Analisi matematica di base
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$ A={(x,y,z) |x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq r^{2}, z^{2} \geq x^2+y^2} r>0$ Per calcolare la misura di questo sottoinsieme (integrale della funzione costante 1 su A) ho provato ad usare sia le coordinate cilindriche che sferiche ma non sono riuscita ad arrivare fino in fondo. Voi che cambiamento di variabile usereste?
Salve a tutti la mia forma diff è la seguente
$ w = (x+2y)/(x^2+y^2) dx + (-2x+y)/(x^2+y^2)dy $
il dominio è D = $ R^2-{0,0} $ quindi non è semplicemente connesso.
La forma differenziale risulta esatta
$ (delta f1)/y = (delta f2)/x = (2x^2-2y^2-2xy)/(x^2+y^2) ^2 $
Come faccio a calcolare l integrale lungo questa curva visto che secondo me non conviene sostituire i valori di x e y ?
$ Gamma { ( x(t)= 2+sent ),( y(t)=1+cos^2t+cost ):} $ $ tepsilon [0,pi /2] $
Ciao a tutti, posto nella sezione analisi matematica perchè sicuramente più adatta, sebbene il main argument sia la probabilità.
ho questa cosa:
$ = ct \int_0^t f(x) dx - c \int_0^t xf(x) dx + k \int_t^\infty xf(x) dx - kt \int_t^\infty f(x)dx$
Il valore di t che minimizza $E[C_t(X)]$ (che è questa cosa che ho scritto poco fa) si può ora ottenere attraverso il calcolo elementare. Derivando si ottiene
$d/(dt)E[C_t(X)] = ct f(t) + cF(t) - ct f(t) - kt f(t) + kt f(t) - k[1-F(t)]$
E devo dire che mi lascia perplesso come passaggio.
La prima parte (quella con i c) sono bene o male riuscito a risolverla in questo ...
Ho utilizzato il metodo di lagrange, ma sono riuscita a trovare solo il punto di min assoluto e non riesco a trovare quello di max.
Questa e la mia funzione $f(x,y)=2x^2+y^2-y$ e l'insieme $E={x^2+y^2/9<=1$
Il punto di min è (0,1/2) quello di max dovrebbe essere (0,-3)
Come faccio a trovarlo??
Grazie
Salve ragazzi,sono alle prese con questa dimostrazione che non riesco a fare.. In particolar modo cerco di ragionare come per la dimostrazione del teorema di Cauchy HAdamard ma non riesco ad arrivare ad una conclusione. Spero in un vostro aiuto!
Allora continuo in questo topic per evitare di aprire altri..in particola modo oggi sono alle prese con due dimostrazioni a cui non riesco ad arrivare a capo..in particolar modo la dimostrazione che se f è differenziabile,allora è continua; e la ...
salve a tutti
secondo voi c'è una maniera veloce per svolgere il seguente esercizio?
l'esercizio chiede il volume del solido E
E= $ { ( x,y,z )| - sqrt(y^2 + z^2) <= x <= 2 sqrt(y^2 +z^2) ; y^2 + z^2<=1 } $
cioè intendo..c'è un modo migliore di scrivermi il solido secondo voi?
grazie in anticipo
salve ragazzi
in realta forse non è questa la sezione giusta ..ma non ho trovato una sezione per le relazioni goniometriche ..
Ho un problema. In prativa risolvendo un integrale ottengo come soluzione 2 ln |sin x/2 -1| mentre la soluzione è espressa come 4 ln|sin x/4 - cos x/2|.
Sapete dirmi se c'è una relazione che lega queste due soluzioni?
grazie!
Salve a tutti, spero che qualcuno possa aiutarmi a risolvere questo dubbio. Non riesco a capire dove sbaglio, in pratica per arrivare a quella trasformata di Fourier dovrei applicare la proprietà di derivazione nel tempo, ovvero:
$F[D^n(x(t))]=(jw)^n*X(w)$
Adesso, la $D^2(t*u(t))=delta(t)$, quindi in teoria:
$F[t*u(t)]= (F[delta(t)])/(jw)^2= 1/(jw)^2$
Però poi ho visto sul codegone che c'è un altro "pezzo" nella trasformata che comprende una $delta'(t)$ che non riesco a capire da dove possa uscire. La derivata credo sia fatta ...
ecco un altra forma diff che non riesco a risolvere. Il testo è il seguente
Calcolare la forma differenziale
$ w = (x+2y)/(x^2+y^2) dx + (y-2x)/(x^2+y^2) dy $
lungo la curva
$ gamma { x(t) = 2+sent , y (t) = 1+cos^2t + cost $ $ t[0,pi /2] $
Il dominio è tutto R^2 \ {0,0} escluso il punto (0,0)
Non so se conviene calcolare la forma diff direttamente lungo la curva o trovando prima una primitiva
Salve ho un piccolo problema da proporre:
Su di un piatto metallico, il cui centro coincide con l'origine degli assi, la temperatura nel
punto (x; y) è governata dalla legge
$T(x; y) = x^2 + 2y^2 - x$:
Una formica si muove a partire dal centro del piatto, spostandosi ad una distanza massima
di una unità dal centro stesso.
Quali sono la temperatura massima e minima che la formica eventualmente percepirà?
Io andrei a calcolare la derivata direzionale che risulterà essere $(dT)/(ds)= (2x-1)cos\theta +4ysen\theta$,
ora io ...
ciao mi trovo in difficolta' con il seguente problema:
Determinare l'area della parte limitata di piano individuata dal grafico
[tex]y=-\frac{1}{3} (x+6)^3[/tex]
e dalla retta di equazione
[tex]y=-2x-12[/tex]
come si risolve???? ho provato a mettere le duee funzioni in sistema per fare le intersezioni ma mi vengono numeri strani.Grazie
Stabilire che l'equazione $e^(3x-2y^2)-cos^2(x+y)=0$ definisce implicitamente una funzione x = f(y) in
un intorno del punto (0;0). Successivamente determinare la formula di Taylor per f(y) fi no al terzo ordine... ho dei problemi con questo esercizio, in quanto al primo ordine non mi viene niente , ovvero mi viene x= o(y) , può essere? grazie in anticipo
$ log (x^2 + y^2 + z^2)/(√(1-x^2-y^2)) $
Salve a tutti sono nuovo, non so se ho postato nel posto giusto ma vi chiedo aiuto perche sono abbastanza disperato... potete aiutarmi con la risoluzione?? Grazie in anticipo.. vorrei sapere il risultato della derivazione rispetto a x... vi spiego il mio dubbio: non so se nella seconda parte della derivazione devo derivare la funzione $ √1-x^2-y^2 $ oppure $ 1/(√1-x^2-y^2) $
Grazie in anticipo...
Sia \( f(x) = e^{-ax} \), \( a > 0 \). Allora la trasformata di Fourier di \( f \) è
\[ F(\xi) = \sqrt{\frac{\pi}{a}} e^{-\frac{\pi^2}{a} \xi^2} \]
Ho trovato nelle dispense della mia docente il calcolo della trasformata di Laplace di \( g(x) = \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \text{sca}\, (x) \), dove \( \text{sca}\, (x) \) è la funzione che vale \( 1 \) per \( x \ge 0 \), \( 0 \) altrimenti.
In questo calcolo viene utilizzata la formula che ho scritto sopra, ponendo \( a = s \in \mathbb{C} \). ...
ciao raga..potreste spiegarmi una cosa?
ho questa equazione differenziale del secondo ordine non omogenea, $ y''+4y=4cos(2x) $
risolvendo il polinomio associato ottengo soluzioni complesse $ +- 2i $ e ho capito che la soluzione generale è
$ y(x)= C1cos(2x)+C2sin(2x) + bar(y) $
a questo punto non capisco perchè a volte la soluzione particolare è $ bar(y) = x(Acos(2x)+Bsin(2x)) $ mentre altre volte è
solamente $ bar(y) = Acos(2x)+Bsin(2x) $ da cosa lo capisco? su questo pdf parla di molteplicità..potete aiutarmi a capire? ...
Buongiorno a tutti,
ho qualche dubbio in merito alle modalità con cui si ricavano le costanti di equivalenza tra norme e come la disuguaglianza può essere calata nella realtà degli esecizi.
Sono a conoscenza del fatto che:
$c* ||v||_q$ $<=$ $||v||_p$ $<=$ $C* ||v||_q$
e che, ad esempio a questo link (http://tinyurl.com/3z8lt84) posso trovare una paricissima tabella per ricavare i valori di $c$ e $C$ in base allo dimensione di ...
Ciao a tutti,
voglio calcolare \( \lim_{z \to 0} \frac{\sin z}{z} \), \( z \in \mathbb{C} \) senza conoscere il limite notevole.
Come posso fare?
Io ho ragionato così:
\[ \lim_{z \to 0} \frac{\sin z}{z} = \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{\sin (x+iy)}{x+iy} \]
Ma qui non so più come fare, perché la \( i \) non è un numero reale.
Chi mi sa aiutare?
Avrei bisogno di un chiarimento sulla distribuzione P(1/x) in particolare come dimostro che
$ x*P(1/x)=1 $ ????
applicando la distribuzione alla funzione in questione "x" ne ottengo
$lim_(\epsilon->0^+)\ \int_(|x|>\epsilon) x/x\ \text{d} x =\ \int_(|x|>\epsilon) 1 \ \text{d} x= \infty$
cosa sto sbagliando???
grazie
Volevo sapere se l'integrale di lebesgue è definito solo per funzioni non negative?
Grazie in anticipo!
Ciao!!
Sto studiando analisi superiore e mi sono scontrato con i simboli e i simboli principali di operatori differenziali.
Fermiamoci agli operatori differenziali tipo equazione del calore ed equazione di Schrodinger.
Innanzitutto, che differenza c'è tra l'operatore di Laplace scritto come $\nabla ^2$ e quello scritto come $\Delta$ ?
Dopodichè: come si calcola il simbolo e il simbolo principale di operatori differenziali(in questi due casi anche a coefficienti costanti) ? E ...
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