Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Mi date una mano con questi due esercizi?
1) Per quale intervallo contenuto in R la funzione f(x)=x+|x^2-1| con dominio l'intervallo è invertibile e continua?
2) Studiare la continuità della funzione f(x)=(senx)/(1+cosx) con dominio I(0,pi greco)
nel primo esercizio ho stabilito che la funzione è continua e invertibile per x>0 e x.
Ciao a tutti, sono bloccato su questo esercizio da un po'. Sia ( $ a_n $ ) una successione in R con $ a_n > 0 $ per ogni n. Supponiamo di sapere che esiste una
sottosuccessione $ (ak_n )n in N $ che converge a zero. Verificare che $ nn \nin N[0, an] = {0}. $
Credo si debba applicare il Teorema di Weierstrass ma non capisco come.Probabilmente non ho capito bene il teorema.Qualcuno può aiutarmi?
Let \(H\) be a Hilbert space. By an operator in \(H\) we shall now mean a linear mapping \(T\) whose domain \(\mathcal{D}(T)\) is a subspace of \(H\) and whose range \(\mathcal{R}(T)\) lies in \(H\). Is is not assumed that \(T\) is bounded or continuous. Of course, if \(T\) is continuous [relative to the norm topology that \(\mathcal{D}(T)\) inherits from \(H\)] then \(T\) has a continuous extension to the closure of \(\mathcal{D}(T)\), hence to \(H\), since \(\mathcal{D}(T)^{-}\) ...
Ciao a tutti ho delle difficoltà a risolvere questo limite:
\(\displaystyle \lim x \to 0 \frac{e^{-\frac{1}{2}} \cdot log x + cos(arctan x)-e^{\frac{-x^2}{2}}}{log(1+x^{2})-sin (x^{2})} \)
Sviluppando il denominatore in serie di Mc Laurin trovo \(\displaystyle X^{2} -\frac{X^{4}}2-X^{2} \) e poi sviluppando il numeratore ottengo: \(\displaystyle 1-\frac{1}{x^{2}}\cdot 2 + (1-\frac{x^{2}}{2})-(1-\frac{x^{2}}{2}) \)....semplificando e risolvendo arrivo a una forma indeterminata qualcuno mi ...
Ciao a tutti sto iniziando a risolvere i primi esercizi sulle trasformate di Fourier con grande difficoltà. Qualcuno può darmi una mano a fare la trasformata di questa funzione: $x^3+2*sin(2*pi*x)$.
Per iniziare posso dimostrare che è una funzione a crescità lenta ad esempio è minore di $x^4$, da questo posso dedurre che è la sue distribuzione è ben temperata, ma da qui non riesco a capire come devo andare avanti, ho letto anche le proprietà della trasformata di Fourier ma non riesco ...
salve ho dei piccoli problemi su questo integrale
$\int_{}^{} [xsqrt[(1-x)/(1+x)] dx$
allora io ho posto l argomento della radice uguale a t
trovando x e dx il problema e che ottengo questo integrale
$\int_{}^{} [(t^4-t^2)/(t^2+1)^3]dx$
Qualcuno mi potrebbe aiutare a impostare questo integrale triplo?
$\int int int_D$$ (x^3 + y^3+z^3) dxdydz $
dove D= {(x,y,z) $in$ $RR^3$ : 0$<=$x, 0$<=$y, 0$<=$z, x+y+z$<=$1}
Come va impostato?
Devo ridurlo per piani? Perché a me viene un macello !
Grazie!
Numerazioni in base diverse
Miglior risposta
ciao a tutti avrei una domanda sulle numerazioni in basi diverse, in particolare sulle somme e moltiplicazioni tra questi numeri.
cioè se io ho
[math](21)_{5}+(11)_{5}[/math]
oppure se invece della somma ci fosse stata una moltiplicazione, c'è qualche regola che si può applicare oppure basta che sommo 21 e 11 che diventa
33 in base 5
o nel caso della moltiplicazioni 231 in base 5
Salve, ho qualche problemino con gli infinitesimi e gli infiniti.
In teoria ho capito come funzionano, ma non capisco pienamente "praticamente" come si svolgono.
Ad esempio gli infinitesimi campione: a cosa servono?
Tutto è estremamente confuso e sento sempre di essere a un passo dalla verità
Il mio professore l'altro giorno ha fatto una decina di esercizi, di cui 3 o 4 non ho capito pienamente.
Ne scrivo tre per ora...
Non capisco proprio come ...
Devo trovare i punti critici della funzione $f(x,y)=(2x-x^2)(y-y^2)$
Quindi ho messo a sistema il gradiente rispetto a x e y
$\{((2-2x)(y-y^2)=0),((2x-x^2)(1-2y)=0):}$
Mi hanno detto che con gauss potrei cavarmela, ma non so usarlo. Come lo risolvo?
Cramer lo eviterei perchè è piuttosto lungo...
Ciao ragazzi !
Sto cercando di svolgere un problema di Topologia. Dice:
Si consideri lo spazio delle successioni limitate
$ E={x={x_n}_(n=0)^oo; $ \( sup_k|x_k|< \infty \) $ } $
Si dimostri che E è uno spazio metrico completo con la distanza $ d(x,y)=Sup_k|x_k-y_k| $
Una volta dimostrato che è uno spazio metrico, per dimostrare che E è completo, il libro di mi dice di considerare una successione di Cauchy $ { x^((n)) }_(ninmathbb(N) $ :
$ d(x^((m)),x^((n)))<epsi $ $ AAm,n>bar(n) $ ...
Ciao a tutti,
vi seguo da molto e ..mi avete salvato molto spesso.
questa volta però ho bisogno di un aiuto direttamente da voi: devo svolgere un integrale(vi posto anche la soluzione del prof,sperando così di rubarvi meno tempo) ma proprio non riesco a capire alcuni passaggi (forse dimentico qualcosa).
Spero nel vostro aiuto
\(\int_{-1}^{0} \frac{\sqrt{x+1}}{2(x-\sqrt{x+1}+7)} dx \)
e la soluzione:
ponendo Y= \(\sqrt{x+1}\)
\(\
\int_0^1 \frac{y^2}{y^2-5y+6} dy =
\int_0^1 1dy + \int_0^1 ...
Correzioni 5°
Miglior risposta
Allora ho fatto la derivata seconda ma no lo come devo andare avanti, poi un'altra cs, quando per lo studio della derivata prima pongo (ln|x| - 1)= t e risolvo la equazione di secondo grado mi da come risultato x < -2 e x >0 prendo il valori esterni poi come risolvo, nel senso che (ln|x| - 1) < -2 questo 1 lo porto al secondo membro e mi rimane ln|x| < -1 e qst mi da |x|
Dire se la funzione è continua e derivabile nell'origine.
[math]f(x)= \left| \frac{x}{x^2 - 1} \right | \\ lim_{x \rightarrow 0^+} \left| \frac{x}{x^2 - 1} \right | = 0 \\ lim_{x \rightarrow 0^-} \left| \frac{x}{x^2 - 1} \right | = 0 \\ f(0) =\left| \frac{x}{x^2 - 1} \right | = 0 [/math]
la funzione è continua nell'origine.
Derivabilità:
[math]lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h}\\=\frac{{\left| \frac{x +h}{(x+h)^2 - 1} \right |}- \left| \frac{x}{x^2 - 1} \right |}{h} [/math]
[math] \frac{{\left| \frac{1}{(x+h) - 1} \right |}- \left| \frac{1}{x - 1} \right |}{h}[/math]
da qui in poi come vado avanti?????
Salve ragazzi , vi scrivo per risolvere un dubbio inerente lo svolgimento di un integrale doppio attraverso le formule di Gauss-Green proposto dal mio libro di Analisi 2.
L'esercizio e lo svolgimento proposti dal libro :
Il mio dubbio sorge quando il libro alla fine risolve i due integrali curvilinei su ¥1 e¥3 : perché utilizza la formula di risoluzione di integrali curvilinei di forme differenziali e non quella riferita alle funzioni? .
Grazie mille in anticipo
Qualcuno potrebbe darmi un indizio su come si risolve questo limite?
$lim_(x->0)(ln(tg(x)) -ln(sen(x))) / (e^(x^2) -1)$
Io ho provato a porre la differenza tra logaritmi come un rapporto $(tg(x))/(sen(x))$, così da avere $1/cosx$, ma ora non so come proseguire... sto forse sbagliando ragionamento??
PS: devo risolvere senza usare de l'Hopital.
Salve ragazzi ,
ho dei dubbi riguardo il teorema di esistenza e unicità..
Per esempio preso il problema di Cauchy:
$ \{ (y'=(2y^2)/(1-x^2 ) , ", in " I), ( y(0)=3, "" ) :} $
L'intervallo massimale di esistenza è $I=(-1,1)$
ora per verificare l'unicità della soluzione nell ' intervallo massimale devo verificare la lipschitzianità rispetto alla seconda variabile $y$ ,
dunque vado a verificiare che la quantità
$ (partial f(x,y))/(partial y) $ esiste limitata..
Ma che valori devo prendere di $y$ ? Ho ...
La funzione è pari quindi ho fatto lo studio di una parte, va bene così??????
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo