Analisi matematica di base

So che dovrei postare il quesito nella sezione statistica, ma in questo caso si tratta solo dello svolgimento analitico di un integrale. Siano (x,y) determinazioni indipendenti di una variabile casuale continua (X,Y) con funzione di densità: $ f(x,y;\theta,\lambda) = 1/(\lambda sqrt(2\pix^2)) exp {-((y-\thetax)^2)/(2x^2)-x/\lambda } $ $ x in RR + $ $ y in RR $ $ \lambda in RR + $ Parametro ignoto $ \theta in RR $ Parametro ignoto Dovrei ricavare la distribuzione marginale di X e la distribuzione condizionata Y|X=x. La marginale si trova come ...

la successioni dei termini di indice pari di $ {3n^2+1} $ è astratta da $ {12n^2+1} $ . So che non è astratta come faccio a spiegarlo in modo rigoroso??

f(x)=x^-1 (e^2x^2) Dominio x =/ 0 Positiva per x>0, negativa per x

Ciao,devo imparare a risolvere esercizi tipo questi Determinare,al variare del parametro k, quando il seguente sistema ha soluzione e in tali casi quante sono le soluzioni: kx + (k-1)y=1 3x + (k-1)y=3 Al variare del parametro k dire quante soluzioni ammette il seguente sistema: (3+k)x - y=3 (k-5)x + ky= -3 Come devo muovermi?Devo studiare argomenti specifici? Sto preparando l'esame di matematica da autodidatta quindi mi trovo un pò in difficoltà. Grazie!

Buon pomeriggio volevo chiedere aiuto per questi due problemi di analisi 2 1)Della seguente funzione determinare se esistono i punti di massimo e di minimo assoluti nell'insieme indicato $f(x,y)=e^√(|x^2+y^2-1| )$ assoluti in $R^2$ , nell'insieme $D={(x,y)∈R^2:1≤2x^2+2y^2≤8}$ e nell'insieme $E={(x,y)∈R^2:0≤x≤1,0≤y≤1-x}$ 2)$f(x,y)=e^(x-y^2 ) in 4x^2-16x+y^2+12=0$ Grazie in anticipo sarete i miei salvatori

ho questa forma differenziale scritta così: $w(x,y)=[(alphax+6)dx+betady]sqrt(x^2+2x-y+2)$ mi dice di determinare il dominio,chiusura e esatezza in funzione dei parametri e di determinare una primitiva se è possibile.... io so vedere se è chiusa ed esatta e anche trovare una sua promitiva ma come si fa in questo caso!?

$int_0^(1/3sqrt(3)) y^2/(sqrt(y^2+1))dy$ mica si fa con le parametriche!??! consigli su come farlo!?

$ int_(-3)^(0) dx/(root(3)(x+1) $ L'ho risolto una prima volta senza spezzarlo nel seguente modo $ lim_(delta->0^+)int_(-3+delta)^(0) dx/(root(3)(x+1))$ e mi viene come risultato finale $ 3/2(1-root(3)4) $. Poi ho fatto altri integrali e quando stavo ricontrollando il tutto mi sono accorto che la funzione ha un punto di discontinuità in $x=-1$, quindi l'ho rifatto dividendolo in tre parti, cioè $ lim_(delta->0^+)int_(-3+delta)^(-2) dx/(root(3)(x+1))+lim_(epsilon->0^+)int_(-2)^(-1-epsilon) dx/(root(3)(x+1))+lim_(theta->0^+)int_(-1+theta)^(0) dx/(root(3)(x+1)) $, e il risultato mi viene lo stesso, cioè sempre $ 3/2(1-root(3)4) $ in quanto i risultati degli ultimi due limiti si ...

Durante una dimostrazione mi sono abbattuto in un passaggio che non mi è molto chiaro, o almeno non sono convinto si possa fare, la questione è se l'operatore di derivazione posso farlo passare all'interno di un integrale, cioè: \(\displaystyle \frac{\partial}{\partial t}\int_a^b f(x,t)\, dx = \int_a^b \frac{\partial}{\partial t}f(x,t)\, dx \) È un passaggio lecito, c'è un teorema che lo permette? E come si potrebbe dimostrare?

l' insieme dei punti di accumulazione $ {x in R:EE yin R|x=logsqrt(y-1)}=[1,+oo )uu {+oo} $ mi trovo che $ +oo $ è punto di accumulazione perché il lim x è uguale $ +oo $ e con gli altri punti come faccio ??? come dovrei risolvere l' esercizio in modo rigoroso.

Salve, ho un dubbio su questo esercizio: \(\displaystyle \sum {arctg(x^{2n})}{x^n} \), con \(\displaystyle x \in (0, +\infty) \); allora io per la convergenza puntuale ho visto che, analizzando la successione di funzioni associata, che converge quando quando \(\displaystyle |x| < 1 \); Ho considerato il \(\displaystyle lim fn(x) \) quando \(\displaystyle n-> \infty \) ; \(\displaystyle arctg(x^{2n}) \) è asintoticamente uguale a \(\displaystyle x^{2n} \) e dunque il \(\displaystyle lim ...

