Analisi matematica di base
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Ho provato, invano, a ricercare inserendo alcune voci inerenti al mio quesito, ma non sono riuscito a trovare nulla. Mi scuso se fossero presenti discussioni simili alla mia, che non sono riuscito a trovare.
Parliamo di limiti, e precisamente di forme indeterminate di limiti. Nella fattispecie, mi riferisco alla forma indeterminata \(\displaystyle 0/0 \), ma credo che il discorso valga anche per le forme indeterminate \(\displaystyle \infty/\infty \).
1) Da cosa deriva l'esistenza delle ...
avrei due domanda da porvi riguardo i piani tangenti fatte dal prof ad un esame:
1)si enunci una condizine sufficiente affinche una superficie scritta in forma parametrica: $(x,y,z)=Phi(u,v)$ abbia il piano tange in un dato punto, Scrivere l'equazione di tale piano in forma parametrica
2)si enunci una condizone sufficiente affinche una superficie definita come luogo di zeri di una funzione $g(x,y,z) abbia il piano tangente in un dato punto. Scrivere l'equazione di tale piano come luogo di zeri ...
Serie di Taylor: so fare gli sviluppi, e ci mancherebbe, non so invece determinare il raggio di convergenza quando non conosco in modo esplicito la successione dei coefficienti.
So che esso per un noto teorema è pari al Limite per $n$ che diverge di $ |(a_n/a_(n+1))|$ ammesso che esista, spesso però nelle applicazioni è difficile (per me), noti i coefficienti, ricavare una legge generale che ne espliciti la successione.
Ad esempio, questo esercizio, in foto:
http://img812.imageshack.us/img812/9678/867i.jpg
Ho ...
Purtroppo non sono riuscito a capire come risolvere questo esercizio da due punti.
_____
Sia u:R->R, la soluzione al problema di Cauchy:
u'(x) = x/u(x), Per ogni x appartenente a R
u(0) = 6
Allora (u(-1))^2 =??????
_____
\(\displaystyle xu'(x)−2u(x)=8x^4,∀x>0 \)
\(\displaystyle u(1)=0 \)
Allora \(\displaystyle u(2)=? \)
Ecco come ho proceduto:
ho tolto la "u" perché mi confonde...
\(\displaystyle xy'(x)−2y(x)=8x^4,∀x>0 \)
\(\displaystyle y(1)=0 \)
Poi...
\(\displaystyle xy'(x)=8(x^4)+2y(x) \)
\(\displaystyle y'(x)=8(x^3)+(2y(x))/x \)
Poi ho fatto l'integrale
\(\displaystyle ∫(8(x^3)+(2y(x))/x)dx \)
Ma provando a risolvere l'integrale mi ritrovo:
\(\displaystyle 2x^4 + ∫(2y(x)/x)dx \)
\(\displaystyle 2x^4 + ...
Salve a tutti ragazzi! ho fatto un pò di esercizi su integrali, ma arrivati a questo capitolo mi sono perso!
Si tratta di calcolare il baricentro di figure piane e non, il mio problema è che non riesco a capire quali estremi di integrazione adottare! vi pongo un esempio!
devo calcolare il baricentro di un semicerchio definito da:
\(\displaystyle x^2+y^2=0 \)
L'area del semicerchio risulta essere $ pi/2 $
da qui so che per simmetria il ...
salve ragazzi avrei questo esercizio che non so risolvere
mi potete dare una mano?
ho la seguente serie $\sum_{n=1}^oo (x^2/n^2)*n^(min {1,x})$
e dovrei calcolare il dominio di convergenza puntuale, se la serie non converge totalmente sul suo dominio di convergenza e se la serie converge uniformemente in $(-oo,0)$
con quel $(min {1,x})$ non so come procedere pero!!
Salve a tutti cercando una soluzione della seguente equazione ho evidentemente fatto alcuni errori ma che non riesco a identificare dato che sia la mia soluzione sia quella data dal libro soddifano le condizioni e risolvono l'equazione. Da questo implicano due cose : ho ho fatto due errori madornali oppure la mia sosluzione è una particolare.
data $ y'=ay(1-by) " dove " a,b in R^+ $
ho sostituito $ y'=ay(1-by) " , " u=1/y rightarrow u'=-au+ba $
studio $ u'=-au+ba $
la sua omogenea è $ u'=-au $ la cui soluzione generale è ...
Salve a tutti mi sono imbattuto in questo problema ma che non sono capace di risolvere:
devo trovare una soluzione dela seguante equazione differenziale conoscendone le condizioni al contorno:
$ y'' =-y $
$ y(pi/2) = 2*y(0) $ $ y(pi/4) = 3 $
l'unico esempio che abbiamo fatto era con un equazione a derivate parziali e non ho capito molto di quello che ha fatto anche perchè era un caso particolare.
dato che stiamo lavorando con funzioni a una variabile so che l'intervallo di ...
