Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti mi sono imbattuto in questo problema ma che non sono capace di risolvere:
devo trovare una soluzione dela seguante equazione differenziale conoscendone le condizioni al contorno:
$ y'' =-y $
$ y(pi/2) = 2*y(0) $ $ y(pi/4) = 3 $
l'unico esempio che abbiamo fatto era con un equazione a derivate parziali e non ho capito molto di quello che ha fatto anche perchè era un caso particolare.
dato che stiamo lavorando con funzioni a una variabile so che l'intervallo di ...
Vorrei ricevere dei chiarimenti su alcuni esercizi presi da esami di analisi 1.
Es 1) Calcolare, se possibile, la derivata della funzione $F(x):= int_(0)^(2x)(sint)/(1+t) dt $ , $ x in RR $.
Il dubbio è la funzione F(x) è derivabile? in t=-1 la funzione f(t) non è continua quindi se $ x=-1/2 $ non posso calcolare la derivata. E se dovessi calcolare in che intervallo è derivabile? direi comunque che la funzione non è derivabile per $ x< -1/2 $ perchè per l'integrale orientato otteniamo ...
Mi date una mano a risolvere questo limite? :
[math]\frac{1}{cosx}^\frac{senx}{x^3}[/math]
per x che tende a 0 .
Non so in che modo rimuovere la forma indeterminata.
Salve a tutti, è il mio primo post,e dopo aver scorso un poco gli argomenti analoghi nel sito, non ho trovato una risposta analoga. Mi trovo costretto a chiedere aiuto. Il problema riguarda la verifica (NON IL CALCOLO, come molti sbagliando fanno), di un limite a due variabili, che è il seguente
$\lim_{(x,y) \to \(0,0)$ $(2-sqrt{xy+4})/(xy)$= $-$$\frac{1}{4}$
ho tentato varie strade (e chiesto inutilmente in giro), ma senza alcun ...
salve a tutti avrei un esercizio che non ho capito bene...
ho la seguente equazione differenziale
$y''-y=min (1,t)$
devo determinare se esistono soluzioni costanti su tutto $RR$ e poi su tutto $RR^-$
io ho risolto normalmente l'equazione facendo i due casi ( $1<=t$ e $1>t$ ) ma non ho ben capito cosa si intende per soluzioni costanti e nel caso come si trovano?
grazie a tutti per l'aiuto
Salve a tutti, ho la seguente funzione :
$f(x,y)=\{(1/(x^2+y^2)*arctan(x^2+y^2) se y!=0) ,(ln(x+e) se y=0) :}$
devo vedere se è continua nell'origine quindi il limite della funzione per $(x,y)$ che tende a $(0,0)$ deve essere uguale $1$ procedere, mi potete aiutare?
Grazie
Ciao a tutti!!
Avrei bisogno di una mano per risolvere questo esercizio...
Data l'equazione differenziale : \(\displaystyle y'=e^{sinx}*y \)
studiare la continuità di una generica soluzione.
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti,
ho un problema che non riesco a risolvere.
Come sapete, se \( \Omega \subseteq \mathbb{R}^n \) è un insieme limitato, l'integrale multiplo di una funzione \( f : \Omega \rightarrow \mathbb{R} \) limitata si definisce scegliendo un rettangolo \( R \) contenente \( \Omega \) e definendo la funzione \( \tilde{f} \) come
\[ \tilde{f}(\mathbf{x}) = \cases{f(\mathbf{x}) & \text{se } \mathbf{x} \in \Omega \\ 0 & \text{se } \mathbf{x} \in R \setminus \Omega} \]
A questo punto, si dice ...
Ciao a tutti,
propongo una questione non banale (almeno, così pare).
Un intervallo di \( \mathbb{R}^n \) è un qualunque sottoinsieme di \( \mathbb{R}^n \) che si scrive come prodotto cartesiano di intervalli di \( \mathbb{R} \).
In giro trovo che si dice intervallo chiuso di \( \mathbb{R}^n \) un qualunque insieme del tipo
\[ [a_1,b_1] \times \dots \times [a_n,b_n] \]
Da una definizione di questo tipo sembrerebbe che tutti gli intervalli chiusi di \( \mathbb{R}^n \) (cioè sottoinsiemi di \( ...
Buongiorno a tutti.
Ringraziandovi della vostra disponibilità sto cercando aiuto per derivare una funzione composta.Ho cercato nel forum argomenti simili e ve ne sono ma il mio è un esercizio leggermente differente e quindi ho preferito evitare di "sporcare" altri argomenti.Se dovessi aver sbagliato non tarderò ad eliminare l'argomento ed a spostarlo facendo la domanda in uno già aperto.
La funzione che non riesco a derivare è la seguente :
$ (partial )/(partial r) ((xi(r) *F(xi(r)))/r^2) $
dove $ xi = (cost/r)$
Il ...
III.2.5 Conway - Functions of One Complex Variable. Se \(|z|
Salve!
Potreste darmi qualche dritta per imparare ragionando le serie (geometrica e armonica in primis) per favore?
Ho una funzione \(f:[a,b]\rightarrow \mathbb{C}\) uniformemente continua. Posto \(\epsilon=1\) allora esiste \(\delta_{1}\) t.c. \(|f(s)-f(t)|
salve a tutti
dovrei fare un cambio di variaibili nel seguente integrale
$ int int_(Y,X) F(y,x)dy dx $
vorrei sapere se sia lecita la seguente trasformazione dell'integrale
scrivendo il vettore $L= ( y , x ) $ l'integrale potrà essere riscritto nel seguente modo
$ int int_(Y,X) F(L)dy dx $
supponendo che entrambe le variaibli sono parametrizzabili rispetto ad un medesimo parametro t mi domando se sia lecito compiere la seguente trasformazione
$L(t)=(y(t),x(t))$
quindi
...
se abbiamo la funzione [tex]\displaystyle{f\left( x \right) = \int_x^{{x^2}} {\frac{1}{{t + 1 - x}}dt}}[/tex]
la funzione [tex]\displaystyle{g\left( t \right) = \frac{1}{{t + 1 - x}}},t \in \left( { - \infty ,x - 1} \right) \cup \left( {x - 1, + \infty } \right)[/tex] cioe' DOMINIO =R
il suo dominio e lo stesso se cambiamo [tex]t+1-x=u, dt=du , t=x , u=1[/tex] e [tex]t=x^2 , u=x^2-x+1[/tex]
[tex]f(x) = \int_1^{{x^2} - x + 1} {\frac{1}{u}du}[/tex] ???.
Allora il dominio della ...
Ragazzi volevo sapere se vale quest'uguaglianza $ f(t)(x(t) ** y(t)) =f(t)x(t)**y(t)=x(t)**f(t)y(t) $ dove $ ** $ è la convoluzione.
Poi sappiamo che f(t)∂(t-a) =f(a)∂(t-a) se invece ad esempio ho f(t)∂(t^2-t) come mi devo comportare?
Avrei bisogno di sapere anche come comportarmi nel caso in cui abbia f(t)∂(at-b) oppure f(t) $ ** $ ∂(at-b) dove a e b sono numeri qualsiasi reali.
Grazie mille in anticipo per l'aiuto!
che roba è integrale, a che serve e sopratutto come si fa??????
In questo thread chiedo chiarimenti su un argomento che viene utilizzato in alcune dimostrazioni di Analisi.
In pratica si sostiene che se \( a \) e \( b \) sono numeri reali e per ogni \( \varepsilon > 0 \) si ha
\[ |a-b| < \varepsilon \]
allora, per l'arbitrarietà di \( \varepsilon \), si ha che \( a = b \).
Ma perché?
salve vorrei sapere perchè si calcola la derivata destra e sinistra ?
cosa verifichiamo?
un esempio please
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