Analisi matematica di base

Salve! Potreste darmi qualche dritta per imparare ragionando le serie (geometrica e armonica in primis) per favore?

Ho una funzione \(f:[a,b]\rightarrow \mathbb{C}\) uniformemente continua. Posto \(\epsilon=1\) allora esiste \(\delta_{1}\) t.c. \(|f(s)-f(t)|

salve a tutti dovrei fare un cambio di variaibili nel seguente integrale $ int int_(Y,X) F(y,x)dy dx $ vorrei sapere se sia lecita la seguente trasformazione dell'integrale scrivendo il vettore $L= ( y , x ) $ l'integrale potrà essere riscritto nel seguente modo $ int int_(Y,X) F(L)dy dx $ supponendo che entrambe le variaibli sono parametrizzabili rispetto ad un medesimo parametro t mi domando se sia lecito compiere la seguente trasformazione $L(t)=(y(t),x(t))$ quindi ...

se abbiamo la funzione [tex]\displaystyle{f\left( x \right) = \int_x^{{x^2}} {\frac{1}{{t + 1 - x}}dt}}[/tex] la funzione [tex]\displaystyle{g\left( t \right) = \frac{1}{{t + 1 - x}}},t \in \left( { - \infty ,x - 1} \right) \cup \left( {x - 1, + \infty } \right)[/tex] cioe' DOMINIO =R il suo dominio e lo stesso se cambiamo [tex]t+1-x=u, dt=du , t=x , u=1[/tex] e [tex]t=x^2 , u=x^2-x+1[/tex] [tex]f(x) = \int_1^{{x^2} - x + 1} {\frac{1}{u}du}[/tex] ???. Allora il dominio della ...

Ragazzi volevo sapere se vale quest'uguaglianza $ f(t)(x(t) ** y(t)) =f(t)x(t)**y(t)=x(t)**f(t)y(t) $ dove $ ** $ è la convoluzione. Poi sappiamo che f(t)∂(t-a) =f(a)∂(t-a) se invece ad esempio ho f(t)∂(t^2-t) come mi devo comportare? Avrei bisogno di sapere anche come comportarmi nel caso in cui abbia f(t)∂(at-b) oppure f(t) $ ** $ ∂(at-b) dove a e b sono numeri qualsiasi reali. Grazie mille in anticipo per l'aiuto!

che roba è integrale, a che serve e sopratutto come si fa??????

In questo thread chiedo chiarimenti su un argomento che viene utilizzato in alcune dimostrazioni di Analisi. In pratica si sostiene che se \( a \) e \( b \) sono numeri reali e per ogni \( \varepsilon > 0 \) si ha \[ |a-b| < \varepsilon \] allora, per l'arbitrarietà di \( \varepsilon \), si ha che \( a = b \). Ma perché?

salve vorrei sapere perchè si calcola la derivata destra e sinistra ? cosa verifichiamo? un esempio please

Ciao a tutti,avrei due domande da fare. 1: Devo studiare i punti critici di $f(x,y)=3x^2y+y^3-3x^2-3y^2+2$. Io so che se le derivate parziali si annullano in un punto, allora quello è un punto critico (al meno negli esempio che affrontiamo noi, nel nostro corso). Quindi parto imponendo ${(f_x = 6xy-6x=0),(f_y=3x^2+3y^2-6y=0):}=>{(6x(y-1)=0),(3y^2-6y+3x^2):} $ dalla prima equazione ottengo ${(x=0), (y=1):}$, mentre dalla seconda ottengo, facendo la formula dell'equazione di secondo grado: $y_(1,2)=(6+-sqrt(36-36x^2))/6=(6+-6sqrt(1-x^2))/6$... Biiip... ops, l'allarme che segnala minchi4ta in ...

Buongiorno a tutti.. Ho un dubbio enorme su degli integrali.. Non riesco a capire perché questo integrale $ int_(-1)^(1)int_(-2)^(2) x|y| dx dy $ Risulta zero e non posso calcolarlo cambiando gli estremi di integrazione e moltiplicando per due... Mi spiego: $ int_(-1)^(1)int_(-2)^(2) x|y| dx dy = (2 int_(0)^(1) x) (2 int_(0)^(2) |y|) $ Come faccio a capire quando posso e quando non posso fare questa operazione?? Grazie mille a tutti in anticipo

Ciao a tutti ! , questo è il mio primo post e spero di non commettere errori . Non riesco a risolvere questa disequazione con valore assoluto, spero che qualcuno possa aiutarmi Aggiungo anche la soluzione : $ S: (1,+∞) $ Grazie in anticipo $ (x-2)/|2*x+1|>-1/3*x $

Ciao a tutti, l'esercizio visto a lezione consiste nel determinare il carattere della seguente serie: $ sum_(n = 1)^oo n^n/(3^n*n!) $ Per prima cosa notiamo che $ a_n>=0 $. La serie è a termini definitivamente positivi, quindi o converge, o diverge (non può essere irregolare). A questo punto controlliamo la condizione necessaria per la convergenza, cioè che il $ lim_(n -> oo) a_n=0 $. Ne segue che $ lim_(n -> oo) n^n/(3^n*n!)=0 $ Ecco, io non ho capito l'ultimo passaggio. Perché quel limite è uguale a zero? ...

ciao a tutti, ho una domanda sulle funzioni periodiche. In tutti i testi ,quando ho a che fare con un funzione periodica $f(x)$ di periodo $2p$ qualsiasi diverso da $2 pi$ , si opera in questo modo. Si considera una funzione $g(x) = f(px/pi)$ e si dice che $g(x)$ allora è periodica e di periodo $2 pi$. Non credo di aver capito bene quello si afferma. Infatti ho pensato di verificare l'affermazione e ho considerato una funzione periodica ...

salve ho bisogno di un piccolo aiutino mi trovo di fronte alla concavità e convessità vorrei sapere se dopo aver fatto la derivata seconda ottengo una disequazione difficile da fare che non si svolge nemmeno con la scomposizione con ruffini che devo fare?? eccola $ exp ^[1/(x-3)][(-2x^3+20x^2-67x+72)/(x-3)^3] $

Ciao matematici, non riesco a trovare l' errore nello svolgimento di questo limite. Vi allego la soluzione del libro. Non capisco perchè non posso usare la mia procedura. Grazie in anticipo! http://i44.tinypic.com/24wg0aq.jpg http://i42.tinypic.com/sb2cxs.jpg

1.17 Real and Complex Analysis - Rudin. Ho incontrato un teorema che presupponeva il caso complesso quindi sono andato a vedere prima il caso reale, che non avevo studiato. Con \(\varphi_{n}(t):[0,\infty]\rightarrow [0,\infty]\) esplicitando la funzione dovrei trovare \[ \begin{split} \varphi_{n}(t)= \begin{cases} [2^{n}t]/2^{n} & \mbox{ if } t \in [0,n) \\ n & \mbox{ if } t \in [n,\infty] \end{cases} \end{split} \] Siccome \([2^{n}t]/2^{n}

Come posso risolvere il seguente esercizio senza calcolare tutte le derivate? Scrivere i primi tre termini non nulli dello sviluppo di Taylor centrato in 0 della funzione $ f(x)=e^(1+2x^3),x in RR $ . ps: ad esempio se la funzione fosse $ f(x)=e^sinx $ posso subito ricavare che lo sviluppo centrato in 0 fino al terzo termine è $ 1+x+x^2/2+o(x^2) $ sapendo che la funzione $ sinx=x-x^3/(3!)+x^5/(5!)+... $. Grazie.

Salve a tutti, c'è qualcuno che riesce a spiegarmi come dimostrare la convergenza puntuale e uniforme della seguente serie? Dovrebbe esserci un ragionamento abbastanza veloce che dimostri entrambe le condizioni poiché questa è una domanda da test... Il problema è che non riesco a trovarlo! Grazie in anticipo a chiunque cercherà di aiutarmi $ sum_(n = \2 to oo ) sin(x^(2n))/(2n) $ . La serie va da $ n=2 $ a $ oo $ (non riuscivo a scriverlo in maniera opportuna )

Esercizio: Un ispettore di polizia viene chiamato sulla scena del delitto dove constata che il cadavere è ancora tiepido. Egli allora misura la temperatura della stanza, la temperatura della salma e dopo un'ora, ancora la temperatura della salma. Dal che deduce l'ora della morte. Come si imposta un esercizio del genere? Come si ragiona? Grazie in anticipo.

Buona sera a tutti. Avrei una domanda. Quando ci viene data una funzione, e ci si chiede di farne la serie di Fourier in una base trigonometrica, come la scegliamo? Perchè ho notato che non tutte 'fungono' bene. Ad esempio, ho questa funzione: $1/sqrt(2) + cos(2 \pi x)$ mi si chiede la serie di Fourier in una base (la devo scegliere io) , Secondo voi va bene questa qui? $ [1, (e^(i n \pi x))/sqrt(2)] $ o ve ne sono altre 'buone' per quel tipo di funzione (costante + funzione coseno...) ?