Analisi matematica di base

Ciao non riesco a capire com fare a risolvere questo esercizio Calcolare (se esiste) al variare di n [tex]$lim _{x\rightarrow 0^-}\frac{sin(ln(1-4x^{10}))}{x^{2n}}$[/tex]: a)il limite esiste non finito se e solo se n

Salve a tutti. Mi servirebbe un'informazione riguardo un integrale doppio. Questo, poi, dovrebbe servirmi come esempio per lo svolgimento di altri integrali simili insomma. Allora mi trovo difronte ad un integrale del tipo: e mi trovo davanti ad un dominio del tipo: Ora il discorso è... Sempre se è corretto ciò che ho fatto; muovendomi per coordinate polari, nel momento che devo definire il dominio secondo l'angolatura fi, come dovrei muovermi? Nel senso a primo impatto direi un dominio ...

Ciao a todos!! Devo determinare l'insieme di definizone e quello di derivabilità della funzione: \(f(x)=\frac{log( |x|-2)}{ |x|-5}+arcsen \frac{x}{2}\) L'insieme di definizione è vuoto... per la derivabilità, per quanto ne so una funzione è derivabile in tutto il dominio fatta eccezione per: \(\sqrt[n]{f(x)} \) quando\(f(x)=0\) \(|f(x)|\) quando \(f(x)=0\) \(arcsen(f(x))\) quando \(f(x)=\pm1\) \(arccos(f(x))\) quando \(f(x)=\pm1\) In questo caso, visto che il dominio è vuoto, credo che ...

salve, mi sapete dire che differenza c'e tra la convergenza puntiforme e la convergenza uniforme? intendo oltre la formula, quella uniforme dovrebbe essere piu "precisa" giusto?

in un compito il prof ha chiesto "quali relazioni ci sono tra campi conservativi e irrotazionali" dato che ha usato il plurale ci dovrebbe essere più di una relazione io so solamente che un campo conservativo ha $rot=0$ le altre quali sono?

Ciao a tutti, probabilmente una domanda stupida, ma mi chiedevo se conoscete esempi di funzioni $C^(oo)(RR)$ a supporto compatto. L'unico esempio che mi è capitato di vedere sono le funzioni del tipo $e^{-\frac{1}{1-x^2}}$ (e varianti), ce ne sono altri "espliciti"? Grazie!

Ciao a tutti!!! Sono in difficoltà con le prop dei log...Come faccio a ricavare \(\displaystyle N_{n} \) da questa formula? \(\displaystyle G= \frac{t}{3.3\cdot log(\frac{N_{n}}{N_{0}})} \) Mi potreste aiutare? Grazie a tutti

Ciao a tutti. Ho a che fare con il seguente esercizio: Si provi che la serie \[\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^nsin(nx)}{n^{x+1}}\] converge uniformemente nell'intervallo $[0,1]$. C'è un suggerimento: considerare separatamente gli intervalli $[0,1/2]$, $[1/2,1]$. Sui subintervalli compatti di $[0,1]$ del tipo $[a,1]$, con $a>0$ si ha \[|\frac{x^nsin(nx)}{n^{x+1}}|\leq\frac{1}{n^{x+1}}\leq\frac{1}{n^{a+1}},\] e la serie ...

$ A={(x,y,z) |x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq r^{2}, z^{2} \geq x^2+y^2} r>0$ Per calcolare la misura di questo sottoinsieme (integrale della funzione costante 1 su A) ho provato ad usare sia le coordinate cilindriche che sferiche ma non sono riuscita ad arrivare fino in fondo. Voi che cambiamento di variabile usereste?

Salve a tutti la mia forma diff è la seguente $ w = (x+2y)/(x^2+y^2) dx + (-2x+y)/(x^2+y^2)dy $ il dominio è D = $ R^2-{0,0} $ quindi non è semplicemente connesso. La forma differenziale risulta esatta $ (delta f1)/y = (delta f2)/x = (2x^2-2y^2-2xy)/(x^2+y^2) ^2 $ Come faccio a calcolare l integrale lungo questa curva visto che secondo me non conviene sostituire i valori di x e y ? $ Gamma { ( x(t)= 2+sent ),( y(t)=1+cos^2t+cost ):} $ $ tepsilon [0,pi /2] $

Ciao a tutti, posto nella sezione analisi matematica perchè sicuramente più adatta, sebbene il main argument sia la probabilità. ho questa cosa: $ = ct \int_0^t f(x) dx - c \int_0^t xf(x) dx + k \int_t^\infty xf(x) dx - kt \int_t^\infty f(x)dx$ Il valore di t che minimizza $E[C_t(X)]$ (che è questa cosa che ho scritto poco fa) si può ora ottenere attraverso il calcolo elementare. Derivando si ottiene $d/(dt)E[C_t(X)] = ct f(t) + cF(t) - ct f(t) - kt f(t) + kt f(t) - k[1-F(t)]$ E devo dire che mi lascia perplesso come passaggio. La prima parte (quella con i c) sono bene o male riuscito a risolverla in questo ...

Ho utilizzato il metodo di lagrange, ma sono riuscita a trovare solo il punto di min assoluto e non riesco a trovare quello di max. Questa e la mia funzione $f(x,y)=2x^2+y^2-y$ e l'insieme $E={x^2+y^2/9<=1$ Il punto di min è (0,1/2) quello di max dovrebbe essere (0,-3) Come faccio a trovarlo?? Grazie

Salve ragazzi,sono alle prese con questa dimostrazione che non riesco a fare.. In particolar modo cerco di ragionare come per la dimostrazione del teorema di Cauchy HAdamard ma non riesco ad arrivare ad una conclusione. Spero in un vostro aiuto! Allora continuo in questo topic per evitare di aprire altri..in particola modo oggi sono alle prese con due dimostrazioni a cui non riesco ad arrivare a capo..in particolar modo la dimostrazione che se f è differenziabile,allora è continua; e la ...

salve a tutti secondo voi c'è una maniera veloce per svolgere il seguente esercizio? l'esercizio chiede il volume del solido E E= $ { ( x,y,z )| - sqrt(y^2 + z^2) <= x <= 2 sqrt(y^2 +z^2) ; y^2 + z^2<=1 } $ cioè intendo..c'è un modo migliore di scrivermi il solido secondo voi? grazie in anticipo

salve ragazzi in realta forse non è questa la sezione giusta ..ma non ho trovato una sezione per le relazioni goniometriche .. Ho un problema. In prativa risolvendo un integrale ottengo come soluzione 2 ln |sin x/2 -1| mentre la soluzione è espressa come 4 ln|sin x/4 - cos x/2|. Sapete dirmi se c'è una relazione che lega queste due soluzioni? grazie!

Salve a tutti, spero che qualcuno possa aiutarmi a risolvere questo dubbio. Non riesco a capire dove sbaglio, in pratica per arrivare a quella trasformata di Fourier dovrei applicare la proprietà di derivazione nel tempo, ovvero: $F[D^n(x(t))]=(jw)^n*X(w)$ Adesso, la $D^2(t*u(t))=delta(t)$, quindi in teoria: $F[t*u(t)]= (F[delta(t)])/(jw)^2= 1/(jw)^2$ Però poi ho visto sul codegone che c'è un altro "pezzo" nella trasformata che comprende una $delta'(t)$ che non riesco a capire da dove possa uscire. La derivata credo sia fatta ...

ecco un altra forma diff che non riesco a risolvere. Il testo è il seguente Calcolare la forma differenziale $ w = (x+2y)/(x^2+y^2) dx + (y-2x)/(x^2+y^2) dy $ lungo la curva $ gamma { x(t) = 2+sent , y (t) = 1+cos^2t + cost $ $ t[0,pi /2] $ Il dominio è tutto R^2 \ {0,0} escluso il punto (0,0) Non so se conviene calcolare la forma diff direttamente lungo la curva o trovando prima una primitiva

Salve ho un piccolo problema da proporre: Su di un piatto metallico, il cui centro coincide con l'origine degli assi, la temperatura nel punto (x; y) è governata dalla legge $T(x; y) = x^2 + 2y^2 - x$: Una formica si muove a partire dal centro del piatto, spostandosi ad una distanza massima di una unità dal centro stesso. Quali sono la temperatura massima e minima che la formica eventualmente percepirà? Io andrei a calcolare la derivata direzionale che risulterà essere $(dT)/(ds)= (2x-1)cos\theta +4ysen\theta$, ora io ...

ciao mi trovo in difficolta' con il seguente problema: Determinare l'area della parte limitata di piano individuata dal grafico [tex]y=-\frac{1}{3} (x+6)^3[/tex] e dalla retta di equazione [tex]y=-2x-12[/tex] come si risolve???? ho provato a mettere le duee funzioni in sistema per fare le intersezioni ma mi vengono numeri strani.Grazie

Stabilire che l'equazione $e^(3x-2y^2)-cos^2(x+y)=0$ definisce implicitamente una funzione x = f(y) in un intorno del punto (0;0). Successivamente determinare la formula di Taylor per f(y) fino al terzo ordine... ho dei problemi con questo esercizio, in quanto al primo ordine non mi viene niente , ovvero mi viene x= o(y) , può essere? grazie in anticipo