Analisi matematica di base
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Dato il seguente problema: calcolare il volume del solido T ottenuto dalla rotazione di ampiezza $pi$, intorno all'asse y, del triangolo di vertici : A(1,0,0) B(3,3,0) C (3,0,0). Inoltre, determinare l'area della superficie generata dalla rotazione del segmento di estremi A e B.
Vorrei capire che tipo di procedimento devo applicare e un link dove potrei trovare spiegazione, grazie.
SEZIONI CONICHE: Parabola con gli Asintoti???
Miglior risposta
SI PARLA DI SEZIONI CONICHE: Ho bisogno di aiuto per una domanda che il mio prof di Disegno ha fatto allo scorso esame orale: SE UNA PARABOLA HA GLI ASINTOTI...???
Aspetto chiarimenti, grazie in anticipo!!!!
ciao a tutti,non riesco a risolvere il seguente esercizio:
in pratica ho il grafico della funzione $y=sin(x)$ e devo ricavare da esso quello di $y=sin(|x|) $, come mi devo procedere?
Grazie mille
salve a tutti non sò come procedere in un esercizio sui numeri complessi. Questo è il testo
Determinare il luogo geometrico degli z ∈ C appartenenti all’intersezione A ∩ B, dove
$A = {z ∈ C : z^4 + 2^4 = 0}$ e $B ={z ∈ C : Im z −1/2|Re z| < 0}$
io ho fatto così:
ho messo a sistema le due equazioni e ho sostituito $z=x+iy Imz=y$ e $Rrz=x$ ottenendo :
${((x+iy)^4=-2^4) , (y-1/2x^2<0) :}$
poi nella prima equazione $(x+iy)^4= -1*2^4$ ho sostituito $-1=i^2$ potendo così fare la radice quadrata di entrambi i membri ottenendo ...
Si vuole calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z)=(x^4,y,z)$ attraverso il paraboloide S descritto da $z=1-(x^2+y^2)$.
Si sceglie di orientare il versore normale in modo che punti verso l'esterno.
Per parametrizzare il paraboloide si usa $s:(u,v)->(u,v,1-(u^2+v^2))$ e si ha quindi $J_s(u,v)=((1,0),(0,1),(-2u,-2v))$.
Si ha che il flusso richiesto è $\int_S F*v dsigma=int_(u^2+v^2<=1)|((u^4,1,0),(v,0,1),(1-(u^2+v^2),-2u,-2v))|$
Ma perchè il dominio di integrazione è $u^2+v^2<=1$?
Innanzitutto, buonasera a tutti
In secondo luogo, chiedo scusa per il titolo un po' vago, ma non sapevo proprio come rendere meglio.
Infine, mi scuso se non sarò correttissimo col linguaggio mathjax, ma ci proverò
Premessa: il presente problema di natura matematica riguarda la parte "analitica" dell'esame di Scienza delle Costruzioni, per Ingegneria. I passaggi incriminati sono tratti dal libro di testo A. Carpinteri, "Scienza delle Costruzioni", vol. 1, pagg. 281-282
Dopo queste premesse, ...
Prendiamo \( \ell^1 \) con la solita norma e consideriamo la funzione \(f \colon \ell^1 \to \mathbb R\) data da
\[
\ell^1 \ni x \mapsto \Vert x \Vert.
\]
Claim. $f$ ha differenziale (secondo Gateaux) in $x$ sse $x_i \ne 0$ per ogni $i \in \NN$. Inoltre, in tal caso il differenziale è dato da \(x^{\star} = (x^{\star}_{n})\), dove \(x^{\star}_n = \frac{x_n}{\vert x_n \vert} := \text{sgn}(x_n)\).
Una parte è facile: se c'è una componente nulla, allora prendo ...
Volevo chiedervi qual è il '' valore '' di un funzione oscillante nella somma/prodotto/quoziente tra due limiti.
So che la somma/prodotto/quoziente tra due limiti convergenti è convergente.
So che se uno dei due è divergente e l'altro è convergente, sarà divergente.
Ma se uno dei due è oscillante, che valore ha?
Su internet non ho trovato una buona risposta a questo dubbio, che probabilmente è stupido, lo so.
Io credo che ovviamente non abbia alcun valore e risulti quasi un elemento neutro ...
Salve a tutti,
mi sapreste dare una definizione di insieme semplicemente connesso?
Salve a tutti.
All'interno di un esercizio di calcolo differenziale mi sono ritrovato a dover risolvere questo integrale:
$ int_()^() log(x+root()(1+x^2 )) dx $
Non so come procedere...
Anche se cambio la variabile che giovamento ne potrei trarre?
Mi sto dimenticando qualche proprietà del log?
Chi mi da qualche "spunto"?
Grazie
considerando la funzione $xy^2-4y^2$
devo fare l'integrale di questa sull'insieme D$(x^2-8x+12+y^2<=0)$ cioè una circonferenza di centro (4,0) e raggio 2!
ora, in coordinate polari, gli estremi di integrazione sono tra 0 e 2pi e per l'integrale in $rho$??
inoltre la funzione in coordinate polari come diventa?
grazie
Volevo chiedervi se è corretto lo svolgimento e il ragionamento che ho fatto per la risoluzione dell'esercizio:
Determinare gli eventuali punti angolosi di f:
$f(x) = |x|*sqrt(9-x^2)$
Innanzitutto appena ho osservato la funzione ed ho visto il valore assoluto, ho subito pensato che almeno un punto angoloso c'è. Perchè so che il punto angoloso è un punto di non derivabilità in cui esistono limite dx e sx ma sono diversi, ed è un punto tipico del valore assoluto (anche perchè la stessa funzione ha un ...
Data la funzione $ f(x)=log(1+|x^2+1|) $
1- stabilire in quali punti la funzione ammette un polinomio di Taylor di ord n
2- al variare di $alpha in R$ dire se $ f(x)-alphax^2 $ ha massimo o minimo in 0.
Per quanto riguarda il secondo punto non penso di avere problemi, basta vedere che si annulla la derivata prima in 0, e che quindi è un punto stazionario e poi studiare il segno della derivata prima, se è >0 allora è un minimo se è
Non sono molto convinto dei risultati.
Determinare per quale '' $ainRR$ '' è è convergente la seguente serie:
$sum_{n=1}^(+oo)root(3)(n^3+n)-sqrt(n^2+2n^a)$.
SOLUZIONE.
$a_n=n(1+1/n^2)^(1/3)-n(1+2n^(a-2))^(1/2)$. Dal limite notevole di '' $e$ '', il primo membro tende a: $n*e^(1/(3n^2))ton$.
Allora: $a_n=n[1-sqrt(1+2n^(a-2))]$.
Direi di applicare il criterio della radice e verificare per quale '' $a$ '' sia vero: $0<=root(n)(a_n)<1$. Consideriamo separatamente le due condizioni, per poi verificare.
- $root(n)(n[1-sqrt(1+2n^(a-2))])<1$. Dopo ...
Si consideri la sezione della superficie conica S
$ (x,y)in C ->(x,y, root()((x^2+y^2) ) ) $
dove C è la corona circolare delimitata dalle circonferenze centrate nell'origine di raggi 1 e 2
Si calcoli il flusso del rotore di F attraverso S
dove $ F=(z,y,-x) $
allora svolgendo i calcoli usanto tale parametrizzazione
$ x=u $
$ y=v $
$ z=root()((u^2+v^2) $
attivo a determinare il versore normale $ n=(-u/root()((u^2+v^2)] , -v/root()((u^2+v^2)],1)1/root()2 $
il rotore $ rdr=(0,2,0) $
Poi eseguendo l'integrale $ int int_(partialD )^() <rdrF,n>dsigma $ il flusso mi viene ...
Ciao a tutti, ho ancora alcuni dubbi con le forme differenziali, potreste aiutarmi con questo esercizio?
Dunque, il dominio è $R^2$ tranne la circonferenza di centro $(0,0)$ e raggio $1$.
Ho pensato di considerare il dominio come l'unione di due domini, $\Omega_1$ e $\Omega_2$.
Dal momento che $\Omega_1$ è un dominio semplicemente connesso e la forma differenziale è chiusa, la forma differenziale è ivi esatta e la circuitazione ...
Ciao a tutti, dovrei determinare per qualche valore del parametro $ alpha $ la seguente serie converge:
$ sum_(n = 1) (n+log(n^3))/(n^3+log(n^alpha) $
Come posso procedere?... Grazie mille a tutti...
Salve, ho un dubbio riguardo la risoluzione dei problemi di Cauchy.
Quando ho un'equazione a variabili separabili e posso trovare la soluzioni costanti, ad esempio (problema inventato):
\begin{cases}& y'=y(5x+1)\\&y(1)=1\end{cases}
La soluzione costante è \(\displaystyle y=0 \)ma posso includerla?
Da quel che ho capito quando non rispetta le condizioni iniziali.
Forse dovrei vedere se quella soluzione è valida solo se per\(\displaystyle x=1 \)ottengo\(\displaystyle y=1 \) e quindi in ...
Ciao a tutti, ho un problema con il calcolo della derivata della seguente funzione:
$ f(x)=1/(e^(e^x)) $
Non riesco a capire come devo procedere?... Qualcuno avrebbe qualche consiglio?... Grazie mille a tutti...
Salve a tutti,
mi servirebbe giusto un "ok è giusto" per essere tranquillo e sicuro che il seguente esercizio che ho svolto sia giusto...sempre che lo sia
Determinare ordine di infinitesimo e parte principale per $x->infty$ della funzione:
$f(x) = x^2*sqrt(e^(1/x^5)-1)$
imposto quindi $lim_{x \to \infty} (x^2*sqrt(e^(1/x^5)-1))/x^alpha$ cercando un valore di $alpha$ per cui questo limite sia $!=0$
riscrivo $e^(1/x^5)$ come $1+(1/x^5)$ sfruttando i polinomi di McLaurin al secondo ordine, per ...
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