Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti! Mi aiutate a risolvere i seguenti problemi teorici sulle derivate?
- Sia f(x) funzione de finita in un intervallo [a,b] tale che f(x) risulta derivabile in (a,b) e f(a) = f(b). Allora esiste finito $lim_(x->a^+) f'(x)$? Perché?
- Sia $f: RR \to RR$ una funzione convessa e sia $f(x_0) = 0$. Allora esiste un unico $m in RR$ tale che $f(x) >= m(x - x_0) AA x in RR$? Perché?
- Sia f(x) funzione derivabile e strettamente convessa in (a,+∞). Allora f(x) è inferiormente limitata in ...
Salve!Mi potreste dire come si procede per risolvere questo problema:Sia \(\displaystyle f(x,y,z) = (x^2+y)^z \).Riportare il valore numerico (2 cifre decimali) della derivata parziale rispetto a z nel punto (1,2,3).
Ciao a tutti! Come si risolve questo problema:
Si consideri il grafico di una \(\displaystyle funzione f \) rappresentato nel rettangolo \(\displaystyle [4,8]x[0,4] \) (la notazione denota il prodotto cartesiano degli intervalli) . Eseguendo 3 zoom con fattori di ingrandimento 2 attorno al centro del grafico la finestra grafica diviene?
Ciao a tutti, mi son venuti due dubbi di analisi matematica, spero me li sappiate risolvere.
Il primo, se ho una funzione vettoriale, ad esempio $F(x,y,z)=5ux+3uz$ ($ux$ e $uz$ sono i versori) e vogliamo valutarla in $z=0$, non dobbiamo mettere anche $uz=0$ giusto? Perchè è stato fatto durante una parte teorica di un corso e non mi è parso corretto il porre $uz=0$, anche se esso si sarebbe semplificato con il proseguio dei calcoli. ...
Salve!Mi potreste dire come si risolve questa derivata?
D^12\(\displaystyle cos(3x)= \) in \(\displaystyle x=0 \)
Ho questo esercizio:
sia C l'aperto limitato di $RR^2$ tale che
$delC=[(x,y)inRR^2: x>=0$ e $(x^2+y^2)^(3/2)-x^2+y^2=0)]$
$T=[(x,y)inRR^2:0<=x<=1$ e $-x<=y<=x]$
provare che C contiene T
non sono pratico di questi esercizi e di insiemi, mi potete consigliare il ragionamento da fare
Ciao a tutti,
tra poche settimane devo sostenere l'esame di Analisi I e oggi, esercitandomi con il calcolo delle derivate, mi sono accorto che il libro di testo che utilizzo, dopo aver calcolato la derivata della funzione data, calcola anche il limite (destro o sinistro a seconda dei casi) nei punti che sono gli estremi del CE della funzione di partenza (e non ne capisco il motivo).
Chiarisco subito con un esempio.
Data la funzione
$ f(x) = sqrt(8-2^(2x))-2^((x-1)/2) $
ho calcolato come richiesto il CE, che è ...
Chi può aiutarmi con queste serie?
$sum_(n=0)^(oo) n/(3n+2) (1)^n$ (questa serie diverge perchè compare il termine $(1)^n$??,che criterio potrei usare?)
$sum_(n=0)^(oo) (1)^n/(n^2+3n+1)^(1/2) $
$sum_(n=2)^(oo) (1)^n/logn$
Mi sembrano tutte dello stesso tipo,ma non so bene quale criterio applicare! Grazie a chiunque mi risponderà!
Ho un piccolo dubbio teorico ma alla fine anche molto pratico sull'o-piccolo
in genere quando mi trovo in espressioni del tipo:
$ lim_(x -> 0) (4x^2+ o(x^2))/(x+o(x))= lim_(x -> 0) (x^2(4+(o(x^2))/x^2))/(x(1+(o(x))/x))= lim_(x -> 0) (x(4+o(1)))/(1+o(1))=lim_(x -> 0)( x*(4))/1=0 $
dove o(1) indica una quantità infinitesima che tende a zero quando x tende a zero (nel nostro caso)...
in genere in questa espressione avevo di fronte a forme del tipo: $ (o(x^2))/x^2 $ o $ (o(x))/x^ $ che tendevano a zero (= o(1)) al limite....sia per la definizione stessa di o-piccolo ma anche applicando l'algebra degli ...
devo calcolare il seguente limite:
$ lim_(x ->oo )( (x^2+3x)/(x^2-5x))^(x+logx $
io attraverso l'uso di alcune equivalenze asintotiche sono risuscito a semplificare un po' il limite ma cosi facendo ottengo una Forma indeterminata...ecco come ho proceduto:
1)mi sono ricordato che in presenza di un polinomio in un limite per x che tende a infinito conta solo il termine di grado massimo.
2) quando ho una somma di due infiniti di ordine diverso posso trascurare quello di ordine inferiore,che cioè tende a zero meno ...
ciao allora il mio prof giusto per rendere le cose più difficili di quanto lo siano in analisi matematica ha avuto la bella idea di mettere un esercizio chiedendo di calcolare il differenziale di una funzione a due variabili x e y ...premettendo che non ha mai spiegato questo argomento!!!
per favore chi mi spiega come si fanno gli esercizi???
ha qualche attinenza con l'equazione della retta tangente?
Dire se la seguente affermazione è vera o falsa motivando la risposta con dimostrazione o controesempio:
-Per ogni polinomio p di grado n pari con n>=2 esistono n,m in Z di segno opposto tali che p(n) e p(m) hanno lo stesso segno.
Credo sia vera ma non trovo il modo di dimostrarlo.Help me
Buongiorno a tutti, sto facendo pratica in questi giorni sulle serie per poi sostenere l'esame di Analisi II.
Ho alcuni grossi dubbi su come risolvere correttamente gli esercizi sulla convergenza. Ora vi espongo cosa ho capito e vi chiedo di correggermi dove sbaglio. Grazie
Serie Numeriche:
Hanno un unico tipo di convergenza. La condizione necessaria è che il limite della successione tenda a zero per n che tende a infinito. Il valore della serie è S=lim n->inf Sn. Nella pratica si usano ...
Salve a tutti
Ho problemi on gli integrali doppi, quelli semplici li faccio facilmente ma i più difficili non li so fare e qui non trovo lezioni sui suddetti…
Il prof non vuole che si facciano disegnni e allora:
1) Il mio professore continua a dire che ogni volta che i troviamo a che fare con integrali doppi dobbiamo vedere se la funzione di sx sia
ciao
domanda credo banale: non riesco a capire perchè, se vale $| f_n(x) - f(x) | < \epsilon $
allora, di conseguenza
sup$ | f_n(x) - f(x) | < \epsilon$
non riesco a capire perchè il sup, che costituisce il valore massimo della f nell'intorno del punto considerato $±\epsilon$ (detto in maniera pessima) debba essere minore di $\epsilon$
grazie
Ciao a tutti e buon anno, devo risolvere un equazione differenziale ma non so proprio da che parte parare. Penso che la strada giusta sia attraverso il metodo delle variabili separabili, ma l'integrale che viene fuori non promette niente di buono
Questa è l'equazione: \(\displaystyle y'=sqrt(|y|) \) e la condizione è \(\displaystyle y(0) = 1 \)
Il mio prof dice che la soluzione è \(\displaystyle (x+2/2)^2 \)
Grazie in anticipo per l'aiuto
Salve,
Sto ripassando gli integrali per un esame che dovrò affrontare a breve, sfogliando tra gli esercizzi mi sono inbattuto in questo tipo di integrale:
$ intlog(1 + (2x)/(x^2 + 1)) dx $
E di fatto non ci fo capito più nulla ...
io non chiedo di risolvermi l'esercizio, chiedo invece di darmi una dritta su come posso calcolarmi integrali di questo tipo, mi chiedo se magari esiste un modo generale (senza andarsi a vedere tra le tabelle degli integrali composti) per calcolare integrali di questo tipo: ...
Devo risolvere questo integrale $\int_-\infty^0 e^x/(e^x+1)*dx$. Ho fatto così:
$\int_-\infty^0 e^x/(e^x+1)*dx = lim_(t->-\infty) \int_t^0 e^x/(e^x+1)*dx$
Ora risolvo $\int_t^0 e^x/(e^x+1)*dx$.
Sostituisco $u=e^x+1; e^x=u-1, x=ln(u-1); dx=1/(u-1)*du$. Inoltre gli indici diventano $e^t+1$ e $1$.
Quindi ottengo:
$=\int_(e^t+1)^1 ((u-1)/(u(u-1)))du=\int_(e^t+1)^1 1/u du = [ln|u|]_(e^t+1) ^1=ln(1)-ln|e^t+1|=-ln|e^t+1|$
Ritorno al limite:
$lim_(t->-\infty) -ln|e^t+1|=-lim_(t->-\infty) ln|e^t+1|=0$
Ma il risultato dovrebbe essere $ln(2)$.
Dove sbaglio?
Grazie infinite
\(\displaystyle \)Salve,
Sto cercando di fare lo studio di una funzione (la sottostante)
Non riesco però a calcolare la derivata prima della funzione...
Potreste aiutarmi
Grazie in anticipo
Olga
f(x)=
e^(x-1) +2 Con x= 2
P.s mi dispiace ma non sono ancora molto brava ad usare i simboli di LaTex
Buonasera a tutti,
ho un problema con un passaggio. Molto probabilmente è una cosa facile ma non riesco a venirne a capo per il momento.
Per evitare di appesantire la discussione, evito di riportarvi il problema per intero. Lo farò se secondo voi la spiegazione è da ricercarsi nel problema stesso e non in passaggi formali.
Supponiamo che $g\in L_{\mbox{loc}}^1(\mathbb{R})$ e che \[ \int_{\mathbb{R}}g\varphi dx=\varphi(0),\qquad \forall \varphi\in C_0^\infty(\mathbb{R}).\]
Perché da questa relazione segue che
\[ ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo