Analisi matematica di base
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Come si risolvono gli esercizi di questo genere?
$Re(2z-i)/(2z+i)=0$
Dovrebbe darmi una circonferenza con raggio $1/2$.
Impongo $(2z-i)/(2z+i)=iA$ ma non riesco ad ottenere la circonferenza
Salve a tutti avrei bisogno di un consiglio su un esercizio.
Sia u una funzione di classe $C^1$ in $[0,1]$ tale che $u(0)=u(1)=0$.
a) Mostrare che $u$ può essere prolungata in una funzione dispari $U$ di classe $C^1$ in $[-1,1]$.
b) Verificare che $U(-1)=U(1)$. Cosa si può dire sullo sviluppo in serie di Fourier di $U$ ?
c) Mostrare che $u$ ammette lo sviluppo in serie seguente
...
Devo fare un confronto fra 2 funzioni: una è 1+x*P, l'altra è (1+x)^P.
Se considero P una costante maggiore di 0, la prima è una funzione lineare mentre la seconda una polinomiale di grado P.
Se P=1 le due funzioni sono uguali, ma se ne consideriamo il limite per P tendente ad infinito, allora la seconda funzione cresce più rapidamente della prima.
Voi aggiungereste qualcos'altro o correggereste qualcosa di quanto scritto?
Ho un piccolo dubbio su quest'esempio:
Per una curva piana cartesiana definita dalla funzione $ y=f(x) $ le equazioni parametriche della retta tangente in un punto $ (x_0,f(x_0)) $ si riducono alle seguenti: $ x=x_0+tau $ ; $ y=y_0+tauf'(x_0) $
Dalla teoria so che la retta tangente a una curva nel punto $ (x(t_0),y(t_0),z(t_0)) $ ha equazione $ vecxi (tau)=vecr(t_0)+tauvecr'(t_0) $ da cui posso ricavarmi le varie equazioni parametriche; quindi in questo caso non dovrebbe essere $ x=x_0 $ invece di ...
Ciao, mi sono iscritto ieri al forum, avevo postato un nuovo argomento ma non so perché non lo trovo più nel profilo, forse ho sbagliato ad editare qualcosa....
vorrei chiedere se il mio ragionamento è corretto:
sia $I:= [a,b]sub RR $ con $ a,bin RR $ ora sia $ {x_N}_(Nin NN^+) $ una successioni di p.ti $ x in RR $ tali che $ forall N \ a<=x_N<=b $ ovvero i suoi elementi sono tutti elementi di $ I $. allora posso affermare che $ {x_N} $ è limitata. posso dimostrare ...
Stavo studiando il capitolo sulle curve del libro Pagani - Salsa e leggendo una cosa mi è tornato in mente un dubbio che avevo e che non avevo risolto, riporto la frase:
... Abbiamo già visto che $ r'(t) $ si chiama vettore tangente alla curva nel punto $ r(t) $. Rigorosamente $ r'(t) $ va pensato spiccato dall'origine di $ RR^3 $ ma è intuitivamente più efficace pensarlo spiccato da $ r(t) $.
Ricordo che la questione si ...
Ciao a tutti! Non riesco a capire come si possono fare cambi di variabili su integrali curvilinei nel campo complesso. Mi spiego meglio: ponendo $\mathbb{D}=\{z\in \mathbb{C}:|z|<1\}$, se $f$ è olomorfa in $\mathbb{D}$, $T$ è un automorfismo di $\mathbb{D}$ e $\gamma:[a,b]\to \mathbb{D}$ è una curva di classe $C^1$, è corretto (ponendo $z=T(w)$) dire che
\[
\int_a^b\!f(\gamma(t))\gamma'(t)\, dt=\int\limits_{\gamma}\!f(z)\, ...
salve a tutti, come si fa a trovare il codomio di questa funzione:
$ f(x)= 1/2 x - sqrt x $
essendoci una radice il domino sarà: [ 0, +INF [
e per il codominio cosa devo fare??
ciao ragazzi, come risolvereste questo esercizio?
Data
$ f(x)={1 se -\pi<x<0, 0 se x=0, x+1 se 0<x<\pi} $
calcolare la somma della serie numerica:
$ ∑1/(2k+1)^2 $
grazie
Salve,
dovrei impostare un problema, ma proprio non riesco a farlo.
In pratica devo inserire un problema su Lindo (software per il calcolo di valore ottimi) nel quale descrivo il caso in cui se vendo sono obbligato a vendere una quantità maggiore di 500.
