Analisi matematica di base
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Ragazzi visto che sto iniziando il corso di probabilità il prof a iniziato a spiegare diciamo le basi della materia che richiedono conoscenze in analisi. ma non avendo capito bene il concetto di queste due definizioni di analisi mi sto rivolgendo a voi per esempi allora
definito uno Spazio Campionario $\Omega$ costituito da un serie di atomi $\omega$ e definito EVENTO come un sottoinsieme dello spazio campionario allora costruisco una successione di eventi ...
Ragazzi vi ringrazio anticipatamente pe eventuali risposte.
ho un dubbio che non riesco proprio a capire riguardo alla dimostrazione del teorema di funzioni dal gradiente nullo.
questo dice che se la funzione ha gradiente nullo in un aperto connesso, allora la funzione è costabte.
uso una poligonale con i punti P(o), P(1) P(2) ... P(n)
Devo far vedere che P(o)=P(1)= P(2)= ... P(n)
Parametrizzo i segmenti della poligonale P(t)= $ { (partial f)/(partialx) (x0 + t(x1 - x0 ),y0 +t(y1-y0)(x1-x0) + (partial f)/(partialy)(x0 + t(x1 - x0 ),y0 +t(y1-y0)(y1-y0) $
Quindi calcolo P'(t) = ...
Ciao...ho svolto lo studio della seguente funzione:
$f(x)=(xe^x)/(x-2)^(1/3)$
Potete dirmi se i miei risultati sono corretti?
dominio: x deve essere diverso da 2
limiti: per x tendente a $-infty$ si ha 0
per x tendente a $+infty$ si ha $+infty$
per x tendente a $2-$ si ha $-infty$
per x tendente a $2+$ si ha $+infty$
Salve, quando si vuole esprimere un polinomio in forma generale lo si può fare scrivendo: P_n(x)=a_1X^1+a_2X^2+......+a_nX^n. I coefficienti di un polinomio non cambiano segno se la X è anche illimitata inferiormente. Cioè se considero (2x^2 +1)/(x+1), che ha il dominio in tutto R escluso 1, il coefficiente della x a denominatore e 1, Giuto? Cioè il coefficiente della x a denominatore rimane sempre 1 anche se vengono valutati i valori della x negativi?
sono molto debole sugli integrali, mi potreste dire se questo è svolto correttamente o meno...grazie
$\int_((1-x^2)/(x^2+x-2))dx$
Calcolo discriminante del denominatore che risulta 9 ----> radici uguali a. 1 e -2
Ottengo $\int_((1-x^2)/((x+2)(x-1)))dx$ = $A/(x+2) + B/(x-1)$
svolgo sistema ottengo che A=-1/3 e B=1/3
quindi $\int_((-1/3)/(x+2))$ + $\int_((1/3)/(x-1))$ ---> $-1/3ln(x+2)+1/3ln(x-1) + c $
Salve a tutti, volevo dei chiarimenti riguardo a questo esercizio
Facendo il limite non riesco a semplificarmi il tutto e poi (x,y) devono essere diversi da zero, quindi la risposta al punto a) è semplicemente no?
Salve a tutti, nel mezzo di una dimostrazione molto lunga mi manca un passaggio che non riesco a spiegare ( nonostante Wolfram lo verifichi.
Come faccio a dimostrare che
\(\displaystyle 1/cos^2x = 1 + sen^2x + sen^2x * tan^2x \)
Ho provato a passare per secanti per esponenziali ma non ce ne salto fuori. Eppure wolfram alpha dice che l'uguaglianza è verificata.
Salve a tutti ho questo esercizio: Se A>1 dimostrare la disuguaglianza
$ [Log(1+|t|]^2-1 <= A[log(1+|t|)-1]^2+1/(A-1) $
Ora ho provato ad utilizzare un metodo logico perche magari più immediato ma partendo dal presupposto che il logaritmo é positivo e che nella seconda disequazione abbiamo sempre il valore A moltiplicato per il logaritmo non so più come muovermi. C é qualcuno che può darmi una mano?
Chi mi da una mano e qualche dritta per capire come muovermi?
"Sviluppare per x->0 e nel modo più preciso possibile l'espressione $(1-x)/(x-2x^2+x^3+O(x^4))$"
Ho raccolto una x al denominatore:
$(1-x)/(x(1-2x+x^2+O(x^3)))$
Ora non so più come proseguire. In teoria dovrei sviluppare il denominatore (ma come?)...anche perché il numeratore mi sembra ok!!
Grazie a chi mi aiuterà
salve mi sonoimbatuto in questo limite e non sono capace di risolverlo
qualcuno mi aiuti
Ciao...devo determinare se la seguente serie converge o diverge e calcolarne la somma.
$\sum_{k=1}^(+infty) 1/(n(n+2))$
Ho determinato che la serie converge per confronto con $1/n^2$, essendo questa una serie armonica che converge semplicemente.
per calcolare la somma ho spezzato la frazione in fratti semplici:
$1/(n(n+2))=1/(2n)-1/(2(n+2))$
poi ho posto
n=1: $1/2-1/6$
n=2: $1/4-1/8$
n=3: $1/6-1/10$
n=4: $1/8-1/12$
ecc
Facendo ciò no notato che rimane soltanto ...
Salve a tutti,
sto svolgendo questo esercizio sul calcolo di punti stazionari:
$f(x,y)=x^2log(x+y)$
ho fatto il calcolo del gradiente e posto uguale a $0$ trovando così il punto/retta $(0,y)$
ora facendo l'Hessiano viene nullo, per cui devo usare un altro metodo per classificare i punti.
Volevo usare il metodo del fascio di rette ma pare (a meno di errori) che la $m$ dipenda sempre da $x$ allora volevo usare il metodo dello studio del segno ma ...
Ciao, volevo capire qual è la differenza tra fare il limite di una data quantità e trovarla asintoticamente.
Mi spiego meglio con un esempio:
supponiamo di avere una quantità fisica A(B) cioè che dipende da B, e di voler trovare il valore di un'altra quantità fisica M, legata alla prima nel seguente modo: \(\displaystyle M=\frac{\partial A}{\partial B} \) al fine di stabilirne una terza \(\displaystyle S=\frac{\partial M}{\partial B} \) ma quest'ultima per \(\displaystyle B \rightarrow 0 ...
Buonasera! Non vi ringrazierò mai abbastanza per l'aiuto che mi date!
Oggi volevo domandarvi un aiuto sui domini, c'è un esercizio nelle mie prove d'esame di questa tipologia che trovo a dir poco ostico, non so proprio da dove partire! Potreste dirmi il procedimento per affrontarlo? Grazie mille
Ps: Sapreste darmi suggerimenti per la memorizzazione dei teoremi? La maggior parte cerco di capirli al meglio ma alcune formule devo impararle e basta e la mia memoria è deboluccia Grazie
Leggo che la seguente funzione
$ { ( x+x^2 sin(1/x^2) : x != 0 ),( 0: x=0 ):} $ [i due punti stanno per "se " e non per "tale che"]
ha derivata
$ { (1+ 2xsin(1/x^2) -2/xcos(1/x^2) : x!=0),(1: x =0):} $
che "cambia segno infinite volte in un intorno di 0". Come si fa a verificare?
Comunque questo fatto che la funzione, di conseguenza, non sia monotona in nessun intorno di 0 è intrigante perché poco intuitivo visivamente. Immagino come una sorta di "densità" nel cambiare andamento tra due qualunque punti a sx o a dx di zero, "infinite volte".
ciao a tutti, mi è assolutamente oscuro da dove esca $1/4$.
se ho capito bene il procedimento dovrei ridurmi a calcolare l'estremo superiore che assume l'espressione $|(x-n)(n+1-x)| $ quando $x$ varia in $[n,n+1]$. a me risulta $1$.
grazie per l'aiuto.
Ciao! Stavo leggendo questo http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=36&t=49997 sulla negazione della continuità uniforme.
quindi la negazione di
[tex]$\forall \varepsilon >0,\ \exists \delta >0:\quad \forall x_1,\ x_2 \in E \text{ con } |x_1-x_2|<\delta => |f(x_1)-f(x_2)|<\varepsilon$[/tex]
è
[tex]$\exists \varepsilon >0:\quad \forall \delta >0,\ \exists x_1,\ x_2 \in E \text{ con } |x_1-x_2|<\delta :\quad |f(x_1)-f(x_2)|\geq \varepsilon$[/tex]
So che la negazione di $A => B$ è $A ^^ not B$ . Il mio problema è che non capisco bene qual è la frase A ossia quella da lasciare invariata! Mentre,se ho capito, la B dovrebbe essere [tex]$|f(x_1)-f(x_2)|<\varepsilon$[/tex]
Grazie!
ho un dubbio sulla correttezza di questo passaggio relativo ad un esempio sui punti di accumulazione.
si tratta di una dispensa precorso di unimi e mi sembra strano sia un errore..
"... L’insieme dei punti di accumulazione e dei punti di accumulazione da sinistra di [1, 2) ∪ {3} è [1, 2], mentre l’insieme dei suoi punti di accumulazione da destra è [1, 2). Si noti che 2 è punto di accumulazione di [1, 2) ∪ {3} ma non vi appartiene. ..."
il mio dubbio è sui punti di accumulazione da sx, poichè ...
Dimostrare che
$$\inf\left\{\int_{0}^{1}\dot{v}^{2} \ \text{tale che} \ \int_{0}^{1}v^{2}=1, \ v\in H_{0}^{1}([0,1])\right\}=\pi^{2}.$$
Il libro da come suggerimento di utilizzare le serie di Fourier ma io non ho la più palla idea di come si possa far vedere.
$lim _{n->infty} 3/(1+1^n)$
come mando via la forma indeterminata $1^infty$?
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