Analisi matematica di base
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l'esercizio mi chiede di trovare il volume del solido delimitato dalle superfici di equazione
$\{(z=x^2+y^2),(z=1-y^2):}$
poiche non riuscivo a immaginarmi il solido in questione,ho fatto un passaggio che non so se sia lecito:cambiare le equazioni;
sostituisco una delle 2 equazioni con la loro somma e ottengo
$\{(x^2+(y/(1/sqrt(2)))^2=1),(z=1-y^2):}$
e le 2 superfici in questione sono queste
ma mi risulta che il solido racchiuso fra le 2 superfici sia "infinito" verso il basso
da cosa dipende?è un errore cambiare le ...
ciao salve avrei bisogno del vostro aiuto per studiare la convergenza della serie:
[math]\sum_{n=1}^{\infty }\left ( \frac{n+cos(n)}{n^2+2n+arctan(n)} \right )sin\left ( \frac{1}{n^{\frac{1}{2}}} \right )[/math]
grazie
Ciao!devo fare il seguente esercizio
data la sfera $x^2+y^2+z^2=a^2$ e presi $-a<=h_1<h_2<=a$,il segmento sferico è la porzione di sfera compresa fra i piani $z=h_1$ e $z=h_2$
preso il cilindro $x^2+y^2=a^2$ mostrare che l'area del segmento sferico coincide con quella della porzione di cilindro compresa fra i piani $z=h_1$ e $z=h_2$
l'area dell porzione di cilindro considerata è $2\pia(h_2-h_1)$
ora cerco di calcolare quella del segmento ...
Buonasera ragazzi
In quest'altro thread vorrei esporvi i miei dubbi sulle equazioni differenziali:
- Nel consultare il seguente problema di Cauchy già svolto $ {(y'(t) = sqrt(|y(t)|) ),(y(t_0) = y_0):} $
in base a quale criterio discutiamo per y0 diverso da 0, y0 > 0 e y0 < 0 ?
Ottenendo ad esempio per y0 > 0 : $y(t) = 1/4*(2*sqrt(y_0)+t-t_0)^2$, perché risulta che $t > t_0 -2*sqrt(y_0)$ ?
- Avendo un esercizio del tipo: ${(y'(t) = (y(t)^3)/x),(y(1) = -1 oppure y(0) = 0 oppure y(0) = 1):}$, le tre condizioni iniziali come vanno applicate? Una alla volta?
- Svolgendo il seguente problema di ...
Ciao ho una veloce domanda su questo esercizio :
Calcolare il volume del solido generato dalla una rotazione completa intorno all'asse x del grafico della funzione $ y=((1+e^x+e^(2x))+1)/2 $ con $ x in (0; ln 10) $ so che devo applicare la formula $ V= piint_(a)^(b) (f(x))^2 dx $ ma in questo caso visto $ x in (0; ln 10) $ cioè visto che l'insieme non è chiuso e limitato che considerazioni devo fare prima di risolvere l'esercizio?
Stò risolvendo un esercizio di automatica, come posso scomporre
$ (s+1)/(s^2(s+2))= A/s^2 + B/(s+2) $
grazie, ho cercato ovunque, è un'eccezione strana data dall' s^2
Il seguente limite fa uno ma non c'è verso di farlo venire:
$lim_{x\to\infty}\frac{x+1-x^2sin(1/x)-xsin(1/x)}{x-x^2sin(1/(x+1))-xsin(1/(x+1))}=lim_{x\to\infty}\frac{-x^2sin(1/x)(-1/(xsin(1/x))-1/(x^2sin(1/x))+1+1/x)}{-x^2sin(1/(x+1))(-1/(xsin(1/(x+1)))+1+1/x)}$
e poi? In tal modo ho una forma indeterminata. Ho provato anche a utilizzare lo sviluppo in serie del seno ma niente.
Salve a tutti. Questo è il mio primo post. Tra pochi giorni dovrò sostenere l'esame di analisi 2, e spero che qualcuno di voi possa darmi dei chiarimenti in merito all'esercizio numero 3 di questo testo http://www.mat.uniroma2.it/~tauraso/aa1 ... 7-2013.pdf
Ho visto che qualcuno ha già chiesto un aiuto, senza ricevere risposta... spero di esser più fortunata!
Io ho ragionato in questo modo: entrambe le funzioni non sono olomorfe, e quindi l'unica possibilità di risoluzione che mi è venuta in mente è quella del calcolo diretto... ...
Sto studiando su degli appunti una semplice definizione ma c'è qualcosa che non mi torna.
Gli appunti che ho dicono:
Un sistema strettamente iperbolico quasi lineare è una cosa del tipo:
$u_t+\sum_{j=1}^n A_j(t,x,u)\partial_ju=g(t,x,u)$
dove $u\in\mathbb{R}^N, t\in\mathbb{R}, x\in\mathbb{R}$
inoltre se $a\inS^{n-1}, |a|=1$ allora la matrice $\sum_{j=1}^nA_j(t,x,u)\a_j$ ha $n$ autovalori reali e distinti.
Quello che mi chiedo è:
$x\in\mathbb{R}$ oppure in $\mathbb{R}^n$?
$a\inS^{n-1}$ Ma $S^{n-1}$ che spazio è?
$A_j$ da quello che ...
trovare la funzione inversa di y= arctg ((x+1)/(x^2-|x|+1))
io non lo so fare qualcuno puo fare i passaggi per favore ! Grazie
Salve a tutti volevo dei chiarimenti nel calcolo di un integrale doppio.
il testo è calcolare l'integrale $int int_(D) sqrt(1-(x^2+y^2) dx dy $ dove D è il semicerchio di centro ($1/2,0$) , raggio$1/2$ e giacente nel $I$ quadrante.
Ho iniziato a svolgerlo passando a cordinate polari
${ ( x=rho cosTheta ),( y=rhosenTheta ):}$
ma ho trovato difficoltà a proseguire nel determinare il nuovo dominio e concluderlo.
Probabilmente mi perdo in un bicchier d'acqua, ma mi manca l'ultimo passaggio di un integrale da calcolare con la formula della sostituzione:
$int 1/(x^2*sqrt(x^2+1)) * dx$
Sostituisco:
$sqrt(x^2+1) = t$
$x = sqrt(t^2-1)$
$dx = t/(sqrt(t^2-1))$
Quindi:
$int 1/(t^2-1) * 1/(sqrt(t^2-1)) * dt$
E non so più come andare avanti. Ho provato un'altra sostituzione ma non porta a nulla di buono. Come potrei proseguire?
Ciao ho una veloce domanda su questo esercizio :
Calcolare il volume del solido generato dalla una rotazione completa intorno all'asse x del grafico della funzione $ y=((1+e^x+e^(2x))+1)/2 $ con $ x in (0; ln 10) $ so che devo applicare la formula $ V= piint_(a)^(b) (f(x))^2 dx $ ma in questo caso visto $ x in (0; ln 10) $ cioè visto che l'insieme non è chiuso e limitato che considerazioni devo fare prima di risolvere l'esercizio?
Non riesco cosa debba fare con t>0 e t
Buongiorno =) ho un problema con l'operatore di derivata nel momento in cui cerco di applicare il principio di hamilton. Il caso che sto considerando è quello di un sistema con infiniti gradi di libertà, cioè la corda vibrante, da trattare con il formalismo lagrangiano.
Ho la seguente Lagrangiana che descrive il moto
$$\mathcal{L}[y]=\frac{1}{2}\int_{t_0}^{t} \left[\mu (\frac{\partial y}{\partial t})^2- \tau (\frac{\partial y}{\partial x})^2\right] \, dx$$
cioè ...
Vi devo chiedere se è esatto questo corollario del criterio:
$lim_{n->+oo} (an)/(1/n^alpha)$
$0 <= l < +oo -> alpha > 1 -> an < +oo$
$0 < l <= +oo -> alpha <= 1 -> an = +oo$
Se è vero, allora se il valore di alpha è minore o uguale ad uno quel rapporto non può essere uguale a 0 e se il valore di alpha è maggiore di uno quel rapporto deve essere finito.
Grazie per le future risposte.
salve, ho difficoltà su questo limite..
essendo calcolato in un intorno di 0, per le mie conoscenze è possibile semplificare con taylor. Però così facendo non torna quanto dovrebbe tornare, ovvero 1/3.
Wolfram alpha mi fa usare 4/5 volte l'hopital, ma immagino che esista una soluzione più veloce dato che questo è un esercizio da fare in un test (con altri 9 esercizi) da fare in un'ora.
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Il link al limite è il ...
Salve ragazzi vorrei una mano
1) Data l'equazione di fferenziale:
$ y''-alpha(x)|y'|=beta(x) $
con $ alpha $ funzione reale di variabile reale e $ betain R $:
(a) determinare le soluzioni se $ alpha -= 0 $ e $ beta=0 $ ;
(b) determinare le soluzioni se $ alpha-= 0 $ e $ beta=1 $ ;
(c) determinare, senza risolvere l'equazione, le proprietà di eventuali soluzioni se: $ alpha(x)=1/x $ e $ beta=0 $
--------------------------------------------------
2) ...
Ragazzi aiutatemi in questo integrale perché sto impazzendo
$\int\sqrt{cos^4(\theta)+1}\d theta$
Ho la funzione $ e^x + 2e^-x $ e non riesco a trovare i punti di minimo e massimo.
Ho fatto la derivata e mi viene $ e^x -2e^-x $ è giusto?
A questo punto pongo la derivata uguale a 0 e ho $ e^x -2e^-x = 0 $ come procedo a questo punto?
Grazie in anticipo:)
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