Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, mi sono nuovamente bloccato su un esercizio che mi sembra molto facile ma da qualche parte ho toppato alla grande. Vi sottopongo la questione:
${(y'-y(cosx)/(1+sinx)=cosx), (y(0)=0):}$ dato che è una equazione diff. lineare di primo grado procedo così:
So che la formula risolutiva è: $y=e^(-A(x))[intb(x)*e^A(x)dx +c]$ procedo col ricavarmi $A(x)=int a(x)dx = int (cosx)/(1+sinx)dx = ln|1+sinx|$
Ora vorrei chieder: Posso fare questo ragionamento: dato $ln|1+sinx|$, supposto $sinx> (-1)=>x!=3/4\pi => ln|1+sinx| = ln(1+sinx)$ posso togliere il valore assoluto? Ma è importante ...
Se
\[
f^\prime (x) = e^{x+f(-x)}, \qquad f(0)=0
\]
qual è la $f$?
[xdom="Paolo90"]Sistemato un po' il codice.[/xdom]
Risultato trigonometrico
Miglior risposta
qualcuno sa spiegarmi perché si ottiene come risultato di
0.27cos(2t)+0.37sin(2t)=
questo
0.458cos(2t-53°,88)???
Aggiunto 44 secondi più tardi:
*53°,88
Ecco un semplice esercizio: verificare se le seguenti funzioni sono Hölder continue in $C^{0,\gamma}(]0,1[)$:
\[
f_1(x)=x^{1/3}\qquad f_2(x)=x^{1/2}sin(x)\qquad f_3(x)=x|ln(x)|
\]
Non ho per nulla confidenza con questa definizione. Non so bene come procedere. Qualcuno può aiutarmi?
[tex]Salve a tutti, mi chiamo Fabio e sono uno studente al II anno del c.d.l. triennale in matematica presso l'Università degli Studi di Bari.
E' da tempo che sono "tormentato" dal concetto di differenziale. Purtroppo nessuno dei corsi che ho seguito ha del tutto risolto i miei dubbi (anzi), e non ho neanche trovato un testo che spiegasse con chiarezza quello che non riesco a mandare giù.
Mi spiego (mi limito al caso di R, tralasciando tutta la trattazione nel caso di un generico spazio ...
Salve ragazzi. ho bisogno di un "immenso" aiuto. purtroppo ho a breve l esame di metodi matematici e il prof, senza alcuna coscienza, ci ha dato solo degli appunti da studiare e nemmeno un accenno all impostazione degli esercizi. in un modo o l altro li so risolvere tutti tranne uno. l ultimo! è un integrale di questo tipo : $ int_(-oo )^(oo ) 1/(t^4+16)* (sign(2t-1)+t) dt $ .
Dalla teoria so che è un integrale nel senso delle distribuzioni ma non ho idea di come andare avanti. scusate per il disturbo e grazie mille per l ...
Ciao a tutti,
come mai quando si enunciano teoremi sulle derivate si chiede che le funzioni di interesse siano derivabili in un aperto?
Funzione f: Rn -> Rm
Qual'è la dimostrazione rigorosa che, per una funzione di questo genere, la matrice associata al differenziale è la matrice Jacobiana?
Salve a tutti ,
non riesco a capire come svolgere questo sistema di equazioni differenziali :
$ { ( xi(t)-L'(di')/dt-M(di'')/dt=R'i' ),(-L''(di'')/dt-M(di')/dt=R''i'' ):} $
Come avrete capito si tratta di due circuiti accoppiati, con
$xi(t)=$ forza elettromotrice del primo circuito variabile
$L'=$ coefficiente di autoinduzione del primo circuito
$i'$= corrente nel primo circuito
$R'=$ resistenza del primo circuito
$M=$ coefficiente di mutua induzione
e seguono le componenti del secondo ...
Salve ragazzi , vi scrivo per risolvere un dubbio inerente lo svolgimento di un integrale doppio attraverso le formule di Gauss-Green proposto dal mio libro di Analisi 2.
L'esercizio e lo svolgimento proposti dal libro ( tasto destro + "visualizza immagine " , altrimenti vedrete le foto enormi )
Il libro ricorre all'utilizzo delle Formule di Gauss-Green , riducendo quindi l'integrale a un integrale curvilineo esteso alla frontiera .Suddividendo la frontiera in tre curve , si può quindi ...
