Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
salve ragazzi ho un problema con il resto del polinomio di taylor, nel caso l'approssimazione sia lineare la formula dice che il resto è $f''(c_x)/2(x-x_0)^2$ il mio problema negli esercizi è trovare quel punto $c_x$ tale che poi valga $|f''(x)|<M$ chiedo se qualcuno può illuminarmi.
Inoltre degli esercizi mi chiedono di approssimare con il suddetto polinomio di taylor un valore, del tipo $sqrt(10)$ e trovarne l'errore di approssimazione, fino a trovare l'approssimazione ci ...
Ciao a tutti ho avuto un problema nel risolvere la seguente equazione differenziale del secondo ordine
$ y''-9y=x^2 $ con $ y(0)=-2/81 $ e $y'(0)=3$
ho provato a mettere a sistema applicando la formula
$y= ax+b$
$ y'=a $
$ y''=0$
e mi viene in totale
$y=c1e^(3x)+c2e^(-3x)+x^2/9$
mi potreste gentilmente dare una mano per risolverla?
grazie in anticipo
ciao
ho il seguente esercizio:
mi interesserebbe qualche suggerimento a riguardo..
ho ipotizzato che la serie sia geometrica in un intorno di $1/2$, è corretto?
inoltre non mi è chiara la seconda richiesta: detta f la funzione somma, cosa si intende col "calcolare la f nel punto $-3/2$ a meno di un errore"? In cosa consiste tale errore? Forse intende di procedere al calcolo mediante la serie..
Ragazzi sono ufficialmente entrato in crisi.
Mi trovo davanti a questa funzione e la traccia mi richiede di farne lo studio completo (dominio, segno funzione, limiti e asintoti, continuità e derivabilità, intervalli ci crescenza e decrescenza, grafico, minimi relativi e assoluti).
Sto facendo tutto giusto ?
f(x) = $(x^2 + 4x) * e^ (-2/3x) $
1) il dominio è tutto l'insieme R.
2) segno della funzione :
f(x) > 0
$(x^2 + 4x) * e^ (-2/3x) $ >0
--> $e^ (-2/3x) $ > 0
x$(x^2 + 4x)$ >0
x>0,4
La ...
Ciao a tutti!
Ho il seguente limite nel quale penso di aver fatto un sacco di confusione
$ lim_(x -> oo ) (2^(x+1/x) + log |x|)/(x^2+1) $
Considero il caso positivo (+ infinito)
$ lim_(x -> oo ) (2^(x+1/x) + log |x|)/(x^2+1)=lim_(x -> oo)(2^((x^2+1)/x) + log x)/(x^2+1) $
Ora pongo $ x^2+1=y $
$ lim_(x -> oo)(2^(y/sqrt(y-1))+log(sqrt(y-1)))/y=lim_(x -> oo)(2^(y/sqrt(y-1))+1/2*log(y-1))/y $
e poi mi fermo perchè non so come continuare
Per cortesia, potete indicarmi dove ho sbaglaito?
Grazie mille
Ciao a tutti, ho risolto questa equazione differenziale: \(\displaystyle y' = t + ty^2 \)e ho trovato come soluzione \(\displaystyle y = tan(t^2 / 2 + C1) . \)
Poi devo risolvere il problema di Cauchy\(\displaystyle y(0)=1 \) e qui sorge il mio dubbio, la costante verrebbe \(\displaystyle C1 = tan(1) \). Come soluzione devo prendere solo la prima o tutte le infinite soluzioni e quindi \(\displaystyle C1 = pi/4 + kpi \)? Perchè Wolfram Alpha prende solo la prima, ma io avrei preso tutte le ...
Salve ragazzi , sono incappato in questo problema.
Per quali valori del parametro reale k l'asse del segmento di estremi M(-1,3-k) e S(4-k,2) è parallelo alla retta di equazione
2x + y +1=0.1
.I coefficienti della retta sono a=2 e b=1, quindi affinché risultino paralleli devono avere i coefficienti a e b proporzionali giusto?
quindi se ricavo 4-k-(-1)=5-k e 2-(3-k)=-1+k
metto tutto in matrice per vedere per quale k sono proporzionali = $ ( ( 5-k , -1+k ),( 2 , 1 ) ) $, mi viene -3k+7=0 ...
Dire se le seguenti affermazioni sono vere o false motivando la risposta con dimostrazione o controesempio:
-{an^2+2}n è una sottosuccessione di {am}m
-{ $ sqrt(an) $ } è una sottosuccessione di {an}n
Come si risolvono applicando la definizione?Perchè nella prima domanda cambia indice da n a m e nella seconda invece è n per entrambe?Non riesco prorpio a risolvere questi tipi di esercizi poichè non ho ben compreso il concetto di sottosuccessione,cioè come si fa a verificare se una data ...
Dimostrare o smentire mediante controesempio la seguente affermazione:
-L'insieme dei punti di accumulazione di $ {x in Q:[x]=0 } $ è [0,1] con [x] intendo la parte intera di x
Come posso risolverlo?
Come posso dimostrare questa affermazione
f è integrabile in [0,1] $ rArr $ $ int_(0)^(1) f(x) dx>= int_(0)^(t) f(x) dx $ per ogni t appartenente a [0,1]
Ciao a tutti non capisco come impostare gli esercizi di questo tipo:
Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x, y, z) = x i+yj +zk$ uscente dalla porzione di paraboloide di
equazione $z = 1 − x^2 − y^2 $contenuta nel semispazio $z >= 0$
Qualcuno può aiutarmi?
Salve,
per calcolare la lunghezza di una curva uso la formula di approssimazione di Cavalieri-Simpson poiché gli integrali sono impossibili da calcolare con le conoscenze attuali. Quasi sempre la formula approssima molto bene, però in questo caso no e vorrei saperne il motivo; inoltre vorrei sapere se c'è qualche altra formula di approssimazione da utilizzare nel caso Cavalieri-Simpson non funzioni.
[math]g(t)= [2cos(t)+cos(2t),2sen(t)+sen(2t)][/math] ...
Ciao a tutti, mi trovo di fronte ad un dilemma.
Ho la seguente serie: $ sum_(n = 1) 3/(n^(3/2)) $ .
Il libro dice che la serie converge per confronto con la serie generalizzata $ sum(1/n^alpha ) $ con $ alpha > 1 $ .
Ma dal criterio del criterio del confronto essendo $ 3/(n^(3/2)) > 1/n^(3/2) $ non posso affermare ciò. Sbaglia il libro o sbaglio io?
Grazie mille
Ciao ragazzi ! Rieccomi
Ho questa funzione $f(x,y)= xy^3$ e la seguente regione $S=(x,y) $in$ R^2 : 2x+y<24 , x>=1, y>= 4$
Devo trovare gli eventuali max/min relativi/assoluti.
Inanzitutto faccio le derivate della funzione:
$(dely)/(delx)$ = $y^3$
$(dely)/(dely)$ = $3xy^2$
dopo vorrei usare Lagrange ma non so come muovermi
Grazie in anticipo
salve, ho un dubbio su una dimostrazione del criterio del rapporto di una serie a termini positivi
posto $lim a_n<1$ per ipotesi la serie converge, allora si applica la definizione di limite e si ha che $|(a_(n+1))/a_n-l|<\epsilon$ e quindi $a_n<l+\epsilon$ adesso siccome $l<1$ e $\epsilon$ arbitrario pone $K=l-\epsilon<1$ adesso si ha che $(a_(n+1))/a<K<1$ tenuto conto del teorema di $invarianza$ non è restrittivo che valga $\forall n\in N$, ovvero
(1)$a_(n+1)<Ka_n$ ...
Salve ragazzi, di seguito vi riporto un esercizio che non riesco a completare sul calcolo di volumi dei solidi in R3.
Partiamo dal testo:
calcolare il volume di $ {f(x; y; z) epsilon R^3: x^2 + y^2 <=1 ; x^2 + z ^2 <= 1} $
Per quanto riguarda gli estremi di integrazione, noto che il primo solido è un cerchio unitario , contenente anche la sua frontiera, il secondo grafico invece rappresenta una parabola, per gli estremi di integrazione (in coordinate polari) risolvo le due equazioni:
-Esplicito la seconda rispetto alla Z
-Eguaglio i ...
Studiare il carattere della serie
$ sum_(n>=0 \ldots)tan(pi /n^2) $
Ora il mio dubbio è il seguente:è possibile studiare il carattere di una serie che è definita solo per alcuni n?Ad esempio n=0 non è definita,poi ci sono le restrizioni legate al dominio della tangente,come devo procedere?
Salve a tutti.
Dato un campo vettoriale $vec(v)$ ed un campo scalare $f$, ho provato che $rot(f*vec(v)) = (gradf^^ vec(v)) + f*rot vec(v)$.
Nel mio libro, dove si chiede di provare questa equazione vettoriale, non compaiono le parentesi $()$ che invece io ho messo al secondo membro. Avendo provato l'equazione, sono sicuro che quelle parantesi che ho messo sono al posto giusto. Pertanto mi è venuto il dubbio che possa valere anche la seguente equazione:
$rot(f*vec(v)) = gradf^^ (vec(v) + f*rotvec(v))$
Ho provato a ...
Salve,
ho questo limite $lim_(x->-oo) x/log(-x)$ sostituendo direttamente $-oo$ ho la forma indeterminata $-oo/oo$, dunque uso del'Hopital: $lim_(x->-oo) 1/(-1/x) =lim_(x->-oo) -x = +oo $.
sbagliato no?
Ok provando a farlo utilizzando gli infiniti so che il numeratore cresce molto più velocemente del denominatore e di conseguenza tralasciando quello che ci sta sotto e tenendo conto solo di $x$ posso dire che il limite sarà $-oo$.
Questo (oltre confermarmelo wolfram) lo capisco ...
Salve a tutti , ho dei dubbi riguardo le derivate parziali e a riguardo vi posto una soluzione ad un esercizio fatta dal mio professore :
Io ho sempre pensato di dover considerare , in Fx ( x. y ) , le y come delle costanti e quindi una volta derivate = 0 , e viceversa quando dovevo derivare parzialmente in y , le x come costanti . Ma dalle soluzioni invece è tutt altro che così .
Qualcuno che riesca a spiegarmi come devo comportarmi? Sia in questa situazione e magari anche in generale , ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo