Analisi matematica di base
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ciao ragazzi, come risolvereste questo esercizio?
Data
$ f(x)={1 se -\pi<x<0, 0 se x=0, x+1 se 0<x<\pi} $
calcolare la somma della serie numerica:
$ ∑1/(2k+1)^2 $
grazie
Salve,
dovrei impostare un problema, ma proprio non riesco a farlo.
In pratica devo inserire un problema su Lindo (software per il calcolo di valore ottimi) nel quale descrivo il caso in cui se vendo sono obbligato a vendere una quantità maggiore di 500.
Tutte le variabili non possono assumere numeri negativi.
In questo problema devo dichiarare una variabile Y che:
1) o è uguale a zero (caso in cui non vendo)
2) o è maggiore uguale di 500 (caso in cui vendo più di 500)
Avevo pensato di ...
Salve a tutti...vado alla ricerca di una serie di Fourier che non converga puntualmente. Quindi in base al teorema sulla convergenza puntuale dovrei trovarla non regolare, giusto? Mi potete aiutare? Grazie mille
$(d v_c)/(dt)+v_c/(RC)=E/(RC)$
Come trovo la soluzione dell'equazione omogenea e della particolare? non è lineare del primo ordine?
P.s: R,E,C sono costanti
Il libro mi dice che la soluzione della particolare è proprio E.
Salve a tutti, sono nuova del forum e ci tengo a ringraziarvi anticipatamente perché siete stati la mia salvezza in moltissimi casi!
Veniamo al dunque, sto preparando Analisi 2, e ho un dubbio sul calcolo degli estremi vincolati.
Per quanto riguarda le funzioni di due variabili, non ho problemi, utilizzo i moltiplicatori di Lagrange e calcolo l'Hessiano orlato.
Vorrei sapere se questo iter si può utilizzare anche nello studio di funzioni di 3 variabili.
Mi spiego meglio, in una funzione di 3 ...
Salve ragazzi, sto cercando di risolvere un esercizio di anali 2 su max e minimi vincolati, fin ora ho risolto quelli all'interno del cerchio questo lo chiede all'esterno e ho un po di difficolta.
la funziona è la seguente
\(\displaystyle f(x,y)=3x^{2}+4y^{2}-6x-12 \), di questa funziona devo cercare gli estremi assoluti fuori dal cerchio \(\displaystyle x^{2}-y^{2}\geq4 \), passo a studiare sulla frontiera utilizzanto il metodo della parametrizzazione e ponendo quindi \(\displaystyle ...
Consideriamo il problema
$(delu(x,t))/(delt)+c(delu(x,t))/(delx)=u(x,t)^2$, $AA x in RR$,$AA t>0 $
$u(x,0)=u_0(x)$ per $x in RR$
Supponendo che $AA x in RR$, $u_0(x)<0$ calcolare la soluzione.
Ora
Ponendo $X'(t)=c$ e ipotizzando di conoscere il valore di $X(bar t)=bar t$ ottengo $X(t)=ct+bar x-cbar t$.
e
$(d(u(X(t),t)))/dt=(delu(x,t))/(delt)+c(delu(x,t))/(delx)$ dunque ottengo una ODE
$(d(u(X(t),t)))/dt=u(x,t)^2$
Che risolta dovrebbe essere
$u(X(t),t)=1/(t+1/(u_0(bar x-cbar t)))$
e qui mi blocco, mi basta dire che $bar x$ e ...
ragazzi, come faccio a provare che questo insieme è chiuso ma non limitato?
$W=[(x,y,z)inR^3:F(x,y,z)=xy+yz+zx-3=0]$
Quali sono le definizioni di funzioni costanti, affini lineari, potenza n-esima e radice n-esima?
Sia T contenuta in $R^2$ Il triangolo di vertici $(0,0) (2,0) (0,1) $ e $\omega$
la superficie definita da
$\omega={(x,y,z) \in R^2 : z^2-x^2=0 , z>=0 , (x,y) \in T} $
Calcolare
$int_\omega x^2ydS$
Ragazzi qualcuno mi può moatrare come si fa, io non sono in grado.
Dire se l'insieme dei punti dove è positiva la funzione :
$ f(x,y)= (|2y+1|-2)(sqrt(5-x^2-y^2)-1) $
è aperto, chiuso limitato, connesso. Rappresentarne il grafico.
Allora il grafico (se l'ho fatto giusto) è questo:
]
Non mi basta dire che la condizione di esistenza è data da $x^2+y^2 <=5$, soddisfatta da tutti i punti del piano appartenenti al cerchio di centro l'origine e raggio $r=sqrt(5)$ (bordo compreso) e che quindi il dominio di f è un insieme chiuso? Oppure $ |2y+1|-2 $ influisce?
Ciao ragazzi, ho provato a risolvere questa equazione differenziale tramite il cambiamento di variabili ma non mi esce. Qualcuno sa come si fa? Vuole determinato l integrale generale
$ x^2y''(x)-4xy'(x)+6y(x)=x^3+2 $
Salve a tutti.
