Integrale di funzioni trigonometriche

[simone.1994]

Ciao, qualcuno saprebbe dirmi se per la risoluzione dell integrale di $ int_( )^( ) sin^3x dx $ posso fare questi passaggi
$ int_( )^( ) sin^2*sinx dx =
int_( )^( ) sinx*(1-cos^2x) dx =int_( )^( ) sinx dx - int_( )^( ) sinx*cos^2x dx $
In caso non sia possibile sapreste suggerirmi un altro metodo.

[porzio1]

vai tranquillo

[simone.1994]

Wolfram alpha però mi da come soluzione $ (cos^3x)/12 -3*cosx/4 -sin^2xcosx/4 $ e non mi sembra uguale a quella che si ottiene da quei passaggi.

[porzio1]

la soluzione è $-cosx+1/3cos^3x+c$
wolfram ha dato i numeri (e non è la prima volta )

[Andrea571]

Beh, sono la stessa cosa (Wolfram non sbaglia mai....mai)

Se non siete convinti, cercate $1/12cos^3(x)-3cosx/4-sen^2x*cosx/4=-cosx+1/3cos^3x$

[Zero87]

"Andrea57":Wolfram non sbaglia mai....mai

Magari ora non sbaglia... Ne ho visti di epic fail di wolfram (per es.)
viewtopic.php?p=819433#p819433

Però il fatto che anche lui può sbagliare... me lo rende più amichevole invece che il solito sterile calcolatore.

[Andrea571]

"Zero87":[quote="Andrea57"]Wolfram non sbaglia mai....mai

Magari ora non sbaglia... Ne ho visti di epic fail di wolfram (per es.)
http://matematicamente.it/forum/viewtop ... 33#p819433

Però il fatto che anche lui può sbagliare... me lo rende più amichevole invece che il solito sterile calcolatore. [/quote]

Uhm
Beh devo in parte ricredermi, questa non me l'aspettavo

[porzio1]

"Andrea57":Beh, sono la stessa cosa (Wolfram non sbaglia mai....mai)

Se non siete convinti, cercate $ 1/12cos^3(x)-3cosx/4-sen^2x*cosx/4=-cosx+1/3cos^3x $

e perchè ha scritto la soluzione in maniera così cervellotica ?

[Zero87]

"porzio":e perchè ha scritto la soluzione in maniera così cervellotica ?

Misteri di wolfram, e anche qui non è la prima volta
viewtopic.php?p=812229#p812229
ricordo che wolfram aveva dato una cosa incredibile come soluzione di quell'integrale.

Tuttavia in questo caso basta porre $sin^2(x)=1-cos^2(x)$, fare due calcoli e vedere che le due soluzioni sono uguali.