Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao ragazzi mi aiutate con la risoluzione di questo integrale, mediante il metodo di risoluzione per parti ?
\( x *cos^2x dx \)
ciao ragazzi non so se sono lapus mentali o mi sono scordato in giro di una settimana come si svolgono gli integrali doppi... in poche oarole integrale in questione è
$\int\int_(T) (x^2+y^2)/(x+y)dxdy$
con T il triangolo $T=[x<1,y<1,x+y>1]$
parto dal presupposto che quella funzione cosi come scritta credo che sia molto difficile da integrare (nel caso unidimensionale di scomponeva con la divisione in colonna ) ho provato a passare in coordinate polari ma il dominio e una cosa complicata... poi ho ...
Avrei due domande sull'integrabilità:
1)Come posso dimostrare che una funzione è integrabile in un intervallo aperto (a,b) non potendo usare Riemann?
2)Come ci si comporta se a e/o b sono infinito?Del tipo (-oo,11) oppure (1,+oo) oppure addirittura (-00,+00)
Esempio pratico:
$ e^(1/x) $ è integrabile in (-oo,0]
A me sembra banalmente falsa perchè la funzione non è proprio definita in 0,ma la risposta mi sembra davvero troppo facile?E' giusta?
Devo scrivere 1 in forma esponenziale. Il modulo ovviamente è 1 , ma l'argomento principale come lo calcolo?
Ciao a tutti potete darmi una mano con questo esercizio? Non riesco a capire come impostarlo!
Calcolare il flusso di $F(x,y,z)=x i+yj+zk$ attraverso la frontiera del solido:
$E={(x,y,z)∈R^3:0≤z≤1−x^2−y^2}$.
E' vera o falsa questa affermazione? E perchè?
Se definitivamente nan>1 $ rArr $ $ sum(an) $
Come posso risolverlo?
F primitiva di f in [a,b] $ rArr $ $ AA x in [a,b]EE yin [a,b]:F(x)=f(y)(x-a)+F(a) $
Ciao a tutti,ho un piccolo dubbio su questo esercizio:
Determinare le direzioni di minima e massima pendenza della funzione:
$f(x, y) = log(2 + xy)$
nel punto di coordinate $ P = (0, 0)$
Allora il gradiente è il vettore che indica la massima pendenza del grafico della funzione,mentre il suo opposto indica la minima pendenza;allora procedo a calcolarlo nel punto dato:
Innanzitutto il campo di esistenza è $xy> -2$
e le derivate parziali sono:
$df/dx (x,y)=y/(2+xy)$
$df/dy (x,y)=x/(2+xy)$
quindi il ...
Ciao a tutti,sto facendo alcuni esercizi sui flussi di campi vettoriali e ho un dubbio,cioè: quando calcolo il flusso tramite la sua definizione,scrivo la superficie in forma parametrica,poi calcolo le sue derivate parziali e per calcolare la normale effettuo il loro prodotto vettoriale,la mia domanda è quando vado a calcolare l'integrale del prodotto scalare del campo vettoriale per la normale devo considerare il vettore normale o il versore normale?Occorre allora normalizzare il vettore ...
Salve a tutti =) Sono alle prese con il calcoli di un integrale che mi sta facendo uscire. Per potenze n da 1 fino a 3 so calcolare l'integrale di tg(x)^n il problema sorge dalla quarta potenza in poi.. Mi spiegate come potrei impostare il problema? Ho provato a integrare per parti tg^3(x) e tg(x) ma niente..Neanche considerando 1 e tg^4(x) e integrando..Vi prego,riconducetemi sulla retta via
Buongiorno a tutti! Ho trovato un esercizio in cui viene data una funzione $f: I=[a,b]\rightarrow\mathbb{R}$ derivabile in $I$ e si chiede di discutere la veridicità dell'affermazione "se $x_0\in I$ è un punto di massimo per $f$, allora $f'(x_0)=0$.
Ora, l'affermazione è falsa, ma sulla giustificazione vorrei la vostra conferma. Io ho pensato che se $f$ è derivabile in tutto l'intervallo, significa che agli estremi ammette derivata solo dx e solo sx ...
Salve a tutti , sono nuova qui ma ho già fatto la mia presentazione ho bisogno di un aiuto! Non riesco a risolvere questi benedetti integrali. Ho dimenticato un po' di cose delle superiori mi scuso in anticipo per come li scriverò perché non ho praticamente mai usato il LaTeX. Gli integrali sono:
$ \int \ sqrt {\frac{x-1}{x+1}} dx $
$ \int \frac{1+\cosx}{(1-\cosx)(2+\cos^2x)} *\senx dx $
$ \int \cosx\senx \ sqrt {\frac{\sen^2x-1}{\sen^2x+1}} dx $
Grazie a chi mi risponderà!
ciao
ho la serie delle derivate : $ \sum_{n=1}^{oo} (ncos(nx))/(n+logn) $
mi si chiede di dimostrare se essa è derivabile o meno termine a termine in $ℜ$.
so che, per ipotesi, deve convergere uniformemente (teorema di derivazione per serie); mi accingo a trovare l'insieme di convergenza della serie delle derivate partendo dallo studio della convergenza puntuale e dalla ricerca, quindi, di eventuali funzioni somma.
tuttavia il testo risolve affermando che la serie non converge in alcun punto, ...
Salve a tutti! Questo è il mio primo post e volevo intanto farvi i complimenti per il sito che mi è stato spesso molto utile.
Ho dei problemi con questo esercizio:
Verificare che la forma differenziale
\(\displaystyle [(e^(x^2+y^2)/(1+x+y))+2\ln(1+x+y)x(e^(x^2+y^2)]dx+ [(e^(x^2+y^2)/(1+x+y))+2\ln(1+x+y)y(e^(x^2+y^2)]dy \)
è esatta nel dominio \(\displaystyle {(x,y)\in\Re^2:(x+y)
Salve forum! Ho alcuni dubbi sui limiti a due o più variabili.
In particolare, di solito riesco ad arrivare al risultato, ma non so se i passaggi che faccio sono formalmente accettabili, in un esame ad esempio.
Inoltre, ho questo dubbio:
$lim_((x,y)->(0,0))(1-e^(xy^2))/sqrt(x^2+2y^2)=lim_((x,y)->(0,0))-(xy^2)/sqrt(x^2+2y^2)=$
$ lim_((rho,theta)->(0,0))-(rho^3cos(theta)sin^2(theta))/sqrt(rho^2(cos^2(theta)+2sin^2(theta)))= lim_((rho,theta)->(0,0))-(rho^2cos(theta)sin^2(theta))/sqrt((cos^2(theta)+2sin^2(theta))=0 $
Dove sbaglio? Wolfram mi dice che il limite non esiste, eppure questa roba fa zero indipendentemente da $theta$, uniformemente rispetto a $theta$.
Grazie a tutti quelli che vorranno rispondere!
Devo calcolare il limite:
$lim_{n to +infty} sin( \Pi \sqrt{ 1 + n^2 })$
Secondo me non esiste ma vorrei conferma, soprattutto perché non so se ho formalizzato bene:
Poiché il seno è una funzione periodica possiamo scrivere:
\(\displaystyle sin( \Pi \sqrt{ 1 + n^2 } ) = sin( \Pi \sqrt{ 1 + n^2 } - 2k\Pi ) \) con \(\displaystyle k \in Z \)
Consideriamo allora la successione \(\displaystyle a_n = sin( \Pi \sqrt{ 1 + n^2 }) \) con n pari e poniamo \(\displaystyle k = n / 2\) , allora \(\displaystyle a_n = sin( \Pi ...
ciao ragazzi la funzione in questione è
$f(x,y)=(1-x^2-y^2)(x-y)$
e voglio trovare i punti di massimo e minimo su la frontiera costituita dalla semicirconferenza per le x positive $x^2+y^2<1,x>0$
come si vede esplicitamente dalla funzione se restringo la mia funzione su questa curva mi esce che la funzione vale zero ma non è cosi non capisco dove sbaglio perche mi dice che cè un minimo
$f(x,y)=(1-1)(x-y)=0 $per ogni x e y , con $-x^2-y^2=-1$
Ciao a tutti,qualcuno potrebbe darmi una mano con questo esercizio?
Determinare l’insieme di convergenza e studiare la convergenza totale della seguente serie di
funzioni:
$sum_(n=0)^(oo) 2^n/(2n+ 4)*e^(nx)$
Io ho ragionato così: ho ricondotto questa serie ad una serie di potenze ponendo: $y=e^x$,poi ho applicato il criterio di D'Alembert:
$lim_(nto oo) |2^(n+1)/(2n+6)*(2n+4)/2^n|=2$
quindi il raggio di convergenza è $p=1/2$.
A questo punto ho visto cosa succede agli estremi dell'intervallo di convergenza e cioè,ho ...
Ciao a tutti,qualcuno potrebbe darmi una mano ad impostare con questo esercizio?
Calcolare il flusso del campo vettoriale $F = 3yi−2xzj+x^2−z^2k $ e del campo rotF attraverso la superficie
$ S= {x^2+y^2+z^2 = a^2, z>= 0}$ orientata in modo tale che la normale nel punto di coordinate $P = (0, 0, a)$ abbia la terza componente positiva.
devo calcolare il seguente polinomio di taylor all'ordine 3 in $ x_o=0 $
f(x)=e^(x+1)
mi ero chiesto se era possibile risolverlo semplicemente applicando mc larurin alla funzione esponenziale che si ottiene dopo aver posto $ (x+1)=y $
in tal modo si avrebbe che:
$ e^y= 1+y+y^2/2+y^3/3+o(y^3) $
ricordando poi la sostituzione $ e^(x+1)=y $ ottengo:
$ e^(x+1)= 1+(x+1)+(x+1)^2/2+(x+1)^3/3+o(x+1)^3 $
a questo punto posso scrivere $ o(x+1)^3 $ in qualche altro modo piu semplice o lo lascio cosi?
e ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo