Analisi matematica di base
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Il polinomio $-x^h + 1$ di grado $h$ dispari e strettamente decrescente in $R$
Al posto di $h$ sostituisco $2h+1$ per rendere il grado sempre dispari ..
Provo a studiare la derivata prima e conosco che la funzione è decrescente..Come dimostrare che è strettamente decrescente?
va bene come approccio iniziale?
Grazie
Salve a tutti!
Stavo svolgendo degli esercizi sui massimi e minimi per una prova d esame
e sto trovando dei problemi nella risoluzione del sistema per trovare i punti x e y che annullano il gradiente
questa è la funzione di partenza ... allora
$ f(x,y) = 4y^4 -16x^2y +x $
facendo le derivate rispetto a x e y ho il sistema
$ { ( -32xy +1 =0 ),( 16y^3 -16x^2 =0 ):} $
ponendo
$ 16y^3 = 16x^2 => x^2 = y^3 $
Non so.. comunque continuando così non mi trovo per niente...
Grazie dell attenzione
Saluti
Salve,
ho un problema con la risoluzione di un integrale curvilineo.
Devo calcolare l'integrale lungo $ varphi_A uu varphi_B $ del campo $ F(x,y) = (e^(y^2) , 2xye^(y^2)) $
La curva è in due pezzi:
$ varphi_A = (cost , sin t) $ $ -> $ $ tin [0 , 3/2pi] $
$ varphi _A = (t-3/2pi , t-3/2pi-1) $ $ -> $ $ tin [3/2pi , 3/2pi +1] $
Io utilizzo l'integrale $ int_(a)^(b) F(varphi (t))varphi '(t) dx $ per ogni curva e ne eseguo la somma, ma non so se lo utilizzo bene... qualcuno potrebbe impostarmi il problema (anche senza ...
Vorrei alcuni chiarimenti riguardo il seguente esercizio:
Data la funzione $f(x,y)$ definita a tratti:
${ ( x^2arctg(y/x)-y^2arctg(x/y) [xy!=0] ),( 0 [xy=0] ):}$
calcolare le derivate parziali miste:
$ f_(xy) (0,0)<br />
f_(yx) (0,0) $
L'esistenza della funzione a tratti non mi convince, ho semplicemente calcolato le parziali miste per xy diversi da 0 ma credo che la questione sia ben diversa...
Salve ragazzi potete aiutarmi per piacere a risolvere questo paio di serie geometriche?? Grazie mille
1) $ \sum_{i=0}^{n-1}d_i2^{i} \leq \sum_{i=0}^{n-1}2^{i} = ... $
So che si tratta di una serie geometrica di radice 2 e vorrei conoscere la forma generica finale.
2) $ \sum_{j = -1}^{-m}f_{j}2^{j} \leq \sum_{j = -1}^{-m}2^{j} = ... $
Anche in questo caso vorrei conoscere i passaggi per giungere alla forma generica finale!! Vi ringrazio molto!!!
Nel primo caso dovrebbe essere
$ \frac{2^{n-1} - 1}{2 -1} $
giusto?? e nel secondo caso?? Grazie ancora!!
Buon giorno a tutti ragazzi vi pongo il mio quesito :
calcolare $ int int int_(T)^()x dx dy dz $
dove T è il dominio del semispazio $ x>= 0 $ delimitato dal paraboloide $ x= y^2 + z^2 $ e dal piano $ x=1 $ .
ciò che ho tirato fuori è stato:
$ 0<=x<1 $
passando alle coordinate cilindriche con x come asse fisso :
$ { ( x=x ),( y= rsint ),( z=rcost ):} $
ottengo che:
\( -\surd x \leq r\leq \surd x \) e $ 0<=t<=2pi $
svolgendo l' integrale:
$ int_(0)^(1) int_(-x^(1/2))^(x^(1/2)) int_(0)^(2pi) x dx drdt $
ottenendo ...
Salve, avrei una domanda da porvi.. data la seguente funzione:
$ (12)/(sqrt(n^5))-(2)/(n^3) $
Asintoticamente, come posso capire se la funzione è crescente o decrescente? Intendo, esiste un modo, in questo specifico caso, di stabilirlo?
Ho che il termine a destra cresce più velocemente di quello a sinistra, di conseguenza mi verrebbe da pensare che decresce più velocemente.. ma guardando il grafico la funzione è palesemente crescente.. dove sbaglio?
ciao ragazzi devo dimostrare una equivalenza dei campi vettoriale cioe partendo dal fatto che considerate due curve $\gamma1$ e $\gamma2$ che hanno stessi punti di arrivo e partenza
allora $int_(\gamma1)F d\gamma1=int_(\gamma2)Fd\gamma2$
tramite questa cosa devo dimostrare che F e conservativo cioè che ammette potenziale e vale $\nablaU=F$
Premetto che mi sta venendo la nausea da integrali per quanti ne sto facendo e ne dovrò fare
Ora ho iniziato una nuova tipologia di esercizi: discutere la convergenza di integrali impropri.
A dir la verità però non ho capito molto bene come si fanno
come esempio riporto due esercizi
1_ $ int_(1)^(+oo) (x+e^(-x))/(x^2+x+1) dx $
Da quello che ho capito devo studiare il comportamento asintotico della funzione in un intorno dei punti di discontinuità o dell'estremo non finito, quindi in questo caso mi dovrei ...
$f(x)=e^(1-x)$
$g(x)=1$
Ciao devo trovare l area delimitata dalle due funzioni e l asse
delle ordinate ma ho un serio problema nel trovare gli estremi
A e b dell integrale in quanto:
$f(x)>=g(x)$ mi viene $x>=1$
f(x) interseca l asse delle ordinate in (0;1)
(Come tutte le esponenziali del resto)
f(x) interseca g(x) in (1;1)
Da qui l evidente problema grafico che non riesco
a sbrogliare...
Buonasera
Mi chiamo Magri Zino e sono autore di alcune ricerche sulle costanti numeriche.
Sul mio sito zinomagri.weebly.com c'è la descrizione di una parte delle mie ricerche da autodidatta.
Gradirei un vs gentile parere.
Cordiali saluti
Magri Zino
Salve a tutti
Sto cercando di risolvere questo esercizio ma non riesco a trovare una risposta.
Sia E il corpo solido ottenuto dall’intersezione del cono z ≥\sqrt{x^2 + y^2} e del paraboloide z ≤ 2 − (x^2 + y^2 ) e di densità δ = |z − 1|.
a) Calcolare la massa di E.
b) Determinarne le coordinate del baricentro.
So come si trova la massa , m=δ *(volume) però non so come trovare il volume.
Invece sulle coordinate de baricentro proprio buio totale.
Grazie in anticipo
Salve a tutt*. Ho un problema che né gli appunti né il libro riescono a sanare.
Devo calcolare la misura |Ω| con Ω = {(x, y) : 0 ≤ x ≤ 1, 1 − x ≤ y ≤√ 1 − $x^2$}
Il procedimento penso risulti essere la misurazione secondo Peano-Jordan, per cui se Ω$sub$$R^2$ è limitato e f(x)$-=$1 il valore dell'integrale si dice misura (o area) di $Ω$ e si indica con $|Ω|$: $\int int 1 dxdy$ in $Ω$.
Di fronte a ...
seabbiamo [tex]f(x)=\sqrt{e^x-x-1}[/tex],vogliamo dimostrare
\[
e-1 \leq \int_{1}^{e}{f(t)dt}
Salve
Ho questo problema:
Determinare l'equazioni del piano tangenti al grafico f(x, y) = x^3 + 3xy^2 − 15x − 12y nel punto (1, −1, 1).
Da notare il fatto che il punto abbia z0 e la funzione non abbia z tra le sue variabili.
Io ho utilizzato la seguente formula:
z=f(xo,yo,zo) +fx(xo,yo)(x-xo) +fy(xo,yo)(y-yo)
con la quale ottengo z=-9x-6y+4
Non capisco se sia giusto oppure sbagliato
Grazie
Buonasera a tutt*, per quanto mi impegni non riesco a capire come determinare il sostegno di una curva. Ho capito che data la curva $\gamma$ il sostegno è l'Immagine di $\gamma$... ma in soldoni questo cosa significa?
Vi pongo questo esempio:
$\gamma(t)= (sint, t^3), t in [0,2\pi], P = (0, 0 ) $
Dato questo, e calcolata l'equazione cartesiana della retta tangente in P (y= 0), come posso abbozzare il disegno del sostegno?
Avrei bisogno della procedura il più dettagliata possibile, per favore. So che non è una ...
Salve a tutti, ho un problema sulla risoluzione di questo integrale
$ int (x-1)/(x+2)^2 dx $ definito da $ 1 $ a $ 2 $
Praticamente non so come svolgerlo, ho letto qualche lezione e sul mio libro ma non so come scomporlo. La soluzione dice direttamente:
$ int (1/(x+1) - 2/(x + 1)^2) dx $
Potete indicarmi che argomento cercare e che tipo di scomposizione adoperare in questo caso? Grazie
Salve a tutti, mi sono imbattuto in un integrale indefinito:
Integrale di (cosx/(2+cosx)), sul quale mi sono impantanato.
Onestamente penso che bisogna fare un qualche tipo di sostituzione, ma non riesco a capire quale.
Ringrazio in anticipo tutti coloro che mi daranno una mano!
Spero di postare nella sezione giusta visto che il problema in un certo senso è anche fisico.
Ho una funzione potenziale, ad esempio $psi=y^2 - x^2$ e devo calcolare il rotore del suo campo di velocità in un punto dato.
Io calcolo il campo di velocità così
$psi_1 = (partial psi) /(partial x) = -2x $
$psi_2 = (partial psi) /(partial y) = 2y $
$psi_3 = (partial psi) /(partial z) = 0 $
e ne calcolo il rotore ma non ottengo il risultato giusto. Cosa sbaglio?
Grazie
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