Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti, ho un problema con un integrale triplo all'apparenza semplice.
La traccia dice:
Si calcoli l'integrale triplo di $ \int int int_{C} sqrt(x^2 + z^2) dxdydz $. Dove C è il cono, di base il cerchio del piano xz centrato in O di raggio 2, e avente come vertice il pt (0,1,0).
Come prima cosa ho trovato l'equazione del cono, infatti avendo la direttrice, cioè la circonferenza del piano xz di equazioni parametriche $ (x(t) = 2*cos(t),z(t)= 2*sin(t)) $ e vertice, ho usato la formula:
$ (x - xo ) / (x(t) - xo) = (y - yo) / (y(t) - yo) = (z - zo) / (z(t) - zo) $
Trovando come ...
Salve, è il primo topic che apro. Anticipo di aver letto il regolamento per la pubblicazione di esercizi e spero quindi di fare tutto nella maniera corretta. Allora...
Ho spulciato un po' sul forum alla ricerca di esercizi di massimo e minimo per funzione in due variabili, molti dei quali mi hanno aiutato nella risoluzione di ogni sorta di problema di tale tipologia. Ora però sono di fronte a un problema di cui non mi è ben chiaro quale sia il primo passo da compiere. Ovviamente non chiedo che ...
Buongiorno a tutti! Ho problemi nel risolvere questo integrale doppio:
$ int int_(Omega) sqrt(x^2+y^2) dx dy $ , dove \( \Omega = \{ (x,y) \in Re^2 : y^2+6y+x^2≤0\} \)
Ho particolare problemi nel semplificare il dominio utilizzando il cambio di variabili in coordinate polari, avendo nel dominio originario solo una circonferenza.
Allora, procedo:
noto che il dominio non è normale né rispetto x, né rispetto y. Applico il cambio di variabili in coordinate polari:
\( \begin{cases} x=x_0+\rho \cos\theta \\ y=y_0 ...
ragazzi ho un problema con uno studio di massimo e minimo di una funzione a due variabili, che è questa:
f(x,y)= -y[(y-x)^(2/3)] con restrizione al triangolo chiuso di vertici (0,0), (0,1), (1,1).
P.S. la funzione sarebbe -y che moltiplica (y-x)^2 con quest ultimo sotto radice cubica
A me alla fine viene il punto (1,1) come punto di massimo assoluto, il punto (0,0) come punto di minimo assoluto e tutti gli altri punti sulla retta y=x come punti di massimo relativo.
Ma mi sembra che tutto ciò è ...
[tex]e^{-x}(f'(x)+1)+ln(\frac{f'(x)+1}{2})=2e^{-f(x)}+x-f(x),\vee x\epsilon \Re.[/tex]
a)qualle e' la f
b)dimostriamo che [tex]2f(x)-f'(x)-x>0,\forall x\in R[/tex]
Buongiorno, ho difficoltà con un esercizio di equazioni differenziali a derivate parziali, mi potreste indicare come procedere?
Grazie,
Carlo.
Salve,
non riesco a determinare un dominio in questo esercizio.
Ho una circonferenza di raggio 4 e centro nell'origine di due assi cartesiani, ho la retta $y=(x/2)$ che "taglia" la circonferenza e devo determinare l'ntegrale $I=int (x/(1+sqrt(x^2+y^2))))dydx$. Devo determinare la parte che sta sopra le retta.
Quello che ho tentato di fare è passare alle coordinate polari con questo dominio
$D=(-4<=r<=4 ; pi<= phi <= 0 )$ ma non credo sia giusto... inoltre verrebbe l'integrale $int_(pi)^(0) int_(-4)^(4) ((r^2cosphi)/(1+sqrt(r^2) )dr dphi$ che non riesco a ...
Mi potreste gentilmente spiegare perché per n tendente a infinito
((n^2+3n)^(1/2))-n
Sarebbe uguale a 3/2? Quali sono i passaggi da seguire?
