Consiglio derivata seconda

[marta008]

salve ho bisogno di un piccolo aiutino mi trovo di fronte alla concavità e convessità vorrei sapere se dopo aver fatto la derivata seconda ottengo una disequazione difficile da fare che non si svolge nemmeno con la scomposizione con ruffini che devo fare??
eccola
$ exp ^[1/(x-3)][(-2x^3+20x^2-67x+72)/(x-3)^3] $

[walter891]

come prima cosa verifica se la funzione ammette degli zeri o se invece è sempre positiva/negativa, in caso affermativo li puoi calcolare solo in modo appropssimato

[marta008]

cioé? non ho capito

[walter891]

l'esponenziale puoi trascurarlo perchè è sempre positivo, quindi concentrati sulla frazione. Supponendo che il dominio della funzione sia $x neq 3$ il numeratore si annulla sicuramente in qualche punto, calcolare esattamente questi punti però non è possibile quindi proviamo ad esempio in questo modo:
con qualche passaggio puoi scrivere $x^3-10x^2+67/2x-36>=0$ che equivale a $x^3>=10x^2-67/2x+36$
ora fai il grafico di entrambi i membri e valuti "a occhio" gli intervalli dove la cubica sta sopra la parabola

poi ti rimane da studiare il denominatore ma è più facile