Dubbio sulla restrizione di una funzione di due variabili a una curva

[bepperossi]

Se $f(x,y)$ è una funzione di 2 variabili,e $r(t)=(x(t),y(t))$ è un arco di curva piana,la funzione composta $g(t)=f(r(t))=f(x(t),y(t))$ si dice restrizione di $f$ alla curva $r$.Dunque invece di far variare $(x,y)$ nel dominio bidimensionale in cui è definita $f$,ci restringiamo ai punti del piano che stanno sull'arco di curva $(x(t),y(t))$ .Fin qui tutto chiaro;quello che non riesco a capire è perchè la funzione composta $f(r(t))$ è una funzione reale di variabile reale(Cosa che il mio libro di testo dà per scontata).Non dovrebbe essere una funzione: $R^2->R^2$ ??Qualcuno mi sa aiutare?
Grazie in anticipo

[gio73]

Spero di non fuorviarti...
potrebbe essere perché $t$ è uno solo sempre lo stesso sia quando lo metti in $x(t)$ sia quando lo metti in $y(t)$?
Scelto un solo $t$, ottieni due valori $x(t)$ e $y(t)$, li metti dentro la tua funzione e ottieni un valore.
Da un valore di $t$ ottieni un valore di $f$.

[bepperossi]

Ci sono...grazie mille!!