Vorrei ricevere dei chiarimenti su alcuni esercizi presi da esami di analisi 1.
Es 1) Calcolare, se possibile, la derivata della funzione $F(x):= int_(0)^(2x)(sint)/(1+t) dt $ , $ x in RR $.
Il dubbio è la funzione F(x) è derivabile? in t=-1 la funzione f(t) non è continua quindi se $ x=-1/2 $ non posso calcolare la derivata. E se dovessi calcolare in che intervallo è derivabile? direi comunque che la funzione non è derivabile per $ x< -1/2 $ perchè per l'integrale orientato otteniamo ...
Mi date una mano a risolvere questo limite? :
[math]\frac{1}{cosx}^\frac{senx}{x^3}[/math]
per x che tende a 0 .
Non so in che modo rimuovere la forma indeterminata.
Salve a tutti, è il mio primo post,e dopo aver scorso un poco gli argomenti analoghi nel sito, non ho trovato una risposta analoga. Mi trovo costretto a chiedere aiuto. Il problema riguarda la verifica (NON IL CALCOLO, come molti sbagliando fanno), di un limite a due variabili, che è il seguente
$\lim_{(x,y) \to \(0,0)$ $(2-sqrt{xy+4})/(xy)$= $-$$\frac{1}{4}$
ho tentato varie strade (e chiesto inutilmente in giro), ma senza alcun ...
salve a tutti avrei un esercizio che non ho capito bene...
ho la seguente equazione differenziale
$y''-y=min (1,t)$
devo determinare se esistono soluzioni costanti su tutto $RR$ e poi su tutto $RR^-$
io ho risolto normalmente l'equazione facendo i due casi ( $1<=t$ e $1>t$ ) ma non ho ben capito cosa si intende per soluzioni costanti e nel caso come si trovano?
grazie a tutti per l'aiuto
Salve a tutti, ho la seguente funzione :
$f(x,y)=\{(1/(x^2+y^2)*arctan(x^2+y^2) se y!=0) ,(ln(x+e) se y=0) :}$
devo vedere se è continua nell'origine quindi il limite della funzione per $(x,y)$ che tende a $(0,0)$ deve essere uguale $1$ procedere, mi potete aiutare?
Grazie
Ciao a tutti!!
Avrei bisogno di una mano per risolvere questo esercizio...
Data l'equazione differenziale : \(\displaystyle y'=e^{sinx}*y \)
studiare la continuità di una generica soluzione.
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti,
ho un problema che non riesco a risolvere.
Come sapete, se \( \Omega \subseteq \mathbb{R}^n \) è un insieme limitato, l'integrale multiplo di una funzione \( f : \Omega \rightarrow \mathbb{R} \) limitata si definisce scegliendo un rettangolo \( R \) contenente \( \Omega \) e definendo la funzione \( \tilde{f} \) come
\[ \tilde{f}(\mathbf{x}) = \cases{f(\mathbf{x}) & \text{se } \mathbf{x} \in \Omega \\ 0 & \text{se } \mathbf{x} \in R \setminus \Omega} \]
A questo punto, si dice ...
Ciao a tutti,
propongo una questione non banale (almeno, così pare).
Un intervallo di \( \mathbb{R}^n \) è un qualunque sottoinsieme di \( \mathbb{R}^n \) che si scrive come prodotto cartesiano di intervalli di \( \mathbb{R} \).
In giro trovo che si dice intervallo chiuso di \( \mathbb{R}^n \) un qualunque insieme del tipo
\[ [a_1,b_1] \times \dots \times [a_n,b_n] \]
Da una definizione di questo tipo sembrerebbe che tutti gli intervalli chiusi di \( \mathbb{R}^n \) (cioè sottoinsiemi di \( ...
Buongiorno a tutti.
Ringraziandovi della vostra disponibilità sto cercando aiuto per derivare una funzione composta.Ho cercato nel forum argomenti simili e ve ne sono ma il mio è un esercizio leggermente differente e quindi ho preferito evitare di "sporcare" altri argomenti.Se dovessi aver sbagliato non tarderò ad eliminare l'argomento ed a spostarlo facendo la domanda in uno già aperto.
La funzione che non riesco a derivare è la seguente :
$ (partial )/(partial r) ((xi(r) *F(xi(r)))/r^2) $
dove $ xi = (cost/r)$
Il ...
III.2.5 Conway - Functions of One Complex Variable. Se \(|z|
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