Risultato trigonometrico

[vicwooten]

qualcuno sa spiegarmi perché si ottiene come risultato di
0.27cos(2t)+0.37sin(2t)=
questo
0.458cos(2t-53°,88)???

Aggiunto 44 secondi più tardi:

*53°,88

[ciampax]

E' un ragionamento abbastanza standard: si cerca di riportare la cosa che hai in una espressione contenente una sola funzione trigonometrica (cosa tipica quando si lavora, ad esempio, con le onde). Ti mostro il caso generale, così che tu possa completarlo con i valori numerici. Partiamo dall'espressione

[math]a\cos\alpha+b\sin\alpha[/math]

che è del tipo che tu hai segnalato. L'idea è fare in modo di trasformare le due costanti moltiplicative in valori determinati relativi a funzioni trigonometriche di uno stesso angolo, in modo da semplificare la scrittura. Se poniamo

[math]a=k\cos\beta,\qquad b=k\sin\beta[/math]

allora possiamo scrivere

[math]k(\cos\beta\ \cos\alpha+\sin\beta\ \sin\alpha)=k\cos(\alpha-\beta)[/math]

avendo applicato, a ritroco, la formula di sottrazione del coseno. Ciò che serve, allora, è determinare i valori di

[math]k,\ \beta[/math]

. Ma è immediato verificare che

[math]k=\sqrt{a^2+b^2},\ \beta=\arctan\frac{b}{a}[/math]

[vicwooten]

Grazie Ciampax!!!