Salve, mi sono imbattutto in questa tipologia di esercizi sulle serie di forurier, ma non so proprio da dove preocedere, qualche consiglio? Ecco la traccia: Sia \(\displaystyle α \in R \) e sia \(\displaystyle fα \) la funzione pari e periodica di periodo \(\displaystyle 4 \) tale che \(\displaystyle fα(x) = (2−x)^{α} \) per \(\displaystyle x \in [0, 2) \) e \(\displaystyle fα(2) = 0 \). (a) Discutere in base alla teoria la convergenza puntuale e uniforme della serie di Fourier associata a ...

Ciao a tutti, ho questo esercizio: \(\displaystyle y' = \frac {y^{2} +4ty}{y^{2} +2t^{2}} \) Non riesco ad identificare la tipologia, e quindi non so proprio come procedere. Qualche consiglio su come iniziare? D:

Ciao a tutti! Riporto il testo di un esercizio: Si consideri il campo vettoriale $ g(x,y)=(-x+y-1,-3x-y+1)^T $ e lo si interpreti come un campo di velocità. Calcolare la traiettoria $ gamma (t)=(x(t),y(t))^T $ di una particella di fluido che si trova in $ (0,0)^T $ all'istante t=0 Dato che le traiettorie delle particelle di un campo di velocità sono rappresentate dalle linee di flusso, pensavo di ricondurre la cosa a un problema di Cauchy del tipo: $ gamma'(t)=g(gamma(t)) $ $ gamma(0)=x $ ma non sono ...

Salve a tutti, ho qualche dubbio sul dominio delle funzioni integrali.Non capisco quando una funzione integrale non è definita, e ho qualche dubbio sull'integrabilità delle funzioni. Ad esempio prendendo questa funzione integrale $F(x)=int_{1/2}^{x} 1/log(t) dt$ , so che il dominio di $f(x) = 1/log(t)$ è $(0,1)uu(1,+infty)$. Dal teorema fondamentale del calcolo so che se $f in R_[a,b]$(integrabile secondo Riemann) allora la funzione integrale è definita $F:[a,b]to RR$. $R_[a,b] :={f:[a,b]toRR|f \text( è limitata e integrabile secondo Riemann in [a,b])}$ per ...

Salve a tutti: studiando le successioni di funzione e in particolare il teorema dello scambio della derivata con la successione ho provato a farmi questo esempio: Considero la successione di funzioni: $ f_n(x)=x^n $ con $ f-> [0,1]-> R $ per ogni $n$. Ora $f_n$ è $C^1$ su $[0,1]$ per ogni $n$, $f_n$ converge puntualmente ad $f$ con $f->[0,1]->R$ definita come segue: $f(x) = 0 $ se ...

Avrei bisogno di una ito in questa domanda: "Dire specificandone il motivo se esiste una funzione f(x) strettamente concava e tale che f(0) = 1, f'(0) = 1 e f(3) = 4

Ciao ragazzi, sto facendo delle tipologie di esercizi riguardanti la ricerca di punti estremi relativi di funzioni di due variabili. Ad esempio, la funzione è questa $f(x,y)=e^(x^3y-xy^2+x)$, quindi possiamo ridurci a studiare la funzione all'esponente $g(x,y)=x^3y-xy^2+x$ Vi dico il procedimento che ho fatto io così mi dite se è giusto: 1-Ricerco gli eventuali punti stazionari ponendo il $\nabla g=0 $, quindi calcolo $g_x=3x^2y-y^2+1$ e $g_y=x^3-2xy$, e facendo il sistema ...

Buongiorno a tutti, ho un dubbio su questo esercizio: Sia \(\displaystyle f(x,y)=\frac{y}{x} \qquad \). Allora \(\displaystyle f_{xxyy}(1,0)= \) 1. 4 2. 0 3. 1 4. -4 5. -2 6. 2[/list:u:371r81x2] Il mio problema consiste nel non sapere cosa significhi la terminologia \(\displaystyle f_{xxyy} \) Mi sono calcolato tutte le derivate prime e le due derivate seconde (nelle stesse variabili), nella fattispecie: \(\displaystyle f_x(x,y)=-\frac{y}{x^2} \qquad \) \(\displaystyle f_y(x,y)=\frac{y}{x} ...

se definitivamente $ a_n>1/n^n $ allora $ sum(a_n) $ diverge. posso dire che per il teorema del confronto visto $ sum(1/n^n) $ diverge allora $ sum(a_n) $ diverge. una dimostrazione rigorosa di questa affermazione?