Analisi matematica di base

ragazzi, mi aiutate a risolvere questo? $\int_(partialV) |xy|zdsigma$ $V=[(x,y,z)inR^3: x^2+y^2+z^2<=2$ e $z>=x^2+y^2]$ io so risolverli se nel dominio di integrazione ho z uguale ad una funzione in x e y, come ad esempio qui http://calvino.polito.it/~nicola/analis ... rficie.pdf, con cui mi vado a trovare il vettore normale e poi la sa norma, ma avendo solo disequazioni nel dominio come devo procedere?

ho questa funzione... $f(x)=2sqrt(|x+1|)-|x|$ c'è qualcuno che cortesemente mi può spigare come faccio a studiare il segno di questa funzione? $f(x)=2sqrt(|x+1|)-|x|>=0$

Salve, Ho trovato questa serie $sum_(n=2)^oo ln(1-1/n^2)$ Ora, so che è una serie telescopica e che converge (rispetta la condizione iniziale e poi si verifica facilmente che si comporta asintoticamente come $1/n^2$). Il punto è come imposto la formula per calcolare? Io ho pensato che devo fare qualche "magheggio" con la successione $ln(1-1/n^2)$, ma francamente non so da dove cominciare...

Salve a tutti mi è venuto un dubbio durante il calcolo di un limite sia n un numero naturale: $lim_(n \to \+infty)(1)/(n^(1/n)$ = $lim_(n \to \+infty)(1/n)^(1/n)$ = $lim_(n \to \+infty)root(n)(1/n)$ $1/n$ --> 0 quindi limite = 0 ma è sbagliato! Dove sta l'errore? la soluzione è $lim_(n \to \+infty)(1)/(root(n)(n)$ ora $lim_(n \to \+infty)root(n)(n)$ = 1 perchè? $root(n)n$ non è = $n^(1/n)$ quindi forma indeterminata infinito elevato a zero? Cortesemente mi indicate un qualche sito dove poter trovare tutti i limiti notevoli (non ...

la serie è questa $sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^n(2^(n+1)/5^n)$ serie a termini di segno alterno, quindi vale il criterio di Leibniz per prima cosa è necessario verificare che il limite di An, per n che tende a più infinito sia 0. $ lim_(n \to \+infty) (2^(n+1)/5^n) $ $ lim_(n \to \+infty) (4/5)^n $ già da qui non saprei dire perché il limite da come risultato sia zero.... inoltre $ sum_{n=1}^{+\infty} (4/5)^n $ mi fa pensare alla serie geometria.....ma in realtà studierei la decrescenza di An una dimostrato che vale la prima condizione, ma ho dei dubbi grazie ...

Salve, in un problema di fisica I mi sono imbattuto in una risoluzione che utilizza la definizione di forza conservativa secondo cui $ oint vec(F) *dvec(s) = 0 $ per verificare che una data forza ( $ vec(F) = -beta hat(i) $ ) è effettivamente conservativa . Ora, non conoscendo ancora analisi 2 io non capisco perchè procede così: $ oint vec(F) *dvec(s) = oint -beta hat(i) *(dxhat(i)+dyhat(j)+dzhat(k))=-ointbetadx=0 $ In pratica ha espresso $ dvec(s) $ come uno spostamento il più generico possibile, ha esplicato il prodotto scalare ma...l'ultimo passaggio? Qual'è la ...

Ma che differenza c'è tra le funzioni in due variabili e quelle in tre variabili????

L'operatore lineare delle PDE su \(fu\) è dato da \begin{split} P(D)(fu) &=\sum_{|\alpha|

ho questo esercizio: devo ricavare la superficie che si ottiene dalla rotazione completa attorno all'asse x della cicloide $uin[0,2pi]={(x(u)=u-sin(u)),(z(u)=1-cos(u)):}$ da quel poco che ho trovato su internet credo di aver capito che $Sigma={(z=(1-cos(u))cos(theta)),(y=(1-cos(u))sin(theta)),(x=u-sin(u)):}$ me lo confermate

salve a tutti ho un dubbio su uno studio di funzione... $f(x)=|log(x^2-1)+x^2|$ spezzo il modulo in : $f(x)=log(x^2-1)+x^2$ quando tutta questa quantità è >=0 invece $f(x)=-log(x^2-1)-x^2$ quando la quantità tra il modulo è =0 o

Salve a tutti, vorrei chiedervi un parere su un esercizio che ho bisogno di risolvere il testo dell’esercizio è il seguente : Calcolare la F-trasformata della replica periodica x(t), di periodo T=2π, del segnale che vale $sin(t)$ se $t in [-π,0[$ e $2sin(t)$ se $ t in [0, π[ $ Scrivere inoltre la serie di fourier di x(t) precisando il tipo di convergenza. Non ho avuto problemi a scrivere la F-trasformata e a calcolare la serie di Fourier, il problema mi si pone nello ...

Salve a tutti, Qualcuno mi potrebbe aiutare a derivare la seguente produttoria: $ x prod_(n = 1)^(oo)(1+x^2/(n^2pi^2)) $ . Grazie infinite

Come si dimostra la continuità di funzioni lineari, seno e coseno?

salve a tutti, ho questa funzione: $ f(x)= ax^2 + b $ se $ x>= 1 $ $ f(x)= 2x + 2b $ se $ x< 1 $ vuole sapere per quali valori di a,b appartenenti a R la funzione è derivabile in x=1.. allora se la funzione è derivabile sarà anche continua, per cui infatti risulta: $ lim x -> 1+ (ax^2 + b)= a + b $ $ lim x -> 1- (2x + 2b)= 2 + 2b $ quindi ho : $ a= 2 + b $ e fino a qua ci sono, poi io di solito proseguo facendo i limiti dei rapporti incrementali, anche se facendo subito la derivata in questo caso ...

Data la funzione: $f(x)={(0,if x=0),(x^2sin(1/x),if x!=0):}$ verificare che esiste f'(0)... allora io faccio la derivata della mia funzione e ovviamente quando vado a sostituire lo 0 mi ritrovo con cos di infinito...

Salve a tutti.. Ho una difficoltà nel calcolo dell'integrale che dovrebbe darmi la funzione di densità della distribuzione t di student (so che riguarda probabilità ma il mio problema è analitico ). L'integrale che devo svolgere è questo: $I= (1/sqrt(2pi))*int_(0)^(+oo ) (y/n)^(1/2) * e^(-(z^2y)/(2n))*(1/2)^(n/2)*(1/(Gamma(n/2)))*y^(n/2-1)*e^(-y/2) dy $ il cui risultato dovrebbe essere: $ (1/sqrt(n*pi)) * (Gamma((n+1)/2) )/(Gamma(n/2))*1/(1+z^2/n)^((n+1)/2) $ Questo è quello che ho fatto io e c'è sicuramente qualcosa di sbagliato perchè ottengo un risultato simile ma non esatto! $ I= (1/(2*pi*n))^(1/2)*(1/2)^(n/2)*1/(Gamma(n/2))int_(0)^(+oo) y^((n-1)/2)*e^(-(y(z^2+n))/(2n)) dy = $ $=((1/(2*pi*n))^(1/2)*(1/2)^(n/2)*1/(Gamma(n/2)))/(((z^2+n)/(2n))^((n-1)/2))int_(0)^(+oo) ((z^2+n)/(2n)*y)^((n-1)/2)*e^(-(y(z^2+n))/(2n)) dy =$ ...

a pag succesiva poi dice: da cui per k tendente a + infinito segue la tesi. Chi mi spiega i passaggi di questa dimostrazione?

Buonasera a tutti, desideravo sottoporVi un quesito. Devo dimostrare la seguente proposizione: "Siano [tex]V[/tex] uno spazio normato e [tex]L:V\to \mathbb{R}[/tex] un funzionale lineare. Dimostrare che se [tex]L[/tex] ha immagine limitata, allora [tex]L[/tex] è il funzionale nullo." Io (credo!) di aver dimostrato la suddetta proposizione nel modo seguente. Supponiamo, per assurdo, che [tex]L[/tex] non sia identicamente nullo, quindi esiste [tex]\overline{v}\in V[/tex] tale che ...

$\int_{}^{} \frac{\sqrt{3+tgx}}{cos^2x} dx=\int_{}^{} \sqrt{3+tgx} d(tgx)$ chiaramente la derivata di $tgx = \frac{1}{cos^2x}$ non capisco con quale regola abbia differenziato per ottenere $d(tgx)$ ovvero non mi è chiaro come si possa sostituire anche perchè per esempio se prendo questo integrale $\int_{}^{}x\sqrt{1+x} dx$ sostituisco $\sqrt{1+x}=t$ cioè $x= t^2-1$ differenzio e ottengo $dx=2t dt$ sopra invece non riesco a differenziare

ciao a tutti, ieri ho sostenuto l'esame orale di analisi 2 con successo ringrazio moltissimo chi in questi mesi mi ha dato una mano. Tuttavia mi è rimasto un dubbio che mi piacerebbe risolvere. Nella dimostrazione del teorema della divergenza, come ipotesi: un insieme z-semplice, ovviamente chiuso affinchè non sia solenoidale, e preso un campo vettoriale definito in tale insieme z-semplice di $R^3$, le cui derivate parziali esistono e sono continue; mi chiedevo come mai si ...