Limite successioni ricorsive

[matematicamenteparlando]

Ciao a tutti ragazzi,sto studiando le successioni definite per ricorrenza,in particolare il calcolo del loro limite. A me hanno insegnato che per calcolare il limite delle successioni ricorsive bisogna prima calcolarsi un termine "lambda" e poi in base alla monotonia della successione determinare l'estremo superiore e inferiore e in base a questi determinare il limite.
Ecco la mia domanda è:

"Se la funzione non è monotona(cioè un po' è crescente e un po' decrescente) come faccio a determinare gli estremi?"

Vi ringrazio molto per l'attenzione e disponibilità

P.S Se non avete ben capito il procedimento che uso ditemelo che lo descrivo nei dettagli

[gugo82]

"matematicamenteparlando":Ecco la mia domanda è:

"Se la funzione non è monotona(cioè un po' è crescente e un po' decrescente) come faccio a determinare gli estremi?"

La mia risposta è:

"A occhio"

(anche se qualche criterio abbastanza generale esiste). Prova a fare un esempio di situazione in cui trovi difficoltà.

[matematicamenteparlando]

Sinceramente non ne ho esempi di questo tipo perché fino ad ora non ne ho ancora incontrati(è un dubbio che mi è venuto facendo esercizi).
Se ne avete voi esercizi di questo tipo mi farebbe piacere affrontarli.

Una cosa:

il nostro professore, per trovare il valore lambda, imposta la seguente equazione:

$\lim_{n \to \infty}a_n=\lambda=\lim_{n \to \infty}a_(n+1)$

Poi dopo scrive:

$\lambda=a_(n+1)$(nella $a_(n+1)$ al posto dei termini $a_n$ mette $\lambda$)

Non so se è una domanda stupida , ma da cosa è giustificato questo passaggio?

[gugo82]

Sulla questione potresti leggere con profitto parecchi post del forum.
Ce ne sono alcuni miei e di chisigma in cui si affronta l'argomento delle successioni definite per ricorrenza da diversi punti di vista: ad esempio qui e qui.