Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
determinare per quale valore di a il piano tangente al grafico di $ f(x,y)=sin(ax+y^2) $ nel punto $ (0,sqrt(pi),0) $ è parallelo alla retta $ x=y=2z $ . Esistono valori di a per cui è perpendicolare?
ho calcolato il piano tangente che dobrebbe essere $ z=-a*x-2y^2+2sqrtpi*y $ ma ora ho dubbi su come procedere.....
come faccio a calcolare la forma esponenziale di questo numero complesso?
$z=(-i+1)^2(6+2sqrt(3)i)^2$
ho pensato di calcolare la potenza di entrambi i fattori ma alla fine esce $z=18*sqrt(3)+i(-24+18*sqrt(3))$
e il modulo di zeta è un numero troppo elevato ($sqrt(1872)$)! mentre dovrebbe essere $3*2^5$!!
grazie
non riesco a capire se questo è un integrale immediato come laascia intendere il libro, o no... $R*dx/(x^2+R^2)^(3/2) $
(tutto sotto integrale da -inf a + inf, non riesco a farlo)
Buonasera,
nella risoluzione di un Problema di Cauchy avente come soluzione $y=-2e^(-x-1)+1-x$, con $y<=0$, mi sono imbattuta nella discussione della disequazione seguente:
$-2e^(-x-1)+1-x<=0$
Sulle dispense del professore si indicano come soluzione le $x<=-1$, tuttavia, risolvendola graficamente e guardando il dominio di esistenza della soluzione, trovo che essa è definita per $x>1$.
Chiedo qualche dritta per capire l'errore ed eventualmente poter ricavare la ...
Ciao a tutti, non riesco a venire a capo di questo esercizio:
Calcolare: \(\displaystyle \int sin^3x \ cos \ x\ dx \).
Ho pensato di applicare il metodo di integrazione per parti, ma non riesco a ricondurmi ad un risultato... Ho fatto i seguenti passaggi:
considero: $f(x)=sin^3x$, $g'(x)=cos x$ $===>$ $g(x) = sin x$.
Ora la formula mi dice che devo procedere in questo modo: \(\displaystyle \int f(x)\ g'(x) \ dx = f(x)\ g(x) - \int f'(x)\ g(x) \ dx \)
Nel mio caso ...
ciao a tutti, siamo in Rn metrica euclidea. dovrei dimostrare che la retta è illimitata, quindi dovrei calcolare il diametro e mostrare che è infinito. so che deve essere usata la disuguaglianza triangolare inversa, ma non so come fare? grazie !!!!
Ciao a tutti, mi è capitato questo esercizio, però ho un dubbio sulla maggiorazione che ho fatto al denominatore. Ditemi se è corretta, e se voi aveste agito in maniera diversa con questo limite, scrivetelo pure. Grazie in anticipo.
Calcolare e vedere se esiste il limite $ lim_((x,y) -> (0,0)) (x^3 y^2) /(x^4+y^6) $
ho provato a svolgerlo così
prima ho provato a calcolarlo sugli assi, ma vengono entrambi i limiti 0,
cioè $f(x,0)=0=f(0,y)$ per $(x,y)\to (0,0)$
per cui penso che il limite esista e sia 0
porto la ...
ciao ! come si calcola il diametro di una palla B(xo,R)?
so che il diametro= sup {d(x,y): x,y appartenenti alla palla} , ma praticamente come lo trovo???
Salve a tutti ,
ho un problema con questo integrale:
\( \int_\, dx\ \) $ 1/(x^2 + a^2)^(1/2) $ = $[ ln( x + (x^2 +a^2)^(1/2))] $ , lascio perdere gli estremi di integrazione che nel mio caso sono $l$ e $-l$.
Ho provato parecchi metodi , come sostituzione e integrazione per parti , ma il risultato non viene . So che questo è un integrale fondamentale ma non riesco a trovarne lo svolgimento..
Salve ragazzi,
stamattina un mio studente mi ha detto che il prof di matematica gli ha posto questo quesito:
"Stabilire perchè esiste ( se esiste ) la funzione inversa e calcolarla della funzione $y=e^(x+1)-1$.
Ora io gli ho detto che la funzione inversa è la funzione $x=ln(y+1)-1$, ma sul perchè esiste mi è venuto solo di dire " perchè la funzione esponenziale è continua nel suo insieme di definizione ".
Ora onestamente io ho dei dubbi tremendi sul perchè. Qualcuno mi rinfresca ...
$z-|z|=\bar{z}$
$x+iy-sqrt(x^2+y^2)=x-iy$
$2iy=sqrt(x^2+y^2)$
Poi come proseguo?
Buona domenica a tutti! Chiedo gentilmente di dissiparmi questo dubbio senza l'utilizzo delle derivate!!
date le seguenti funzioni, come è possibile in maniera semplice dimostrare che esse sono sempre positive?
questa è la prima
2x^2 +2y^2+ 2z^2 +2xy +2xz +2yz
Io l'ho risolta che è possibile vederla come quadrati di binomi a meno del 2 accanto ai singoli quadrati che comunque non vanno a influire sul segno.....mi servirebbe però un metodo più "meccanico" da utilizzare che mi permetta di saper ...
Buonasera a tutti.
Qual è la regola per stabilire il dominio di una funzione del tipo $ x^(p/q) $ ?
Io ricordavo che, a parte i casi noti di potenze ad esponente naturale e esponente del tipo $ x^(1/p) $ , e cioè funzioni irrazionali (regola dell'indice pari o dispari), valesse la regola di potenza ad esponente reale, per cui il dominio è l'insieme delle x positive (con o senza lo zero in base al segno dell'esponente).
Grazie
Sera a tutti.
Scervellandomi nello studio delle funzioni in più variabili sono incappato nella derivata direzionale e nell'ipotesi che
\(\displaystyle |\vec v|_m \) .
Questa ipotesi mi ha tormentato tutt'oggi perché mi chiedevo a cosa servisse fissare la norma unitaria del vettore v lungo cui si fa l'incremento.
Ebbene cercando su internet non ero ancora soddisfatto e pensando un bel po' alla necessità di questa ipotesi(praticamente tutt'oggi) sono arrivato ad una conclusione sorprendente che ...
Classificare i punti critici della seguente funzione:
$ f(x,y)=y*log(1+x^3)-y^2 $
Ho trovato due rette di punti ciritici x=0, y=0. Una volta trovata la retta, come bisogna proseguire per caratterizzarla?
Inoltre volevo avere qualche info in + su quest'altro esercizio. Dato:
$ T=(3x^2+2xy+3y^2-1=0) $ individuare i punti di T che hanno massima distanza dall'origine (0,0).
Ho provato ad applicare il teorema sui moltiplicatori di Langrange, ma viene un sistema abbastanza complicato. Quindi il ragionamento è ...
Ciao ragazzi,
tra i compiti di analisi di questa settimana c'era questo esercizio:
Calcolare estremo sup. e inf. e stabilire se sono min. e max. dell'insieme.
$ {(m^2-3)/(n+1):n,m in NN} $
Il sup. sarà dato dal più grande $ m $ ($ +oo $) e dal più piccolo $ n $ ( $ 0 $ ), dunque dovrebbe essere $ +oo $ , che non è max.
L'inf. sarà specularmente dato dal più piccolo $ m $ ( $ 0 $ ) e dal più grande ...
f(x,y)=sin(x*x+y*y)-cos(x-y) P=(0,0,-1)
Sono riuscito a dimostrare chè è sempre >=-1 però non mi torna qualcosa quindi vi posto la mia dimostrazione in attesa di un vostro consiglio:
$|f(x,y)|=|sin(x^2+y^2)-cos(x-y)|>=|sin(x^2+y^2)|-|cos(x-y)|>=-|cos(x-y)|>=-1$
Però il fatto è che prendendo la funzione in modulo banalmente deve essere sempre >-1 quindi non penso valga come dimostrazione.Che mi dite?
Non ricordo più come si faceva. Se per esempio devo calcolare $z^2$ di $z=i-2$ si fa
$z^2=(i-2)^2$ e quindi $z^2=i^2-4i+4 = -4i+3$?
O è una boiata?
Salve a tutti, ho dei dubbi circa lo svolgimento del seguente esercizio:
" Determinare una primitiva della funzione \(\displaystyle f(x) = \frac{2^{-\sqrt x}}{\sqrt x} \), \(\displaystyle f: (0,+\infty ) \rightarrow \mathbb{R} \)"
Io ho applicato il metodo di integrazione per sostituzione nel seguente modo:
- Riscrivo $f(x)$ come: \(\displaystyle f(x) = \frac{1}{2^{\sqrt x} \sqrt x} \).
- Ho posto $x=t^2$, ottenendo: \(\displaystyle \int\frac{2^{-t}}{t} dt \)
- ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo