Determinare superficie passante per una linea data
ciao 
mi chiedevo: qualora si possieda l'equazione di una superficie che definisce implicitamente una linea che attraversa la superficie stessa; e si voglia procedere, nota l'equazione della linea, a determinare quella della superficie... come è possibile affrontare il problema?
Mi viene in mente un polinomio di Taylor ottenuto derivando l'equazione: le condizioni per cui ciò potrà farsi saranno, ad esempio, che le derivate esistano sino all'ordine del polinomio di Taylor (la superficie) che ci interessa... ne andrebbero aggiunte altre?
Un'ultima cosa: il problema posto si riallaccia in qualche modo all'operato di Lagrange circa i vincoli superficiali? vi ringrazio.
mi chiedevo: qualora si possieda l'equazione di una superficie che definisce implicitamente una linea che attraversa la superficie stessa; e si voglia procedere, nota l'equazione della linea, a determinare quella della superficie... come è possibile affrontare il problema?
Mi viene in mente un polinomio di Taylor ottenuto derivando l'equazione: le condizioni per cui ciò potrà farsi saranno, ad esempio, che le derivate esistano sino all'ordine del polinomio di Taylor (la superficie) che ci interessa... ne andrebbero aggiunte altre?
Un'ultima cosa: il problema posto si riallaccia in qualche modo all'operato di Lagrange circa i vincoli superficiali? vi ringrazio.
Risposte
rileggendo, mi sono accorto di avere generalizzato parecchio..
supponiamo di avere un' EDP in due variabili, le cui soluzioni sono infinite superfici integrali; tra queste mi interessa quella passante per una data linea caratteristica (problema di Cauchy). Si può procedere mediante sviluppo di Taylor? Quali condizioni occorre porre?
supponiamo di avere un' EDP in due variabili, le cui soluzioni sono infinite superfici integrali; tra queste mi interessa quella passante per una data linea caratteristica (problema di Cauchy). Si può procedere mediante sviluppo di Taylor? Quali condizioni occorre porre?
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