Analisi matematica di base
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Equazione lineare non omogenea
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Ciao a tutti, potete darmi una mano a risolvere questa equazione:
[math]y''-y=xe^x[/math]
a me esce [math]y(x)=(e^x)/8 - (xe^x)/4 + (x^2e^x)/4 + ae^-x + be^x[/math]
ae^(-x) non riesco a scriverlo
nel libro esce cosi: [math]y(x)= - (xe^x)/4 + (x^2e^x)/4 + ae^-x + be^x[/math]
Ho svolto questo esercizio...ma non so se ho scritto una serie di castronerie...qualcuno può controllarmelo?Ringrazio anticipatamente...
Salve, mi aiutate a risolvere la verifica di questo limite:
Sono giunto fin qui. Il resto non riesco a risolverlo, mi potete dare qualche suggerimento?
Salve! Vi chiedo aiuto per quanto riguarda la soluzione di una equazione differenziale.
Sul libro che sto studiando viene detto che la soluzione dell'equazione differenziale ordinaria: $\phi''+2t\phi'+(4k+2)\phi=0$ è $\phi= (d/dt)^(2k)[e^(-t^2)]$.
Ho sostenuto tantissimo tempo fa l'esame di analisi matematica 2 e sono mooolto arrugginita sulle equazioni differenziali ( ),potreste aiutarmi suggerendomi dei possibili ragionamenti o osservazioni da fare per giungere a questa conclusione?
Grazie in anticipo!
Salve a tutti, vorrei un chiarimento su una strategia risolutiva che il libro mi fa vedere circa la risoluzione delle radici quadrate di un numero complesso: dunque voglio sapere le radici quadrate di z = 5+12i. Il modulo l'ho calcolato, ed è 13, così come seno e coseno sono rispettivamente 12/13 e 5/13. Poiché non sa quale angolo ha questi valori, il libro procede così:
"teniamo presente che le radici sono complesse, per cui consideriamo w = x + iy tale che (w^2) = 5 + 12i ". Poi mette a ...
Non ho ben capito questo esercizio riguardante la semplificazione dei limiti mediante sostituzione di una funzione con un'altra equivalente per una certo valore a cui tende x , ecco:
N.B: ho usato il simbolo ~~ per esprimere l'asintoticità di due funzioni,visto che con solo una appariva come un -)
$ log(x*e^x) /(x^2+1) $ per $ xrarr oo $
si ha che:
$ log(x*e^x)=logx+loge^x=x+logx~~ x $
$ x^2+\1~~ x^2 $
percio: $ log(x*e^x) /(x^2+1) ~~ x/x^2~~ 1/x $
ora io non ho capito come ha fatto a dire che logx +x è circa ...
Calcolare lo sviluppo in serie di Fourier di:
$ u(t) = (cos(πt))^2 sin(2πt). $
Allora è possibile ricondurci ad una forma più semplice (con le formule di trigonometria varie oppure col metodo esponenziale):
$ u(t) = sin(2πt)/2+sin(4πt)/4. $
Ora il segnale è sicuramente dispari quindi i coefficienti $ ak $ e $ a_0/2 $ sono nulli, ma se provo ad applicare la formula dell'integrale per trovare $ bk $ non so che Periodo utilizzare dato che i due seni hanno una frequenza angolare diversa ...
Ciao a tutti,
son nuova di questo forum, mi son imbattuta in questa utilissima pagina durante lo studio per l'esame di analisi II !!!
vorrei porre alla vostra attenzione il seguente esercizio:
Calcolare la massa di un disco di raggio r, sapendo che la densità superficiale è proporzionale a la distanza dal centro.
ora come calcolare la massa mi è chiaro ossia mi calcolo l'integrale triplo della densità superficiale, che nel caso mio sarà una costante (k) per la distanza dal centro ...
f è integrabile in [a,b] $ rArr $ |f| è integrabile in [a,b]
Come posso dimostrare o confutare questa affermazione?
Ciao, non riesco a determinare il carattere delle due serie seguenti:
1) $\sum_{n=0}^{+\infty} (ln(n+3)-ln(n+1))$
Ho provato ad usare il criterio del rapporto ma i calcoli diventano lunghi quindi penso sia la strada sbagliata. Potrei dividere la serie e calcolare quindi il carattere delle due serie distinte ma non so se mi conviene...
[/list:u:1fh21x4v]
2) $\sum_{n=0}^{+\infty} (e^(sin(n))/(n^3+2))$
Anche qui il criterio del rapporto mi complica i calcoli.. E' la funzione seno che mi crea problemi..
[/list:u:1fh21x4v]
Consigli?
Grazie ...
p è un primo che divide entrambi i numeri naturali x,y appartenenti a N\{0} $ rArr $ $ p^p $ divide $ x^y $
Come la dimostro o la nego?
Salve a tutti!
Dopo aver elencato gli assiomi di Peano, al corso di aritmetica abbiamo introdotto le due forme del principio di induzione e il principio del minimo (o del buon ordinamento). Il prof ci ha assegnato come compito a casa di dimostrare il principio del minimo a partire dalla prima forma del principio di induzione.. potreste aiutarmi? Perchè c'ho pensato ma mi sembrano così distaccati che non riesco a trovare un nesso!
Ciao e grazie!
Ciao a tutti
sarò rapido e conciso:
perchè $||z|^2 + 2 | = |z|^2 + 2$ ??
Grazie mille per le delucidazioni
Salve a tutti, mi è capitato di risolvere un limite tramire Taylor, solo che non so se il procedimento è giusto, visto che ho dei problemi con gli o(piccoli).
ho $ lim_(x -> 0) ((sqrt(1+tg(x^2))-1-1/2sin(x^2))(ln(1+x)-x))/ (e^(sin(x^6)) -1) $
EDIT:
avevo sbagliato a ricopiare il testo
potreste darmi una mano nel risolverlo?
grazie!
Salve a tutti, studiando la funzione -√(4e^(2x)-4), di cui allego il grafico, mi è sorto un dubbio:
Il dominio è [0;+inf)
Il dominio della derivata prima diventa (0;+inf)
Ecco il dilemma: 0 è un punto di derivabilità o no? Perché, per definizione, la derivata non si calcola sugli estremi del dominio di una funzione, quindi 0 non lo considero sin dall'inizio. Anche perché se volessi discuterlo come punto di non derivabilità potrei fare solo il limite del rapporto incrementale per h->0+, perché ...
Stabilire se la seguente affermazione è vera o falsa,motivando la risposta.
f è inegrabile in [a,b] $ rArr $ f ha minimo e massimo assoluti in [a,b]
Le mie difficoltà nascono principalmente con la definizione di integrazione.Come posso risolvere questo esercizio??
salve, qualcuno mi pio aiutare con questo integrale
$ int_(gamma )(4 x^2y+y^2-x^2)ds $
dove gamma e la curva avente per sostegno la frontiera del triangolo (0,0) (3,3) (-3,3) in senso orario.
vi ringrazio !!
Salve a tutti
Non capisco il motivo per il quale nel calcolare l'insieme di definizione di un integrale in due variabili indefinito sull'asse delle ordinate si imponga come condizione $| y |$ $>=$ $|x|$ tg a, (con a punto nel quale poi calcolare il limite).
Grazie mille in anticipo!!!!
Equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine
Miglior risposta
Buonasera,sapreste dirmi come si scrive la soluzione dell'equazione differenziale y"(x)+4y(x)=0 in forma esponenziale,anziché nella forma in cui compaiono seno e coseno? Grazie mille!!!
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