Analisi matematica di base

Ciao a tutti! Sto risolvendo un problema di min/max con vincolo rigido. Una volta costruita la lagrangiana e calcolate le derivate non riesco a trovare i punti stazionari. Il sistema é il seguente: $2x+3y+2x\lambda =0 $ $-18y+3x-6y\lambda =0 $ $x^2-3y^2-1=0$ Ho provato a sottrarre la seconda equazione nella prima, ma poi mi blocco. Qualche suggerimento?

Io ho questa serie: $\sum_{n=1}^infty (5 + n!)*((x-4)/x)^(n^2)$ e devo determinare: 1) dove converge assolutamente; 2) se converge uniformemente in [3,5]; 3) determinare l'intervallo generico di conv. uniforme. Io l'ho risolto, però vorrei sapere se il mio procedimento è giusto... Io ho fatto in questa maniera: 1) Utilizzando il criterio del rapporto ho fatto: $ |(a_(n+1)) / a_n| = ( (5+(n+1)!)*|(x-4)/x|^((n+1)^2)) / ((5+n!)*|(x-4)/x|^(n^2)) = (n+1)*|(x-4)/x|^(2n+1)* (1+o(1))$ pertanto la serie convergerà assolutamenteper -> $|(x-4)/x|^(2n+1) <1$ ---> $ x>2 $ 2) Per verificare se converge uniformemente ho ...

Salve ragazzi/e non riesco a capire come si risolvano questi esercizi, a breve ho l'esame... vi sarei grata se potreste aiutarmi A) Data la funzione $y= Log (x^2 - 7x + 10)$ 1) Determinare l'insieme di definizione; 2) Trovare i punti di intersezione del grafico della funzione con l'asse delle ascisse; 3) Trovare i punti del grafico aventi ordinata $y=1$ B) Data la curva $C$ di equazione $y(2 - x) = 3x - 1$ 1) Dire di che curva si tratta; 2) Rappresentare ...

salve a tutti ho questo esercizio su cui ho qualche dubbio: sia data la funzione $f: RR rarr RR$ derivabile due volte e limitata. si consideri la seguente serie $\sum_{n=1}^oo 1/n^3*f(nx)$ dimostrare che: 1) la serie converge uniformemente su tutto $RR$ ad una funzione $g$ 2) se anche $f'$ è limitata su tutto $RR$ dimostrare che $g$ è derivabile 3) si calcoli $int_1^0 (g(x))dx$ sapendo che $F(1/n)=F(0)$ ove $F$ è una ...

salve a tutti sto cercando di risolvere questo integrale ma non ne cavo piede $int_(Omega) (x^2*e^y/(1-e^(x^2-1))dxdy$ dove $Omega=x^2<y<1$ mi potete dare qualche aiutino?

Ragazzi perfavore potreste risolvermi quest'integrale? $ int int sin(pisqrt(4x^2+9y^2)/36)dx dy $ Nel dominio: $ D:{(x,y)epsilon R^2|x>=0 Lambda y>=0 Lambda 36<=4x^2+9y^2<=144} $ Ecco quello che ho fatto: P.S. Quello a matita è la prova prendendo l'altra ellisse, perchè sinceramente non ho capito con che criterio si scelga una o l'altra ellisse per il cambio in coordinate polari quando nel dominio se ne hanno due.

Ad un torneo di pallavolo partecipano n 2 N squadre, n  3. Ogni squadra gioca una volta con ogni altra squadra. Ci sono tre squadre A;B;C tali che A sconfigge B, B sconfigge C e C sconfigge A. Dimostrare che alla fine del torneo ci sono almeno due squadre a pari punti. allora io sono riuscito a dimostrarlo scrivendo delle prove su un foglio e si vede che è vero però non riesco a capire come dimostrarlo per via analitica

Salve mi sono imbattuto oggi in quest'esercizio: trovare integrale generale di: Y' + y^3= x^2 Con i simboli di lienbitz la derivata si trasforma in dy/dx e cio mi permetterebbe di fare l'integrale se solo riuscissi a trasformsrlo in una forma opportuna..chi puó aiutarmi? Grazie in anticipo!!

Oggi non è giornata, non riesco a far nulla... Studiare il carattere di questa serie: $\sum_{n=2}^\infty sin(1/n)/ln(n)$

Data la serie $ sum(n=0)^\infty\ ((1-cos(1/n))(e^(1/n)-1)^2)/((log(1+1/n))^2) $, ho visto che vi sono dei limiti notevoli,quindi facendo il limite viene zero, ciò comporta che la serie potrebbe convergere ma qual'è il carattere della serie?

Ho tale funzione:$ (xy)/ (x^2+y^2)$ ora per calcolare il dominio procedo cosi: La funzione è definita su R^2 tranne quando il denominatore è uguale a 0... quindi ho: $x^2+y^2$ $!=$ $0$ ---> che ho risolto come $(x,y)$ $!=$ $(0,0) $ quindi $D=(R^2 !=(0,0)) $. Ora il risolutore mi porta diversamente, dove sbaglio?

Salve ho un problema con una serie numerica. $ sin n / (sqrt(n)*(n+1) $ (per n che va da 1 a +oo) è possibile risolverla maggiorandola con la serie convergente $ 1 / ((n)*(n+1)) $ deducendone che quindi anche quella data è convergente? Oppure il fatto che abbia segni alterni mi crea qualche problema?

Studiare la convergenza semplice e assoluta al variare di x, x diverso da -1, della serie: $\sum_{n=1}^\infty sin(1/(n(n+1))(1-1/(x+1))^n)$ Non so proprio da dove cominciare, quale criterio applicare. Grazie in anticipo.

Non riesco a capire come mai il mio libro dica prima che un punto non di accumulazione si dice "isolato" e che un punto isolato è sempre un punto di frontiera poi in un esempio A = (-1;3) dice che i punti di accumulazione sono -1

Ho il seguente esercizio: Data la funzione f(x)=$x^4$ con $x in [-pi,pi)$ si estenda f a R in modo che diventi $2 pi$-periodica. 1- Determinare la serie di Fourier di f e discuterne la convergenza puntuale ed uniforme 2- Ricordando che $ sum_(n = 1)^∞1/n^2=pi^2/6 $ calcolare $ sum_(n = 1)^∞1/n^4 $ Allora, iniziando dal primo punto mi calcolo la serie di Fourier.. Essendo f una funzione pari, posso immediatamente dire che i termini $b_k$ della serie sono uguali a 0 e ...

Ciao, Come prima domanda, vi pregherei di mostrarmi come si studia il carattere di questa serie: $\sum_{n=1}^\infty \arctan(1/n^2)$ Poi... Data questa serie: $\sum_{n=1}^\infty (\ln(n))/(root(4)(n^5+1)$ ho applicato il criterio del confronto asintotico calcolando il limite per $n->\infty$ del termine generale della serie fratto $1/(n^(3/2))$. Il limite è zero, quindi la serie converge. Ma mi è venuto un dubbio: tra le ipotesi per le quali è valido il criterio di confronto, c'è quella che impone che il termine generale della ...

non riesco a capire questa osservazione..che ogni inseme finito sia limitato ok.. ma che ammetta o meno max e min non dipende se è un insieme chiuso o aperto?!? ad esempio: (a;b] ammette massimo ma non minimo

ciao a tutti potreste aiutarmi in questo problema di cauchy?? $ y'=(tgx)y + 1$ $y(π)=1 $ l ho svolto con il metodo del fattore integrante il fattore integrante mi viene $ 1/cosx $ ,pero ho problemi a determinare la costante potreste farmi i passaggi per la determinazione della costante?? grazie mille in anticipo

Salve, provando a fare esercizi di passate prove mi sono imbattuto in questa domanda Per quale funzione l’equazione $g(x) = sin x$ e risolubile in $[0, π/2]$? a) $g(x)=x+3$ b) $g(x)=3-x$ c) $g(x)=-x+1/2$ d) $g(x)=x+1/2$ Io penso che per risolverla io debba sostituire un valore tra 0 e π/2 in g(x) e vedere che valore mi risulta, allo stesso tempo devo sostituire al senx la stessa x e vedere se il risultato combacia, se così è vuol dire che ho trovato un ...

Salve a tutti, ho queste due funzioni $f(x,y)=\{((sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2) se (x,y)!=(0,0)),(1 se (x,y)=(0,0)):}$ $f(x,y)=\{(((2x^3 cosy))/(x^2+y^2) se (x,y)!=(0,0)),(0 se (x,y)=(0,0)):}$ come faccio a dire se l'orgine è un pt stazionario? se faccio le derivate parziali al denominatore ottengo $(x^2+y^2)^2$ qundi non dovrebbe essere un pt stazionario ma da come è posto il testo non credo sia così :/ Mi sapreste aiutare? Grazie