Mi scuso in anticipo per non aver saputo usare l editor per le formule.
Grazie
Ciao ragazzi, devo cercare i punti di max/min relativi della funzione $f(x,y)$ e anche i punti di max/min assoluti nel dominio $D$. La funzione e il domino sono i seguenti:
$f(x,y)=log(sqrt((x-3)^2+y^2)+8)$
$D={ (x,y) \in RR^2: (x-3)^2+y^2 <=9, x<=3, y>=0}$
Per prima cosa ho calcolato le derivate parziali rispetto ad x ed y, e mi viene fuori il seguente sistema (ponendo $nabla f(x,y)=0$, per ricercare i punti stazionari):
$\{( (x-3)/(8*sqrt(x^2+y^2-6x+9)+x^2+y^2-6x+9)=0 ),( (y)/(8*sqrt(x^2+y^2-6x+9)+x^2+y^2-6x+9)=0):}$
Ma questo sistema non ha soluzioni, o sbaglio ? Quindi è possibile che non ...
Discutere la convergenza dei seguenti integrali, fornendo le motivazioni.
1) $int_1^(+oo)1/x^a dx$
2) $int_0^1 1/x^a dx $
3) $int_2^(+oo) 1/(x(log x)^a) dx $
4) $int _1^(+oo) (sqrt(x)-sqrt(x-1))/x dx $
5) $int_0^1 1/sqrt(x(1-x)) dx $
6) $int_0^(+oo)(x*sin x)/((x+1)^2*x^(5/2)) dx $
7) $ int_0^(pi)1/sqrt(1-sinx) dx $
8) $int_1^2 x/sqrt(x^2-1) dx$
9) $int_0^(+oo) (arctg x)/(xsqrt(x)) dx $
10) $int_0^(+oo) (x*arctg(1/x))/sqrt(1+x^4) dx $
11) $int_0^(+oo)(x^2-x)/e^x dx$
12) $int_(-1)^1 sqrt(|x|)/(x^2-2x) dx$
BUON LAVORO !
Salve,sto provando a risolvere un limite ma sto incontrando delle difficolta.Ho provato ad applicare le equivalenze asintotiche ma non funzionano e quindi non so come procedere.Il limite è il seguente:
$lim_(x->0)(sqrt(1+2x)-e^x)/(x*arctan x)$
Precisamente x che tende a 0 da destra,solo che non sapevo come si scriveva con le formule TeX.
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti
Sto facendo degli esercizi con alcuni limiti parametrici che mi capiteranno nel compito di analisi ,
Esempio questo limite l ho fatto con una prof di matematica ,
$ lim_(x,y -> 0,0) (1 -cos(x^4y^(2-a)))/(xy)^a $
me lo ha fatto impostare in modo da ricondurmi al limite notevole $ lim_(x -> 0) (1-cosx)/x^2 = 1/2 $
facendo questi passaggi ponendo y = mx
diventa
$ lim_(x-> 0) (1-cos(x^4m^(2-a)x^(2-a)))/(x^am^ax^a) = $
$ lim_(x-> 0) (1-cos(x^(6-a)m^(2-a)))/(x^(2a)m^a) = $
ora non scrivo tutti i passaggi anche perchè i calcoli sono anche lunghi...
io comunque avevo dei dubbi su questa ...
Ciao a tutti,
i continuo a bloccarmi sugli esercizi che riguardano le somme parziali e il calcolo della somma di una serie. Non riesco a capirli e mi ci blocco sempre. E non voglio che succeda anche a questo esame!!!!! Quindi vi chiedo gentilmente una mano, giusto per capirci meglio e mettere un po' di ordine nella mia testa
"Definire le somme parziali della serie $\sum_{n=1}^(\infty) a_n$ e calcolarle quando $a_n$ = $\{(1),(0 ):}$"
1 se n è pari. 0 se n è dispari
Sono perso XD ...