Ciao,
volevo chiedere gentilmente se è corretto il seguente esercizio:
a) Calcolare formalmente la Trasformata di Fourier di: $ hat(x^2 f''(x)) $
b) Dire se si può fare la Trasformata nel caso $ f(x) = 1/(1+x^2) $
la mia soluzione è:
a)
$ hat(f''(nu))=(i2pi nu )^2 hat(f(nu )) $
$ hat(x^2f''(nu))=(i/(2pi ))^2 D^2[hat(f''(nu ))]=(i/(2pi ))^2 D^2[(i2pi nu )^2 hat(f(nu ))] $
b)
$ int_(-oo )^(+oo ) |1/(1+x^2)| dx =pi <+oo $ f è assolutamente integrabile quindi esiste la T. di F.
grazie
Ciao di nuovo,
scusate, sto postando come una macchinetta. Spero non crei disagi.
Stavo faccendo un equazione diff. lineare di primo ordine: $y'+y*sinx=(1+cosx)sinx$
ora, io so che le eq. diff. lin. si presentano nella forma $y'(t) + a(t)y(t)=b(t)$, e che per risolverle devo in anzi tutto trovare una primitiva $A(t) $di $a(t)$, poi moltiplicare entrambi i membri per $e^(-A(t))$, integrare ed eventualmente aggiungere la condizione iniziale (Cauchy).
Questo è quello che ho fatto ...
Mi sono ritrovato a risolvere questo esercizio:
Data la curva $gamma$ di equazione polare
$rho=2cos^2theta$ , $theta in [-pi/2 , pi/2]$
Calcolare la lunghezza di $gamma$.
Sono un paio di giorni che sto studiando questa tipologia di esercizio ma in questo ad un certo punto mi blocco e spero che qualcuno di voi mi dia una mano a capire come proseguire.
Nel caso di equazioni polari la lunghezza di una curva è data dalla formula
$l=int_a^b sqrt( (rho')theta ^2 + rho^2 theta) d theta $
Applicando al mio esercizio ...
$$\lim_{x\to 1} 2/(x(x^2-1))-(2x\log(x^2))/((x^2-1)^2)$$
Non riesco a togliere l'indeterminazione! Ho provato a porre $$x^2-1=y$$, ottenendo il limite
$$(2y-2(y+1)\log(y+1))/(\sqrt{y+2}y^2)$$
Dividendo e moltiplicando i logaritmi per y, posso raccogliere un 2y al numeratore, ottenendo una semplificazione con una delle y del denominatore. Ottengo quindi
$$2 ...
Buon pomeriggio a tutti oggi ha lezione il professore ci ha assegnato questo integrale. Mi è stato detto che lo posso risolvere per sostituzione. Ma cosa sostituisco se non è presente la sua derivata a meno di fattori costanti?
$int sqrt (1-3x^2) dx$
Qualcuno mi aiuta a capire come fare?
Ciao ragazzi,
ho una domanda da fare:
dato il problema di cauchy:
${(y'=(x\sqrt(x^2+1))/y),(y(1)=2):}$
trovarne le soluzioni.
Come prima cosa separo le variabili:
$y'=(x\sqrt(x^2+1))/y$
$(dy)/(dx)=(x\sqrt(x^2+1))/y$
$y*(dy)=(x\sqrt(x^2+1))dx$ ora integro entrambi i membri:
$inty*(dy)=int(x\sqrt(x^2+1))dx$
Devo mettere gli estremi? sarebbero questi: $int_0^y y*(dy)=int_0^x(x\sqrt(x^2+1))dx$ ??
Grazie mille
Buonasera a tutti.
Avrei bisogno del vostro aiuto in una questione che mi sta turbando enormemente. Ho un problema con i simboli di Landau. Non riesco a capire come si fa a scrivere una formula con questi simboli.
Il professore sovente a lezione fa trasformazioni del genere: \( \sin (t)=t+o(t) \) con (t→0).
Ho compreso il concetto generale degli O-grandi e o-piccoli ma non riesco a capire come trasformare le equazioni per poi risolvere i limiti.
Spero di essere stato il più chiaro ...
Ciao a tutti.
Sto impazzendo. Come faccio a provare se un integrale è convergente o meno? Non riesco proprio a capire la procedura.
Una volta utilizzato il criterio del confronto asintototico, devo integrare la funzione asintoticamente equivalente alla funzione integranda di partenza e poi fare il limite?
Vi prego aiutatemi perchè non so davvero più dove sbattere la testa.
Salve a tutti. Sto preparando l'esame di Analisi Matematica 2 e in una prova c'è il seguente esercizio
Calcolare i punti di massimo e di minimo assoluti della funzione
$f(x,y)=3x^2+xy+y^2$
nel dominio $E={(x,y) in R^2 : |y|-2<=x<=3 , x>=2}$
Vi dico la verità non so disegnare il dominio e quindi non posso continuare l'esercizio. Qualcuno mi può far capire come si fa? Grazie in anticipo!
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