Analisi matematica di base
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Ho provato a dimostrare l'identità sotto per la funzione parte intera inferiore:
\(\displaystyle \lfloor x+k\rfloor=\lfloor x\rfloor+k, k \in \mathbb{Z} \)
Mi baso sul fatto della disuguaglianza principale
\(\displaystyle \lfloor x\rfloor\leq x
Ciao a tutti,
dovrei calcolare la derivata seconda, in senso distribuzionale, di $|sin x|$. Mi aspetto una serie di $2\delta$ piccate in multipli di $\pi$, ma non so come procedere. Avete qualche consiglio da dare?
Grazie in anticipo
Sto studiando sulle dispense scritte dal professore, la dimostrazione dello sviluppo binomiale.
ed in particolare non capisco il seguente passaggio:
In particolare non capisco da dove venga fuori
$a^{n}$
e come mai gli indici delle sommatorie sono stati modificati
Buongiorno, ho dei dubbi su esercizi sulle serie di funzioni. Come faccio a capire quale metodo usare? ad esempio ho tale serie:$\sum_{k=1}^(+infty) (n^2/(n^4+logn))x^(2n)$ come si imposta tale esercizio? come devo ragionare? grazie mille in anticipo e buon vigilia di inizio anno.
Ciao a tutti ho il seguente esercizio:
"La funzione $f(x) = ln(x) + e^x$ ammette almeno un punto di flesso in $(0,+infty)$"
Vero o Falso?
Io ho ragionato in questo modo:
ho calcolato la derivata seconda che è $f''(x)=e^x - 1/x^2$.
Ora per trovare i punti di flesso imposto $f''(x)=e^x - 1/x^2 =0$ però ho delle domande a riguardo:
1) Come faccio a risolvere l'equazione $f''(x)=e^x - 1/x^2 =0 $ ?
2) I risultati dell'equazione sono tutti i punti di flesso nei punti derivabili, come mi comporto se ci ...
Esercizi di probabilità e statistica (124207)
Miglior risposta
Ciao ragazzi qualcuno potrebbe aiutarmi a svolgere questi due esercizi..grazie mille in anticipo!
1) Un sistema automatico di misure ha effettuato misure mediamente corrette e nel 75% dei casi ha garantito un errore inferiore a 1.75mm in valore assoluto.
Quale distribuzione normale degli errori rappresenta le prestazioni di questo sistema?
2) La misura della capacità di 25 condensatori ceramici dello stesso tipo ha fornito un campione casuale di osservazioni. Abbiamo media e varianza pari a ...
Ciao a tutti, sono nuovo del forum e mi sono presentato nell'apposita sezione, speravo che qualcuno mi potesse aiutare a studiare questa funzione.
$f_a(x,y)$=$x^3 + axy + y^2$
L'esercizio mi chiede di trovare e classificare i punti critici, trovarli non è stato difficile $(0,0) (a^2/6,-a^3/12 )$ per studiarli ho calcolato la matrice hessiana che mi risulta $H_f = ((6x,a),(a,2))$. Non ho avuto particolari problemi a studiare il caso $a!=0$ per il punto $(0,0)$ e ho ricavato ...
Ciao ragazzi, non riesco ad uscirne con questo integrale, ho provato con moltissimi tipi di sostituzione ma il risultato è sempre lo stesso: non riesco a sostituire nel giusto modo...il mio obbiettivo era di cercare di portare al numeratore la derivata di quello che sostituisco a t e poi mettere il numeratore uguale a dt ma non ne esco...ho provato anche con le formule parametriche ma niente...voi cosa dite?
[size=200]∫[/size] $ 1/(2senxcosx +cosxcosx) dx $
Salve a tutti,
ho un dubbio su una trasformata di Fourier, la seguente:
$ \mathcal{F} { (d^n f(kt))/(dt^n) } $
Ora: indicando con $ F(j\Omega) $ la trasformata di $ f(t) $, per il teorema dell'espansione si ha:
$ \mathcal{F} { f(kt) } = 1/(|k|) F(j \Omega/k)$.
Mentre per quanto riguarda la derivata si ha:
$ \mathcal{F} { (d^n f(t))/(dt^n) } = (j\Omega)^n F(j\Omega) $.
DOMANDA:
E' corretta questa mia conclusione:
$ \mathcal{F} { (d^n f(kt))/(dt^n) } = (j\Omega)^n 1/(|k|) F(j\Omega/k) $?
Grazie in anticipo,
Giacomo.
_______________________________
RISPOSTA PROVVISORIA:
Sì, se consideriamo la trasformata di Fourier un ...
Buongiorno a tutti, dovrei calcolare e rappresentare nel piano tutte le soluzioni di :
$ ln (xy^2 +2x+1)/ln (x+1) <2 $
allora prima di tutto bisogna calcolare il campo di esistenza, per il denominatore non ci sono problemi in quanto deve essere
$ x+1 > 0 $
$ ln (x+1) != 0 $
mentre non riesco a capire come risolvere l'argomento del logaritmo a numeratore il quale deve essere
$ xy^2 +2x+1 > 0 $
Grazie per ogni aiuto
Salve ragazzi, stavo risolvendo il seguente problema di Cauchy:
$\{(y^,=-y/t -2y^2/t^2),(y(1)=2):}$
faccio la sostituzione $y/t=z$
e ottengo $z^,=(-2z-2z^2)/t$
faccio il metodo delle variabili separabili quindi vado a svolgere :
$(-1/2\int dz/(z+z^2))=(\int dt/t)$
da cui ottengo:
$1/2lnz-1/2ln(1+z)=lnt+c$
$lnz-ln(1+z)=lnt^2+2c$
$z/(z+1)=t^2e^2c$
$z=(t^2e^(2c))/(1-t^2e^(2c))$
$y(t)=(t^3e^(2c))/(1-t^2e^(2c))$
impongo la condizione iniziale e ottengo che:
$c=ln(2/3)/2$
quindi la soluzione finale è:
$y(t)=(2t^3)/(3-2t^2)$
non sono sicuro sia giusto il procedimento ...
Salve a tutti ,
mi sono imbattuto in questo integrale doppio che non riesco a risolvere.
$ int int_(D) xydx dy $
$ {(x,y):1<=x^2+y^2<=4; -1<=y<=1} $
So che dovrebbe essere risolto per simmetria con l'asse y, ma non riesco proprio a capire perché. Dovrebbe venire 0 il risultato. Potreste aiutarmi con qualche delucidazione?
Non riesco a trovare una dimostrazione semplice per questa uguaglianza:
\(\nabla^2c=1/r*d^2rc/dr^2\)
Mi spiego: ho a che fare con l'equazione di diffusione in regime stazionario. Una sorgente di soluto puntiforme diffonde uniformemente in un solvente in tutte le direzioni, dunque si vuole passare da coordinate cartesiane (in cui è espresso il nabla quadrato) in coordinate polari in cui non compaiano angoli di sorta, dal momento che la diffusione, appunto, avviene allo stesso modo in ogni ...
Salve a tutti ragazzi ,
ho un problema con questo esercizio :
Si calcoli il flusso uscente del campo vettoriale .........................Dal disco ci centro (0,0) e raggio 1.
Il mio dubbio riguarda il versore normale . Ecco come procedo io :
Data la superficie dell' esercizio , la parametrizzazione più naturale è $ r(u)=(cos(u),sinu) $ , con $0<=u<=2pi $ . Ora per trovarmi il vettore normale devo derivare la parametrizzazione , normalizzare , riderivare e ...
Dati due polinomi $A(x)$, $B(x)$ rispettivamente di grado $n$ ed $m$, con $n>=m$
$(A(x))/(B(x))=Q(x)+R(x)$
Allora il grado del polinomio $R(x)$ è $<=m-1$. Come posso dimostrarlo?
Ciao ragazzi, non sapevo come sintetizzare il titolo...perdonate la poca comprensibilità.
Sono alle prese con questo esercizio:
Data la curva $\phi(t)=(cos^3t,sin^3t)$
Indicato con $D$ il sottoinsieme limitato di $R^2$ avente la curva come bordo, calcolare \(\displaystyle \iint_D(|xy|)dxdy \)
Dopo aver rappresentato la curva, è evidente che questa presenta certe simmetrie :
Perdonatemi, non so perchè ma non mi funziona il tag url:
Wolfram
Presentando ...
Ho la serie: $ sum_(n = 1)^∞(e^(-nx)-e^(-2nx)) $ con $ x in R$
Dimostrare che converge totalmente su ogni [c,∞) con c>0
Allora in pratica mi devo studiare la serie della norma infinito, dove:
$ ||f_n(x)||_∞=Sup_(x in[c,∞)) |e^(-nx)-e^(-2nx)| $
ho provato a studiarmi la derivata di $f_n(x)$ ma, penso di aver sbagliato qualcosa.. come posso fare?
Ho un dubbio che mi persiste riguardo la definizione di limite.
La definizione formale dice che:
$ \lim_{x \to x_o} f(x) = L $
Se
$ \forall \epsilon > 0; \exists I(x_0) : \forall x \in I(x_0) \cap D $ si ha che $ |f(x)-1|< \epsilon $
Ora adesso prendendo un limite qualsiasi questo non è vero per ogni epsilon maggiore di zero. Ad esempio.
$ \lim_{x \to 1} x^2 = 1 $ E' vero che la funzione è continua in x = 1 ma non posso prendere un epsilon esageratamente grande poiché $ L-\epsilon $ sarebbe negativo ma $ x^2 >= 0; \forall x \in \mathbb{R} $
Tutto il resto della definizione è abbastanza ...
Ciao a tutti, mi sono appena iscritto al Forum ed ho notato che siete veramente gentili e competenti.
Il mio problema riguarda il concetto di continuità; ho capito che una funzione è continua se e solo se esiste il limite finito in un punto e che coincida con il valore che assume la funzione in quel punto,fin qui non ci sono problemi.
Se ad esempio però ho la funzione:
$f(x)=1/x$ che ha come dominio $R-{0}$ essa è automaticamente non continua nel punto ...
ho un dubbio sulle funzioni con valore assoluto, precisamente nel determinare se la funzione in questione è pari o dispari. Dalla teoria il valore assoluto restituisce sempre un valore non negativo o nullo e poi ci sono i vari i casi. Ma per esempio in questo caso $|x+5|$: verificare se è pari deve essere verificare f(x)=f(-x) quindi si dovrebbe avere $|-x+5|$ ma se ho sempre il valore assoluto non dovrebbe essere pari??.
L'altra funzione è $|x|x-1|-1|$, con gli stessi ...
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