Tutte le variabili non possono assumere numeri negativi.
In questo problema devo dichiarare una variabile Y che:
1) o è uguale a zero (caso in cui non vendo)
2) o è maggiore uguale di 500 (caso in cui vendo più di 500)
Avevo pensato di ...
Salve a tutti...vado alla ricerca di una serie di Fourier che non converga puntualmente. Quindi in base al teorema sulla convergenza puntuale dovrei trovarla non regolare, giusto? Mi potete aiutare? Grazie mille
$(d v_c)/(dt)+v_c/(RC)=E/(RC)$
Come trovo la soluzione dell'equazione omogenea e della particolare? non è lineare del primo ordine?
P.s: R,E,C sono costanti
Il libro mi dice che la soluzione della particolare è proprio E.
Salve a tutti, sono nuova del forum e ci tengo a ringraziarvi anticipatamente perché siete stati la mia salvezza in moltissimi casi!
Veniamo al dunque, sto preparando Analisi 2, e ho un dubbio sul calcolo degli estremi vincolati.
Per quanto riguarda le funzioni di due variabili, non ho problemi, utilizzo i moltiplicatori di Lagrange e calcolo l'Hessiano orlato.
Vorrei sapere se questo iter si può utilizzare anche nello studio di funzioni di 3 variabili.
Mi spiego meglio, in una funzione di 3 ...
Salve ragazzi, sto cercando di risolvere un esercizio di anali 2 su max e minimi vincolati, fin ora ho risolto quelli all'interno del cerchio questo lo chiede all'esterno e ho un po di difficolta.
la funziona è la seguente
\(\displaystyle f(x,y)=3x^{2}+4y^{2}-6x-12 \), di questa funziona devo cercare gli estremi assoluti fuori dal cerchio \(\displaystyle x^{2}-y^{2}\geq4 \), passo a studiare sulla frontiera utilizzanto il metodo della parametrizzazione e ponendo quindi \(\displaystyle ...
Consideriamo il problema
$(delu(x,t))/(delt)+c(delu(x,t))/(delx)=u(x,t)^2$, $AA x in RR$,$AA t>0 $
$u(x,0)=u_0(x)$ per $x in RR$
Supponendo che $AA x in RR$, $u_0(x)<0$ calcolare la soluzione.
Ora
Ponendo $X'(t)=c$ e ipotizzando di conoscere il valore di $X(bar t)=bar t$ ottengo $X(t)=ct+bar x-cbar t$.
e
$(d(u(X(t),t)))/dt=(delu(x,t))/(delt)+c(delu(x,t))/(delx)$ dunque ottengo una ODE
$(d(u(X(t),t)))/dt=u(x,t)^2$
Che risolta dovrebbe essere
$u(X(t),t)=1/(t+1/(u_0(bar x-cbar t)))$
e qui mi blocco, mi basta dire che $bar x$ e ...
ragazzi, come faccio a provare che questo insieme è chiuso ma non limitato?
$W=[(x,y,z)inR^3:F(x,y,z)=xy+yz+zx-3=0]$
Quali sono le definizioni di funzioni costanti, affini lineari, potenza n-esima e radice n-esima?
Sia T contenuta in $R^2$ Il triangolo di vertici $(0,0) (2,0) (0,1) $ e $\omega$
la superficie definita da
$\omega={(x,y,z) \in R^2 : z^2-x^2=0 , z>=0 , (x,y) \in T} $
Calcolare
$int_\omega x^2ydS$
Ragazzi qualcuno mi può moatrare come si fa, io non sono in grado.
Dire se l'insieme dei punti dove è positiva la funzione :
$ f(x,y)= (|2y+1|-2)(sqrt(5-x^2-y^2)-1) $
è aperto, chiuso limitato, connesso. Rappresentarne il grafico.
Allora il grafico (se l'ho fatto giusto) è questo:
]
Non mi basta dire che la condizione di esistenza è data da $x^2+y^2 <=5$, soddisfatta da tutti i punti del piano appartenenti al cerchio di centro l'origine e raggio $r=sqrt(5)$ (bordo compreso) e che quindi il dominio di f è un insieme chiuso? Oppure $ |2y+1|-2 $ influisce?
Ciao ragazzi, ho provato a risolvere questa equazione differenziale tramite il cambiamento di variabili ma non mi esce. Qualcuno sa come si fa? Vuole determinato l integrale generale
$ x^2y''(x)-4xy'(x)+6y(x)=x^3+2 $
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