Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Se $f(x,y)$ è una funzione di 2 variabili,e $r(t)=(x(t),y(t))$ è un arco di curva piana,la funzione composta $g(t)=f(r(t))=f(x(t),y(t))$ si dice restrizione di $f$ alla curva $r$.Dunque invece di far variare $(x,y)$ nel dominio bidimensionale in cui è definita $f$,ci restringiamo ai punti del piano che stanno sull'arco di curva $(x(t),y(t))$ .Fin qui tutto chiaro;quello che non riesco a capire è perchè la funzione composta ...
Ho un'altra domanda, che mi solleva alcuni dubbi riguardo la mia reale comprensione sugli spazi $L^2$
Il libro mi dice:
una funzione $f(x)inL^2(a,b)$ se esiste ed è finito l'integrale
$I_(2)=int_(a)^(b) |f(x)|^2dx $ (funzione peso $p(x)=1$)
La funzione $f(x)=1$ fa parte di questo spazio, perché quell'integrale esiste. Giusto?
Nel capitolo delle trasformate di Fourier mi dice poi che la funzione $1$ palesemente non appartiene a $L^2$ ne ad ...
salve a tutti
mi potete spiegare qual è la differenza tra la convergenza puntuale e quella uniforme per le serie?
quali proprietà hanno?
grazie mille a tutti
Salve a tutti!
Facendo esercizi di analisi2 sulla assoluta integrabilità ho trovato questo che mi ha messo un pò in difficoltà:
Sia $f$ assolutamente integrabile in $R$, provare che $\int_{-\xi}^{\xi} |f| + \int_{1/(\xi)}^{infty} |f|->0$ per $\xi->0$ da destra.
Ovviamente siccome la funzione è assolutamente integrabile $\int_{1/(\xi)}^{infty} |f|$ questa sarà una quantità finita, ma come faccio a dimostrare rigorosamente che è 0 per $\xi->0$ da destra?
Spero nel vostro aiuto, grazie mille!
Salve a tutti. Ho riscontrato un problema per quanto riguarda i simboli di Landau, ovvero seguendo una dimostrazione ad un certo punto non riesco più ad andare avanti. Ovvero si arriva ad un certo punto in cui si ha
$O(sqrt x (log sqrt x)^ delta)$ con $delta>1/2$ e dice che questo risulta uguale a $O(1)+o(x)$. Come si fa ad arrivare a questa uguaglianza? C'è una relazione che mi porta da un prodotto di o-grande ad una somma tra o-grande e o-piccolo?
Grazie mille
$ div(F) in dxdydz $Salve Forum avrei tale esercizio:
Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x; y; z) = (x; y^3; z^3)$ uscente dalla sfera di equazione
$x^2 + y^2 + z^2 = 9$.
Innanzitutto so che il flusso del campo vettoriale è uguale a$ \int_S F.n dS = \int_V div(F)dxdydz $che nel nostro caso abbiamo:
$div(F)= 1+3y^2+3z^2$ ora devo calcolare l'integrale triplo della$ div(F) dxdydz$ ma mi trovo in difficoltà ... come faccio,avevo pensato alle coordinate sferiche, ma non riesco a semplificarmi nulla?
Buongiorno, mi trovo a scrivere ancora oggi su questo forum perchè svolgendo un esercizio di analisi 2 ho una discordanza tra il mio risultato e quello della professoressa.
L'esercizio è il seguente: calcolare il flusso di F uscente dalla superficie totale del cilindro $ delta V $ "
Mi sono dati:
$ F=(2xz, e^z+4y^3,z+2) $ e $ V={x^2+y^2<=1,-2<=z<=2} $
Pensavo di applicare il teorema della divergenza, e di calcolare dunque il flusso mediante l'integrazione di questa, passando alle coordinate ...
$\Int (2y-x)e^(x-y^2) dx dy $dove il dominio é :$ -1<=y<=1 ; y^2-2<=x<=y^2+2$
Non so proprio come procedere.. mi date un input? Ho provato a risolverlo normalmente disegnando anche il dominio ma non riesco a semplificarmi la funzione integranda
Non ho capito una dimostrazione, o meglio non ho capito la considerazione finale.
Abbiamo che se una funzione e la sua derivata ammettono entrambe una trasformata di Fourier queste sono legate dalla relazione
$F[(df)/(dx)]=ipF[f(x)]$
effettuando una integrazione per parti, si ha
$F[(df)/(dx)]=1/(sqrt(2pi))int(e^-ipx)(df)/(dx) dx= $
$=1/(sqrt(2pi))(e^(-ipx))f(x)-1/(sqrt2pi)intf(x)(d/dxe^(-ipx))dx$
gli integrali sono tra più infinito e meno infinito.
Poi dice: il termine integrato
$1/(sqrt(2pi))(e^(-ipx))f(x)$ tra + e - infinito
è cero nullo perché, se $f(x)$ ammette traformata di ...
Salve ragazzi, il professore ci ha proposto questo esercizio
Trovare i massimi ed i minimi della funzione : |y-1|*(2-x^2-y).
Ho provveduto studiando la matrice Hessiana (prima della funzione con y-1>0, poi con quella y-1
Ciao ragazzi... quando ci si trova davanti integrali tripli capita sempre di dover trovare un dominio in $R^2$ su cui poi farci " sopra " il terzo integrale in dz. Bene, siccome la scrittura $x^2+y^2= ..$ può significare sia la circonferenza di raggio radice di... , sia il paraboloide... come si riconosce quale dei due è?? Cioè.. non è un abuso di scrittura una dei due casi??
Ho tale forma differenziale $w= (1/(x-y) +x-1)dx+(log(y+1)-1/(x-y))dy $ Il dominio sarà dato da $y> -1 , y!=x$
Ho dimostrato che è chiusa e che è esatta in quanto posso vedere il dominio come due insiemi semplicemente connessi. Ora devo trovare una primitiva che si annula in $(0,1)$ Allora mi trovo come Primitiva la seguente:
$F(x,y)= x^2/2 -x +y(log(y+1))-y+log(y+1)+c$ ma noto subito che il dominio non coincide ed inoltre derivando rispetto ad y non mi torna la componente... perchè?
Determinare i valori del parametro $\alpha in (0,+infty)$ per i quali la funzione $f: RR^2->RR$ definita da $f(x,y)=|x|^(3\alpha)|y|^\alpha$ è differenziabile in $(x,y)=(0,0)$
Allora, affinchè la funzione sia differenziabile deve essere derivabile in un intorno del punto $(0,0)$ e le sue derivate parziali devono essere continue. Volevo farvi subito una domanda: posso togliere i moduli dato che il punto in questione è (0,0) ?
Buona sera
la terminologia in inglese per funzioni a valori vettoriali:
" $f$ is continuously differentiable "
sta per funzioni di classe $C^oo$ o per funzioni di classe $C^1$?
Grazie in anticipo
saluti
Mino
Come risolvo tale integrale?
$\int (xy)/(sqrt(x^2+y^2)) dx$
Buongiorno.
In una prova d'esame del mio corso di laurea c'è un esercizio sulle funzioni a più variabili e sul gradiente, che non riesco a capire come svolgere.
La funzione da studiare è questa:
$ f(x,y)= sqrt(y-x^2) $
Devo studiarne l'insieme di definizione, il segno, devo verificare che le curve di livello siano regolari e che il vettore gradiente sia ortogonale alla curva di livello passante per $ P_0= (x_0, y_0) $
Tutto l'esercizio mi è chiaro, ma come fare a capire quando il vettore ...
Salve a tutti amici del forum, oggi volevo chiedervi aiuto su un esercizio che ho svolto preparandomi per l'esame di AM2. (L'esercizio in questione è proprio una traccia dell'ultimo esame della mia prof).
Veniamo al sodo: la traccia recita così:
Calcolare il seguente integrale doppio:
$ int int_(D) x/sqrt(x^2+y^2) dx dy $ in $ D:{(x,y)in R^2 | 1<=x^2+y^2<=4, x/2<=y<=2x} $
Dopo aver disegnato il grafico mi sono subito reso conto di quanto avessi a che fare con una brutta bestia ( )...
Senza demordere, ho cercato un modo per procedere, e ho ...
Ciao a tutti, sto studiando le serie a termini non negativi ma ho qualche difficoltà quando incontro successioni che contengono fattoriali.
Tra gli esercizi che mi è capitato di svolgere c'è questo:
(\(k!+2)/(k+2)! \)
a questo punto decido di applicare il criterio del rapporto, calcolo il limite per \(k \rightarrow infinity \)\(\frac{(k+1)!+2}{(k+3)!}* \frac{(k+2)!}{k!+2} \)
A questo punto se non ho capito male posso scrivere (\(k+3)!=(k+3)*((k+2)*(k+1)*k! \) e (\(k+2)!=((k+2)*(k+1)*k! ...
Buongiorno a tutti!! Avrei un gran bisogno di un chiarimento in merito ad un dubbio teorico con applicazione ad un esercizio...mi spiego:
Io so che una funzione è limitata in un intervallo se (in parole povere) esiste asintoto orizzontale , mentre il teorema della limitatezza mi dice che una funzione continua in un intervallo chiuso è limitata ... ma per esempio tan(x) definita in (0,pi/2 ) è continua ma non limitata... quindi il mio problema è che non mi è chiaro il come capire quando una ...
Ciao a tutti! Mi sono resa conto di avere qualche difficoltà con il riconoscimento di alcuni domini.
Ve ne scrivo alcuni per farvi vedere come procedo ed eventualmente darmi delle dritte. E' una domanda banale ma basilare per poter andare avanti.
$f (x,y,z) = 1+log(1 +x^2+y^2-z^2)$
$D = x^2 +y^2 > z^2-1$
Essendo gli estremi del dominio non compresi, posso dire che è un dominio aperto; $z$ può assumere qualsiasi valore, quindi ne concludo che è anche non ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo