Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Un'urna contiene 5 palline bianche, 4 nere e 10 rosse. Determinare la probabilità che, estraendo a caso 2 palline senza rimetterle nell'urna, almeno una sia rossa.
Ora, il testo dice che la probabilità va cercata trovando prima l'evento complementare "nessuna pallina è rossa", e svolge così l'esercizio:
Con E = almeno una pallina è rossa, dobbiamo trovare quindi $bar(E)$ = nessuna pallina è rossa.
Per cui, $E = 1 - bar(E) = 1 - (( ( 10 ),( 2 ) )) / (( ( 19 ),( 2 ) ))$.
Ma in questo modo, non sta sottraendo l'evento E invece ...
SI supponga di avere 3 mente, indicate con A, B e C. La moneta A ha il 25% di probabilità di dare testa, la moneta B è bilanciata e la moneta C ha testa su entrambe le facce. Una persona sceglie a caso una delle monete e la lancia una volta.
a)calcolare la probabilità che il risultato del lancio sia testa
b)è uscita testa, calcolare la probabilità:
b1)che sia stata estratta la moneta A
b2)che sia stata estratta la moneta B
b3)che sia stata estratta la moneta C
Non saprei proprio come ...
Buonasera a tutti scusatemi per la domanda becera ma ho un problemino di fondo! sulle mie dispense nel paragrafo in cui si parla della misura della probabilità su un insieme di eventi c'è scritto
"è sempre possbile definire in maniera opportuna una topologia tau(omega) e perciò anche una sigma algebra di Borel su omega"
e va bene ... ma che cosa sono una topologia tau(omega) e una sigma algebra di Borel no, perciò vi chiedo aiuto mi spieghereste cos'è sta roba? grazie a tutti!
Ho un processo di Poisson $N(t)$ non omogeneo, con media temporale \(\displaystyle \Lambda(t) \) e firing-rate \(\displaystyle \lambda(t) = d\Lambda(t)/dt \).
Si possono ricavare cdf e pdf del $k$-esimo tempo di arrivo $W_k$ (tempo da $t=0$ all'arrivo $k$-esimo) considerando che
\(\displaystyle F_{W_k}(t) = 1 - P[W_k > t] = 1 - P[N(t) < k] \)
da cui
\(\displaystyle F_{W_k}(t) = 1 - e^{-\Lambda(t)}\sum_{n=0}^{k - 1} ...
salve a tutti, ho questo esercizio ma non so come risolverlo...qualcuno può darmi una mano?
Gli alberini di trasmissione prodotti in serie presentano un diametro X distribuito secondo una Cdf Normale F(x) di media u(miu) e scarto tipo sigma.Gli alberini il cui diametro supera il valore b devono essere sottoposti a rilavorazione.Si formuli (senza svolgere i calcoli) la Cdf e la pdf del diametro X della popolazione costituita dai soli alberini da sottoporre a rilavorazione.
Nel modello lineare normale, intendo quello stimato con ML a funzione di verosimiglianza normale per i residui:
arrivo ad uno stimatore dei parametri (relativo al vettore di costanti ignote) del tipo $beta$ distribuito $N (beta_(ML) ,Sigma_(ML))$
se invece passo al framework bayesiano ed utilizzo una prior normale per $beta$ arrivo ad uno stimatore di $beta$ (inteso come posterior versus prior) del tipo $N (beta_(BY) ,Sigma_(BY))$
nel caso ML riesco agevolmente a calcolare ...
Salve vorrei un aiuto con questi esercizi:
1)Ad un campione di 100 persone, scelte causalmente, viene chiesto se siano o meno favorevoli alla pena di morte, classificando le risposte in base al sesso dell’intervistato.Qual è la probabilità che 50 uomini rispondono SI e 50 donne rispondono NO nell’ipotesi che tutti rispondono a caso?
2)Densità di rischio h(t) di una v.a. "valor minimo" di un campione di n determinazioni di una v.a. esponenziale di parametro lambda.(so che la traccia non è ...
In una catena di montaggio, 1/3 degli oggetti prodotti è difettoso. Se si prelevano tre oggetti a caso, qual è la probabilità che:
a) esattamente uno di essi sia difettoso?
b) almeno uno di essi sia difettoso?
Ora, i casi favorevoli alla lettera a), sono (d, n, n); (n, d, n); (n, n, d). Dove per "d" si intende difettoso e per "n", non difettoso. Fin qui ci siamo?
Il problema sorge perchè non riesco a capire come calcolarmi lo spazio campione! Il testo mi dice solo che un terzo dei prodotti ...
Ciao, il mio obiettivo finale sarebbe quello di provare che, data una famiglia numerabile ($P^n$) di misure di probabilità, allora anche una loro combinazione lineare convessa $P=\sum_n a_n P^n$ (cioè tale che gli $a_i$ sono positivi e verificano $\sum_n a_i=1$) è una probabilità e per ogni funzione $g$ misurabile e limitata risulta
$\int g\ dP=\sum_n a_n \int g\ dP^n$.
Ma partiamo da cose banali con cui riesco in qualche modo a barcamenarmi
Caso finito.
Definiamo la ...
Salve a tutti avrei bisogno di una mano per questo esercizio
X v.a. Bernoulliana con p= probabilità di successo . Vengono effettuate 2 ipotesi H0={p=0.6} e H1={p=0.2} sulla base di 4 esperimenti s-indipendenti tra loro. Rigetto H0 non appena ho il primo successo. Quali sono i rischi di prima specie alfa e seconda specie beta?
Allora siccome il test è effettuato su n=4 campioni ho pensato sicuramente è un test parametrico. L'unico che posso usare in determinate situazioni secondo me è la ...
Buonasera a tutti! Dunque, non riesco a risolvere questa tipologia di esercizio di calcolo delle probabilità. Elenco qui sotto alcuni degli esercizi che dovrei riuscire a svolgere. Sono pressoché simili, per cui non ho bisogno che vengano risolti tutti; ma anche fornirmi indicazioni per ricavare le formule da adoperare per me sarebbe un aiuto più che valido. Non ho bisogno che me li risolviate quindi!!! Conosco le regole del sito, e non chiederei a nessuno di “farmi i compiti”, ma se qualcuno ...
L'esercizio mi chiede di calcolare la probabilità che 25 persone festeggino il proprio compleanno in 25 giorni diversi.
Per cui, l'evento A = (tutti compiono gli anni in giorni diversi)
Ora, i casi possibili, sono dati dalle disposizioni con ripetizione, di 365 giorni a gruppi di 25 persone, giusto? Per cui i casi possibili sono uguali a $365^25$
Le possibilità di compiere gli anni in giorni diversi per la 25esima persona, rispetto ai precedenti 24, sono pari a ...
ci sono 38 studenti di ingegneria, 19 frequentano la laurea specialistica e 19 quella triennale.
Qual è la probabilità che l'estratto sia uno studente della laurea triennale quando questo frequenta ingegneria chimica?
Laurea triennale = L
Laurea specialistica = S
Chimici = C
Elettronici = E
Meccanica = M
6 frequentano ingegneria elettronica alla triennale 6/38
5 frequentano ingegneria chimica alla triennale 5/38
8 frequentano ingegneria meccanica alla triennale 8/38
4 frequentano ...
Ho un problema (anzi 2) che sto cercando di risolvere da 2 giorni, ho fatto ricerche anche in inglese ma nulla, se qualcuno mi può aiutare ne sarei grato.
Il primo esercizio è il seguente Sia \(\displaystyle X1,...Xn \) una successione di variabili casuali I.I.D. tutte identiche a \(\displaystyle X \sim N (0,1)\). Si determini il valore numerico del limite in probabilità della successione \(\displaystyle 2Xn √S^2 \) dove \(\displaystyle Xn, S^2 \) rappresentano media campionaria e varianza ...
Ciao a tutti, mi potreste aiutare a capire questo esercizio?
Alice ha in tasca due monete: una moneta onesta ed una moneta a due teste. Prende a caso dalla tasca una moneta, la lancia e ottiene testa. Quale è la probabilità che abbia lanciato la moneta onesta?
Ciao a tutti,
sono un programmatore che da tempo è alla ricerca di una soluzione di una problematica di carattere prettamente statistico.
Ho una insieme di serie temporali (?penso? che matematicamente sarebbe più corretto chiamarle successioni ...) di cui devo produrre per ogni combinazione di quelle presenti nell'insieme una unica serie temporale; tutto questo per trovare quale tra le risultanti abbia un carattere di tipo ondulatorio (ancora meglio se simil-sinusoidale).
Più che altro devo ...
Ciao,
ho la seguente (probabilmente banale) domanda. Sia $N_t$ un processo di Poisson con intensità $\lambda$. Io voglio simulare
variabili aleatorie del tipo $\sum_{i=0}^{N_t}e^{-k(T-\tau_i)}Y_i$ dove le $Y_i$ sono iid con distribuzione normale con media $m$ e varianza $\sigma^2$ e i $\tau_i$ sono i tempo di arrivo ($k$ e $T$ sono costanti fissate). Come posso fare? Io so che per simulare $N_t$ devo simulare ...
Devo risolivere il seguente quesito.
"Si consideri la stima dell'impulso di ampiezza non nota Ap immerso in un rumore additivo gaussiano (AGN) Z~N(0,Czz). Stabilire le condizioni cui deve soddisfare p per effettuare una stima perfetta del segnale, nell'ipotesi che la matrice di covarianza del rumore Czz sia singolare."
Qualcuno ha qualche idea???
Voglio determinare gli intervalli di confidenza (al 68%) di una distribuzione, di cui non ho la forma analitica, ma un'istogramma dato da un alto numero di realizzazioni della variabile.
Se l'istogramma fosse gaussiano, stimerei la media e la deviazione standard dai dati, quindi l'intervallo di confidenza al 68% sarebbe centrato sulla media campionaria, con raggio pari alla deviazione standard.
Nel mio caso l'istogramma è evidentemente asimmetrico, tanto da non poterlo approssimare con una ...
Buonasera,
vorrei avere alcune delucidazioni sul seguente esercizio: una compagnia vende 125 biglietti per un volo che può trasportare solo 120 persone. La probabilità che un passeggero, che ha acquistato un biglietto, non si presenti è pari a p=0,10. (i passeggeri si comportano in maniera indipendente).
a) Qual'è la probabilità che ogni passeggero che si presenta a ritirare il biglietto riesca a salire sul volo?
b) Qual'è la probabilità che il volo avvenga a posto vuoti?
c) Quali sono la media ...
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