Limite senza del hopital.
Come risolvereste questo limite senza usare il teorema del hopital? $ lim (x->0 )(1-cos(x^2))/x^3$
Risposte
McLaurin può essere una strada...
Oppure un limite notevole.
Oppure i simboli di Landau: $ 1 - cos(x^2) ~ x^4/2 $, dunque il limite può essere riscritto come $lim_{x \to 0} x^4/x^3 = lim_{x \to 0} x$, il cui risultato è ovvio.
"Palliit":
Oppure un limite notevole.
È quello che cercavo di fare io...ma non ci sono riuscito
"Palliit":
Oppure un limite notevole.
È quello che cercavo di fare io...ma non ci sono riuscito
$(1-cosx^2)/x^3=(1-cosx^2)/x^4*x$ ;
il rapporto a secondo membro tende a $1/2$ in virtù del limite notevole: $lim_(z to 0) (1-cosz)/z^2=1/2$, dunque il limite proposto è equivalente a: $lim_(x to 0) 1/2x=0$.
il rapporto a secondo membro tende a $1/2$ in virtù del limite notevole: $lim_(z to 0) (1-cosz)/z^2=1/2$, dunque il limite proposto è equivalente a: $lim_(x to 0) 1/2x=0$.
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