Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Sto da tanto su tale disequazione:
$2x^2-1-x^4-y^4>=0$ ma non ne esco fuori. Come posso procedere? mi serve per la classificazione dei punti estremanti in due variabili.
Sto avendo un pò di problemi con la seguente equazione complessa: $iZ^3=$ $\bar Z$
Chi mi sa aiutare??Grazie in anticipo!
Ciao a tutti, ho svolto un esercizio sull'eq. differenziali con metodo di Lagrange, ma non mi trovo con la soluzione, poichè la soluzione usa un'altra formula del metodo di Lagrange. Aiutatemi a capire. Grazie in anticipo
Trovare l'integrale generale $ y''(x)+y(x)=(1)/(\cos^3 x) $
ho provato così
(salto i passaggi sulle soluzioni dell'eq. omogenea associata)
che sono $ y_(om)(x)=c_1 \cos(x)+c_2 \sin (x)+y_(xx) (x) $
(ove con $ y_(xx) (x) $ indico la soluzione particolare da trovare)
quindi trovo la soluzione particolare.. ...
Ciao a tutti, ho un esercizio svolto sull' Antitrasformata di Fourier, l'esercizio è il seguente:
Data la trasformata di Fourier della funzione $f(x)={(3e^(-3x),|x|>0),(0,|x|<0):}$,
Che è pari a $hat{f}(omega)=(9-3iomega)/(9+omega^2)$,
Calcolare il valore del seguente integrale $int_(-oo)^(+oo)dx/(9+x^2)$.
Viene risolto in qusto modo:
Usando il teorema d'invrsione della trasformata di di Fourier, si ha:
$(f(x^-)+f(x^+))/2=1/(2pi)int_(-oo)^(+oo)hat{f}(omega)e^(iomegax)domega=1/(2pi)int_(-oo)^(+oo)(9-3iomega)/(9+omega^2)domega$.
L'integrale richiesto si ottiene per $x=0$ e si ha:
$(f(0^-)+f(0^+))/2=(0+3)/2=3/2=1/(2pi)int_(-oo)^(+oo)(9/(9+omega^2)-i(3omega)/(9+omega^2))domega$.
Uguagliando parte reale e parte ...
Sul libro di calcolo numerico in una dimostrazione si fa uso (almeno a me sembra) di questa diseguaglianza che riporto in forma generale:
$ a_j,b_j $ sono dei vettori di $ RR^n $ e $ 0<=j<=n $.
Sia $ a_max=max_(0<=j<=n)|a_j| $ e $ b_max=max_(0<=j<=n)|b_j| $ allora $ |sum_(j = 0)^n a_jb_j|<=(a_max*b_max) $.
E' vera questa diseguaglianza? Per conto mio ho provato a interpretarla come: la somma in valore assoluto delle aree di n rettangoli di lato ciascuno $ a_j $ e $ b_j $ è minore ...
\( \chi (t)= (exp (|t|)-exp(-|t|))[u(t+1)-u(t-1)] \)
come faccio la trasformata di fourier di questo segnale?
Salve mentre mi esercitavo sulle serie, mi è capitato di dover fare un'operazione che non mi è molto chiara, piu che altro non riesco a digerirla.
Dopo aver usato il criterio di leibnitz ed aver "smontato" la serie utilizzando il metodo dei fratti semplici in altre 2 serie di grado ridotto, la prima serie sono riuscita a ricondurla alla serie di taylor del logaritmo,mentre nella seconda mi sono bloccato:
$ sum_(n =1\ldots)(-1)^(n+1) 1/(n+1) $ , il libro ora mi consiglia di cambiare l'indice della serie da 1 a 2 ...
Ciao a tutti, oggi mi sono guardato il metodo di Lagrange (o variazione delle costanti) delle eq. differenziali. Però ho un dubbio. Aiutatemi per favore..
questo è un esempio.. dice di trovare l'integrale generale di $ y''(x)+y(x)=(1)/(\cos x) $ con $ x\in (-\pi/2,\pi/2) $
trova le soluzioni della sua omogenea.. che sono $ y(x)=c_1\cos(x)+c_2 \sin(x) $
quindi dice che abbiamo $ y_1=\cos(x), y_2=\sin (x) $
si calcola il Wronskiano $ det W(x)=det ( ( \cos x , sin x ),( -\sin x , cos x ) )=1 $
quindi si ha
$ c_1=\int (-\sin x)(1)/(\cos x)dx =\ln(|cos x|)=\ln(\cos x) $
$ c_2= \int \cos(x)(1)/(cos x)dx=x $
Fino a qui tutto ...
Salve a tutti, in questi giorni mentre mi preparavo all'esame di analisi, risolvengo un integrale razionale e scomponendolo sono incappato in un integrale fratto che non riesco a capire come risolverlo.Aggiungo che sul libro c'è un esempio generale solo con le lettere, soltanto che applicandolo l'integrale non esce fuori
$ int_()^() x^2/(x^2+1)^2 dx $ .
Da quanto ho capito si puo risolvere per parti, ma se qualcuno puo suggerirmi i passaggi da seguire per ottenere da quanto ho capito un ...
Dato l'insieme:
$A= {1/(n+3) sin (npi/2) | n in NN, text{n dispari}} uuu {1/(n+1) cos (npi/2) | n in NN, text{n pari}}$
determinare sup e inf ed eventuali massimo e minimo.
Il primo problema, principale, è che la successione non risulta essere monotona. Qualche dritta su come procedere?
Ciao, amici! Nel mio studio dei Fondamenti della Geometria di Hilbert ho l'impressione che si diano per scontate alcune cose di cui due mi tornano anche se non l'ho trovate in forma esplicita per il caso generale, ma di cui chiedo conferma. Siano $X$ e $Y$ due spazi metrizzabili con topologia indotta dalla distanza in essi definita. Sono giuste le seguenti affermazioni?
-una successione \(\{x_n\}\) è convergente se e solo se ogni sottosuccessione è convergente;
-una ...
Ciao a tutti
Ho un integrale
\[
\int cosx*e^(sinx)\,dx
\]
(il simbolo dopo la e è elevato alla)
sto cercando di risolverla da prima ma non ci riesco, ho provato a uguagliare \[ sinx=t \] ma non so come continuare...
ho provato anche con l'integrazione per parti ma ottengo cose senza senso...
potreste dirmi come si svolge? grazie mille
ps. scusate per l'errore nella composizione dell'integrale con latex ma non so proprio come si scrive un numero che eleva un altro xD
dal libro ho una serie di esercizi da fare : "Determinare i valori di x per i quali le seguenti funzioni sono continue (eventualmente solo a destra o sinistra) ma non derivabili"
Es di esercizio : $y=abs(x^3-4x)$
Non ho ben capito se qui dovrei fare il campo di esistenza e poi il limite del rapporto incrementale. E solo a destra e sinistra ?
Grazie
Salve a tutti dovrei sviluppare in serie di Fourier $ f(x) = |sen x| -pi<= x<=pi $ io ho provato a farlo ma non so se ho fatto giusto qualcuno potrebbe postare il risultato? Grazie!! Mi serve in forma trigonometrica
Salve, avrei bisogno di una mano per risolvere un esercizio, sono sicuro di aver fatto qualche erroraccio ma non riesco a capire dove.
Si tratta di questo integrale:
$\int_{RR^2}e^{-||x||^2}dx$ la cui soluzione data dal prof è $pi$
Dato che $||x||^2=(sqrt(x_1^2+x_2^2))^2=x_1^2+x_2^2$
Passo alle coordinate cilindriche:
$\{(x_1=rho*cos(theta)),(x_2=rho*sin(theta)):}$
E quindi:
$\int_{RR^2}e^{-||x||^2}dx=int_0^{2pi} int_0^{+infty} e^{-rho^2}rhodrhod theta=2piint_0^{+infty} e^{-rho^2}rhodrho$
Faccio la sostituzione:
$rho=sqrt(ln(y))$ da cui $drho=(1/(ysqrtln(y)))dy$ e aggiusto gli estremi di ...
Ho la seguente funzione
$\frac{(4z^2-\pi^2)sinz}{z^3cos^2z}$
Devo calcolarne i poli in una regione tale che $abs(z)<2$ quindi in un cerchio centrato nell'origine del piano complesso e di raggio $2$. In tale regione gli zeri al denominatore risultano essere in $0$ con molteplicità $3$ e in $\pm \frac{\pi}{2}$ con molteplicità $2$. Ma lo zero in $0$ annulla il numeratore, per cui il polo in zero risulterà del secondo ordine (e non del terzo) ...
Il mio è un problema piuttosto... particolare. Già si nota dal fatto che io qui parlo di "probabilità", però l'ho comunque messo nella sezione di Algebra perché il fatto che la probabilità c'entri è solo una mia assunzione: in realtà il problema è algebrico in quanto tratta la cardinalità dl alcuni insiemi, e mi servirebbe sapere come posso dedurre da questi alcune informazioni (che solo "forse" possono essere informazioni di tipo probabilistico).
Allora... stavo studiando un certo insieme che ...
Salve a tutti!
Ho trovato questo esercizio in un vecchio scritto di analisi dove bisogna studiare la funzione al variare di "a" nell'intervallo [0, inf[ :
$ lim_(x -> 0^-)(((1+x)^a -1)*|sinx|^a)/(|x|^a-ln(1+|x|^a) $
Siccome non so come procedere ho provato con i limiti notevoli, che mi sembra la cosa più ovvia. cioè:
$ lim_(x -> 0^-)(((1+x)^a -1)*|sinx|^a)/(|x|^a-ln(1+|x|^a))= $
$ =lim_(x -> 0^-)(((1+x)^a -1)/x )*(|sinx|^a)/(|x|^a)*(x*|x|^a)/(|x|^a-ln(1+|x|^a)) $
$ =lim_(x -> 0^-)(a*1*(x*|x|^a)/(|x|^a-ln(1+|x|^a)))= $
e qui mi sono bloccato...
Qualcuno può darmi una mano?
Grazie mille in anticipo
Ciao a tutti
Sapreste risolvermi questo integrale con passaggi?
\[
\int (log^4x)/x\,dx
\]
grazie mille!
Salve, mi trovo davanti al seguente esercizio:
Discutere la convergenza o la divergenza della seguente serie:
$\sum_{n=1}^infty n/(2^n-sqrt(n)) \int_{0}^n e^-(x^2) dx$
A occhio potrei fare una congettura dicendo che converge.
Il problema per me è dare una stima, partendo dal fatto di trovare una funzione che maggiori $e^-(x^2)$.
Un suggerimento mi sarebbe davvero utile.
Grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo