)dx$
Se non sbaglio torna
$2*(1/3-5/14) =-1/21$
Eppure i conti mi sembrano giusti...
poi già che ci sono mi chiede di calcolare la ...
Ciao ragazzi, la traccia dell'esercizio è questa:
Un call center riceve in media 60 chiamate all'ora. Qual è la probabilità di non ricevere chiamate nei prossimi 30 secondi non avendone avute nell'ultimo minuto?
Ho ragionato così: applico il modello di Poisson quindi l'intervallo che mi interessa è il minuto precedente (perchè Poisson genera tutti intervalli indipendenti tra loro) con $\lambda =(0/60)*30=0$
$ Pr(x=0)=P(0)=(e^(0)*0^0)/(0!)=? $
Cosa sbaglio? Forse è più appropriato usare il modello esponenziale? in ...
Allora ho questo problema
Le viti prodotte da una fabbrica hanno il diametro che si distribuisce secondo la V.C. normale, con media pari a 1 cm, e deviazione standard pari a 0.003 cm. A queste viti vengono accoppiati dei dadi aventi diametro interno distribuito normalmente con media uguale a 1.005 cm e deviazione standard di 0.004 cm. Dovendo formare delle coppie casuali di dadi e viti, ci si chiede qual'è la percentuale delle viti che sono troppo piccole per essere avvitate sui rispettivi ...
Siete il direttore di un supermercato e sapete che le scatole del famoso e prelibato cibo per cani
lomangioanchio vengono prelevate dagli scaffali, in un giorno, secondo un processo di Poisson
di tasso λ= 2,5.
1) Determinare la probabilità che in un giorno non venga prelevata neanche una scatola.
2) Determinare la probabilità che in un giorno vengano prelevate almeno due scatole.
3) Quante scatole dovete mettere al mattino sullo scaffale perchè la probabilità di soddisfare
tutti i clienti ...
Uno studente deve dare 3 prove intermedie in vista di un esame.
Una prova può essere sostenuta se si supera la precedente.
Sia dato:
$P[A] = 0.9$
$P[B|A] = 0.8$
$P[C|AB] = 0.7$
Sapendo cho lo studente non ha superato tutte tre le prove qual è la probabilità condizionata che abbia fallito la seconda ?
E' sullo Sheldon Ross cap 3 prob 12
A parte che secondo me la richiesta è un po' ambigua, gli unici casi possibili in cui si sostiene la seconda prova (sapendo di sbaglirne almeno uno, ...
Ciao a tutti! Sono in difficoltà con questo esercizio...
Si consideri una successione di variabili aleatorie i.i.d \(\displaystyle X_1, X2, .... \) tali che \(\displaystyle P(X_1 = 0) = P(X_1=2) = \frac{1}{2} \) si ponga \(\displaystyle Y_n = \frac{1}{n} \prod_{k=1}^n X_k \)
a) Si determini se \(\displaystyle Y_n \xrightarrow{p}0 \)
b) Si determini se \(\displaystyle Y_n \xrightarrow{q.c}0 \)
allora, basterebbe risolvere il secondo pezzo per poi dire che se \(\displaystyle Y_n \) converge ...
Buonasera, il testo dell'esercizio è il seguente:
un servizio di monitoraggio ambientale è costituito da tre apparecchiature che hanno un tasso di funzionamento del 97% (ovvero probabilità di riconoscere un determinato inquinante quando questo è presente) e un tasso di falso allarme del 9% (ovvero probabilità di emettere un allarme anche in assenza di inquinante).
Supponendo che l'allarme scatti quando anche una sola delle tre apparecchiature lo segnali, bloccando così il traffico, e che i ...
In una classe 8 alunni giocano a calcio, 6 a pallavolo e 7 a basket. Calcola la probabilità che, prendendo a caso 3 alunni, essi giochino a pallavolo, sapendo che non praticano calcio e che ogni alunno pratica un solo sport.
Non è difficile, ma non mi torna il risultato che dovrebbe venire e non capisco proprio dove sbaglio. Il risultato del libro è 10/143
L'evento che condiziona è "non praticano calcio" (E1), l'evento che è condizionato è "essi giochino a pallavolo" (E2). Probabilmente io ...
Buongiorno a tutti! Ho trovato abbastanza difficoltà nello svolgere questo esercizio preso da un vecchio esame!
Siano X e Y variabili aleatorie con densità congiunta :
\(\displaystyle f(x,y) = \begin{cases} \frac{1}x , & \mbox{se }\mbox{0< y < x < 1} \\ 0, & \mbox{altrimenti }
\end{cases} \)
a) si trovi la distribuzione di X
b) si trovi la distribuzione di XY
c) si trovi E(XY)
allora...io ho provato a risolvere il tutto cosi :
a) mi trovo la mia distribuzione di X tramite distribuzione ...
Ciao a tutti chi mi darebbe una mano a risolvere questo esercizio che proprio non riesco a fare? Grazie mille!
Un virus può esistere in N forme. Ad ogni generazione il virus resta nella forma corrente con probabilità $1-alpha$ oppure, con probabilità $alpha$, muta in una delle altre forme (la forma in cui il virus muta è scelta a caso in modo equiprobabile tra le N-1 possibili). Supponendo che il virus si trovi inizialmente nella forma $f_0$, qual è la probabilità ...
Marco e Lucia decidono di giocare al seguente gioco.Lanciano un dado.Se esce il n. 6 Marco lancia una moneta e vince se esce croce.Se invece esce il n. 2 o il n. 4 Lucia lancia due monete e vince se esce testa ad entrambi i lanci.In tutti gli altri casi si verifica un pareggio. Calcolare la probabilità di pareggio.
Grazie.
Buonasera a tutti! Stavo risolvendo questo problema. Tutto a posto fino all'ultimo punto ma poi mi sono bloccato.
Questo è il testo
Un portafoglio finanziario è composto da tre titoli, i cui rendimenti giornalieri espressi in punti
percentuali hanno distribuzione Normale (N(μ ,σ) rispettivamente: X1~N(2,1; 22,5), X2~N(1,4; 0,7),
X3~N(0,5; 0,1). Si assume inoltre che le Xi sono indipendenti. Il rendimento R del portafoglio è dato
dalla seguente media ponderata dei rendimenti: R = 45% X1 + 35% ...
Un test nazionale di matematica viene proposto in tutte le ultime
classi delle scuole superiori della provincia di Alessandria. I risultati del test producono punteggi
che hanno una distribuzione normale di media m = 500 e deviazione standard u = 100.
Si scelgono a caso 5 studenti che hanno affrontato il test; calcolare la probabilità che:
1. I punteggi dei 5 studenti siano tutti inferiori a 600;
2. esattamente 3 studenti abbiano punteggi superiori a 640.
Ho iniziato ieri la distribuzione ...
Nel gioco della roulette russa un gruppo di giocatori a turno si spara con una pistola caricata con un solo proiettile in una delle sei posizioni disponibili.Se prima di sparare non si fa ruotare il tamburo della pistola ,calcolare la probabilità di morte del giocatore in funzione della sua posizione nella sequenza dei giocatori.
La risposta è $1/(6*(5/6)^(n-1))$
a me non torna ..non ho capito perchè a lui venga così.Inoltre,sommando tutte le probabilità non torna uno.
Io direi che il primo ha ...
Su un tavolo ci sono 2 libri A e B impilati uno sull'altro. Ogni volta che un lettore sceglie un libro dalla pila, dopo averlo letto lo ripone in cima alla pila. Il libro A viene scelto ogni volta con probabilità pA e questo processo si ripete indefinitamente nel tempo. Con quali probabilità, in condizioni stazionarie, il libro A viene a trovarsi in cima alla pila?
Es.: Date 20 persone qual'è la probabilità che tra i 12 mesi dell'anno ce ne siano 4 contenenti 2 compleanni e 4 contenenti 3 compleanni?
Premetto che questo esercizio deve essere risolto con il calcolo combinatorio e non con probabilità condizionata.
Io non capisco dov'è che sbaglio:
io prendo la cardinalità dello spazio campionario che è 12^20.
poi scelgo 4 mesi dai 12 quindi C(12,4) poi scelgo 2 persone da 20 C(20,2) ,poi 3 dai 18 rimanenti C(18,3) e di nuovo scelgo C(8,4)(scarto i mesi già ...
Per raggiungere l'uscita del parco, i ragazzi cominciano a salire una scalinata con sedici gradini, salendo a ogni passo di
uno o due gradini. Aldo si chiede in quanti modi, con queste due opzioni ad ogni scalino, si possa completare la salita. I quattro amici pensano per un paio di minuti e poi, quasi contemporaneamente, danno la stessa risposta.
Che numero hanno detto?
sicuramente più di 24 modi ci sono.... ma il numero preciso come lo trovo?
Ciao a tutti!
Il problema che ci siamo posti è quello di verificare se c’è una relazione tra performance delle imprese (ROE) e numero di uno specifica tipologia di indicatori utilizzati nell’annual report. Il nostro campione è costituito da 118 imprese (ridotte a 104 dopo aver eliminato gli outlier)
Essendo la variabile dipendente (frequenza) discreta abbiamo pensato di utilizzare una regressione di poisson.
Al fine di valutare l’esistenza di una relazione lineare tra la y distribuita come ...
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