Analisi matematica di base

Ciao ho una veloce domanda su questo esercizio : Calcolare il volume del solido generato dalla una rotazione completa intorno all'asse x del grafico della funzione $ y=((1+e^x+e^(2x))+1)/2 $ con $ x in (0; ln 10) $ so che devo applicare la formula $ V= piint_(a)^(b) (f(x))^2 dx $ ma in questo caso visto $ x in (0; ln 10) $ cioè visto che l'insieme non è chiuso e limitato che considerazioni devo fare prima di risolvere l'esercizio?

Non riesco cosa debba fare con t>0 e t

Buongiorno =) ho un problema con l'operatore di derivata nel momento in cui cerco di applicare il principio di hamilton. Il caso che sto considerando è quello di un sistema con infiniti gradi di libertà, cioè la corda vibrante, da trattare con il formalismo lagrangiano. Ho la seguente Lagrangiana che descrive il moto $$\mathcal{L}[y]=\frac{1}{2}\int_{t_0}^{t} \left[\mu (\frac{\partial y}{\partial t})^2- \tau (\frac{\partial y}{\partial x})^2\right] \, dx$$ cioè ...

Vi devo chiedere se è esatto questo corollario del criterio: $lim_{n->+oo} (an)/(1/n^alpha)$ $0 <= l < +oo -> alpha > 1 -> an < +oo$ $0 < l <= +oo -> alpha <= 1 -> an = +oo$ Se è vero, allora se il valore di alpha è minore o uguale ad uno quel rapporto non può essere uguale a 0 e se il valore di alpha è maggiore di uno quel rapporto deve essere finito. Grazie per le future risposte.

salve, ho difficoltà su questo limite.. essendo calcolato in un intorno di 0, per le mie conoscenze è possibile semplificare con taylor. Però così facendo non torna quanto dovrebbe tornare, ovvero 1/3. Wolfram alpha mi fa usare 4/5 volte l'hopital, ma immagino che esista una soluzione più veloce dato che questo è un esercizio da fare in un test (con altri 9 esercizi) da fare in un'ora. Aggiunto 1 minuto più tardi: Il link al limite è il ...

Salve ragazzi vorrei una mano 1) Data l'equazione differenziale: $ y''-alpha(x)|y'|=beta(x) $ con $ alpha $ funzione reale di variabile reale e $ betain R $: (a) determinare le soluzioni se $ alpha -= 0 $ e $ beta=0 $ ; (b) determinare le soluzioni se $ alpha-= 0 $ e $ beta=1 $ ; (c) determinare, senza risolvere l'equazione, le proprietà di eventuali soluzioni se: $ alpha(x)=1/x $ e $ beta=0 $ -------------------------------------------------- 2) ...

Ragazzi aiutatemi in questo integrale perché sto impazzendo $\int\sqrt{cos^4(\theta)+1}\d theta$

Ho la funzione $ e^x + 2e^-x $ e non riesco a trovare i punti di minimo e massimo. Ho fatto la derivata e mi viene $ e^x -2e^-x $ è giusto? A questo punto pongo la derivata uguale a 0 e ho $ e^x -2e^-x = 0 $ come procedo a questo punto? Grazie in anticipo:)

salve avrei bisogno del vostro aiuto per questo esercizio; studiare la convergenza della serie: [math]\sum_{n=1}^{\infty }\left ( \sqrt[n]{n}-1 \right )^{n}cos(n^{3}-2^{n})[/math] grazie..

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Ciao, ho questo esercizio di esame e non riesco a capire se è un integrale doppio, inoltre qualcuno mi può illustrare per sommi capi come risolverlo, sto postando diversi esercizi su integrali doppi per cercare di imparare; il tempo stringe però. Sia $Γ$ la frontiera del triangolo di vertici $(0,1), (-1,0), (1,0)$. Quanto vale il seguente integrale? $int_(Gamma) xy ds$

Ciao ragazzi sto per risolvere questo integrale, ma avrei bisogno di un confronto diretto con qualcuno più bravo di me. Se non vi rubo molto tempo, spero che possiate dedicarvi un pò all'esercizio divertentissimo! Sia $Gamma$ un'ellisse di semiassi $a=1$ $b=2$ centrata nell'origine $(0,0)$. Quanto vale il seguente integrale? $\int_Gamma (x^2 + y^2)^(1/2) ds$

Per quali $x in R$ la serie numerica converge semplicemente e per quali $x in R$ converge assolutamente $ sum_(k = 1)^∞ (e^x/(e^x -1))^k1/(root(3)(k) -k^-k $ Allora io ho provato a svolgerla così: Intanto inizio studiando la convergenza assoluta della serie e quindi ho: $ sum_(k = 1)^∞ |e^x/(e^x -1)|^k1/(root(3)(k) -k^-k $ essendo questa una serie a termini positivi, posso applicare uno dei criteri di convergenza ..ed ho provato usando il criterio della radice trovandomi quindi il limite: $ lim_(k -> ∞) |e^x/(e^x-1)|1/(k^(1/(3k))+k^(-1)) $ questo limite (a meno che non ho ...

Salve a tutti volevo chiedervi dei chiarimenti su un esercizio sulle serie di Fourier. L'esercizio è questo: Data in $ R $ la funzione $ 2pi $ periodica individuata in $ (-pi,pi] $ da $ f(x)={ ( -x^2 rarr x in (-pi,0] ),( 0 rarr x in (0,pi] ):} $ si determini la serie di Fourier ad essa associata. Nell' intervallo $ [-pi,pi] $ la convergenza è uniforme? E in $ R $ ? Io ho determinato la serie di Fourier che è questa $ S(x)=(-pi^2/6)+sum_(k =1 tooo) (-2/k^2)(-1)^k*cos(kx) + ((2-pi^2k^2)(-1)^k-2)/(pik^3)sin(kx) $ e ho controllato graficamente che è giusta. Tuttavia non ...

Ciao. Qualcuno può spiegarmi in maniera semplice cosa sono i percentili e come si calcolano? Grazie! :)

salve avrei bisogno del vostro aiuto per questo esercizio; studiare la convergenza della serie: $\sum_{n=1}^{\infty } (\frac{n+ sin(n)}{3n-arctan (n)} )^{n}sin(3n^{2}-4)$ grazie..

Salve a tutti, sono nuovo ed vi propongo subito una domanda che sarà semplice per voi, ma che riguarda un argomento che non sono ancora riuscito a comprendere al 100% e mi crea sempre problemi. Facendo riferimento a questo link: http://www.chihapauradellamatematica.org/Quaderni2002/Esempi_funzioni/irr3.htm qualcuno riesce a spiegarmi una volta per tutte, per i 3 limiti della derivata prima, quale ragionamento semplice sta alla base dei risultati? Grazie!

Salve, potete aiutarmi a risolvere questo esercizio?!? Utilizzando il criterio degli infinitesimi stabilire per quali numeri $x>0$ è convergente $ sum(sin (x^k/k^3) ) $ Grazie mille a chi risponderà

Ciao a tutti, mi aiutereste a risolvere questa equazione differenziale? $ y''-y=x*sin(x)+1 $ Ho calcolato facilmente la soluzione dell'omogenea associata, cioè $c_1*e^x + c_2*e^-x$ Per la soluzione particolare ho utilizzato il metodo di Lagrange provando a risolvere il sistema di 2 equazioni ma quando vado a calcolare $c'(x)$ e $c''(x)$ mi vengono degli integrali parecchio complessi. Ho letto di un "principio di sovrapposizione" solo che non so applicarlo, si può in questo caso e ...

buonasera, l'esercizio in questione è : $ f(x,y)=xy-3(y^3)-2y $ con dominio dato da testo $ D={(x,y): x>=3y^2-6 , x<=3} $ allora il mio svolgimento è il seguente : il campo di esistenza della funzione mi risulta $ RR^2 $ il dominio in esame è poi l'area compresa tra la parabola $ x>=3y^2-6 $ e la retta $ y<=3 $ quindi insieme chiuso e limitato e vale weiestrass. l'intersezione tra la retta e la parabola mi da due punti $ a(3 , sqrt(3)) b(3 , -sqrt(3)) $ procedo con il calcolo del gradiente con il quale trovo ...