Avrei un problema presumo piuttosto banale per voi, e quindi se mi date una dritta ve ne sarei grato.
Il "dilemma" è questo: se ho un grafico di una funzione, come posso ricavare la formula matematica che soddisfi le caratteristiche?
In pratica il problema mi dice di tracciare una funzione da 0 a + infinito con codomimio anch'esso da zero a più infinito che sia strettamente decrescente e che il limite per x che tende a + infinito sia zero e che la la sua f ' (0) = 3.
Io il ...
ciao a tutti
domani ho l'esame orale di analisi matematica 2, non ho ben capito una cosa:
http://tinypic.com/view.php?pic=2j63fgg ... Bq_pfl_u08
non capisco come l'area del pezzettino di parallelogramma in xy sia uguale al determinante del Jacobiano della trasformazione. Grazie mille a chi mi illuminerà
Ciao, amici! Nello spaziodelle successioni (complesse) \(\{x_k\}\) assolutamente sommabili, cioè talei che \(\sum_{k=-\infty}^{\infty}|x_k|
Data $f in C(RR)$. Poniamo $AA t in RR$
$x_0(t)=f(t)$, $x_n(t)=\int_0^t x_(n-1)(s) ds$ $(n>=1)$
1) Calcolare $x_n(*)$ per $f(t)=1$
2) Dimostrare che la serie di funzioni $\sum_{n=0}^\infty x_n(t)$ converge totalmente sui compatti di $RR$ ad una funzione $x in C^1(RR)$
3) Esprimere $x'$ in funzione di $x$ e $f$ e calcolare $x(*)$ per $f(t)=e^t$
1)
Allora per il primo punto mi sono calcolata a ...
Salve, mi trovo di fronte a questo esercizio e alle seguenti soluzioni possibili:
Siano $finC^2(RR^2)$, $g:RR^2->RR$, $g(x,y)=f(x,3y^2)$. Allora
a. $g(x,y)=f(0,0)+D_1f(0,0)x+D_11f(0,0)x^2/2+3D_22f(0,0)y^2+o(x^2+y^2) (x,y)->(0,0)$
b. $g(x,y)=f(0,0)+D_1f(0,0)x+D_11f(0,0)x^2/2+3D_2f(0,0)y^2+o(x^2+y^2) (x,y)->(0,0)$
c. $g(x,y)=f(0,0)+D_1f(0,0)x+D_11f(0,0)x^2/2+3D_2f(0,0)y+o(x^2+y^2) (x,y)->(0,0)$
d. nessuna delle precedenti
Io applico la formula (sempre direttamente in 0,0):
$g(x,y)=g(0,0)+D_1g(0,0)x+D_2g(0,0)y+1/2[D_11g(0,0)x^2+2D_12g(0,0)xy+D_22g(0,0)y^2]+o(x^2+y^2)$
Con:
$D_1g(x,3y^2)=D_1f(x,3y^2)$ quindi $D_1g(0,0)=D_1f(0,0)$
$D_2g(x,3y^2)=6yD_2f(x,3y^2)$ quindi $D_1g(0,0)=0$
$D_11g(x,3y^2)=D_11f(x,3y^2)$ quindi $D_1g(0,0)=D_11f(0,0)$
$D_12g(x,3y^2)=6yD_12f(x,3y^2)$ quindi ...
ragazzi ho un esame a breve e non ho capito bene questo criterio che serve per dimostrare la convergenza di una serie ad esempio io lo sto usando per la dimostrazione della serie armonica ma leggendo l ununciato piu volte non riesco ad immaginarmi quello che significa cioè vi posto il criterio
presa una serie $\sum_(k=0)^infty a_k$ è convergente se solo se
per ogni $\epsilon>0$ esiste un $n_\epsilon$ che appartiene hai numeri naturali tale che per ogni $n>n_\epsilon$ e per ...
Ciao, $F(x)= int_0^x f(x)dx$ è continua dove è definita?
La risposta dovrebbe essere no perchè una funzione potrebbe avere qualche punto in cui non esiste all'interno di un intervallo dato, giusto?
$F(x)= int_0^x f(x)dx$ è derivabile dove è definita? Questa sinceramente non la so..
Un ultimo dubbio...
Sia $D=(-oo;0)(0;+oo)$ e$ f:D->D$ una funzione derivabile in $D$. Allora $f'(x)>0$ per ogni $x in \mathbb{R}$ allora $f$ è cresciente in $\mathbb{R}$ ? Si
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio, però mi sono bloccata ... qualcuno può aiutarmi? Grazie
Calcolare, giustificando il procedimento seguito, il seguente limite:
$lim_(n->infty) int_{3}^{pi} (x^3-n)/(x^2+n) dx$
________
Per risolverlo devo capire se posso fare la formula di passaggio al limite sotto il segno di integrale e per usarla la successione di funzioni deve convergere uniformemente su $[3,pi]$. Giusto?
Allora, poniamo $f_n (x) = (x^3-n)/(n+x^2)$
La successione di funzioni ...
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