Ciao ragazzi! ho dei dubbi su questo studio di funzione! probabilmente sono stupidate! mi scuso in anticipo!
Ho questa funzione: $ f(x)=root(3)(x-1) / (x+2)^2 $
Condizioni di esistenza: $ x!=-2 $
Intersezione con gli assi: \( x=0 \) , $ y=-1/4 $ e $ y=0 $ , $ x=1 $
Segno $ f(x)>0 $ quando $ x>1 $ , quindi la funzione è positiva dopo $ x=1 $ e negativa prima
Limiti $\lim_{x \to \infty}f(x)$ = $0$ e $\lim_{x \to \-2^-}f(x)$ = ...
ciao
ho il seguente sistema in figura:
non capisco come si è arrivati a definire in tal modo la corda $(P-O)$... io avrei usato il teorema della corda $(P-O) = 2rsin(\phi/2)$ e poi avrei trovato le componenti lungo $i$ e $j$ moltiplicando rispettivamente per $cos(\theta+\phi)$ e $sin(\theta+\phi)$...
grazie in anticipo
Ciao a tutti,
sto cercando di esprimere in serie di Poisson un onda quadra con duty cycle 50% con ampiezza che va da -A a +A (valor medio nullo). Centrando l'origine degli assi in corrispondenza del centro del semiperiodo positivo calcolo i coefficienti $c_k$ come :
$c_k = \frac{1}{T} \int_(-T/2)^(T/2) f(t)*e^{-i2kpit/T} dt$
dove f(t) è l'onda quadra. Scompongo l'esponenziale complesso in seno e coseno ottenendo (ovviamene) 0 per l'integrale in seno e per il coseno invece :
$(2A)/(kpi) * sin(kpi/2)$
esprimo ora la funzione ...
salve,
Volevo chiedere un parere riguardo il calcolo del gradiente della seguente funzione:
$f(x) = gamma(deltax_1 - 1)^2 + sum_{i=2}^n i(alpha x_i - beta x_{i-1})^2$
provando a risolverlo mi è venuto in questo modo:
$(delf(x))/(delx_1) = 2 delta gamma (delta x_1 - 1) - 4 beta (alpha x_2 - beta x_1)$
$(delf(x))/(delx_n) = 2 alpha n(alpha x_n - beta x_{n-1})$
$(delf(x))/(delx_i) = 2 alpha i (alpha x_i - beta x_{i-1}) - 2 beta (i+1)(alpha x_{i+1} - beta x_i)$
sicuramente sono presenti errori da qualche parte, perchè non è come dovrebbe venire..
grazie
Devo ricercare i punti di MAX/MIN RELATIVI della funzione $f(x.y)=log(2)-log(x^2+y^2)$:
Risolvendo il sistema con le due derivate parziali rispetto ad x e y, che rispettivamente sono pari a
$f_x=-(2x)/(x^2+y^2)$
$f_y=-(2y)/(x^2+y^2)$
Ottengo come soluzione x=0 e y=0, ma con questa coppia di valori i denominatori si annullano, quindi non ci sono punti stazionari giusto, e quindi punti di MAX/MIN RELATIVI ?
Poi devo anche trovare il max e il min assoluti nel dominio $D={ (x,y)\in RR^2:x^2+y^2<=9, |x+y|<=3 }$, mi aiutate ad ...
$lim_(x->-infty)(3^(e^-x)-(1+e^-x)^2)/e^-x$
pongo $t=e^-x$
per $x->-infty$,$t->0$ potete confermarmi se è giusto?,poichè questo pasaggio mi è stato suggerito(non dal forum!) ho dei dubbi,io credo che t tenda a infinito per x tendente a meno infinito
$lim_(t->0)(3^(t)-(1+t)^2)/t$
$lim_(t->0)(3^(t)-1-t^2-2t)/t$
$lim_(t->0)(3^(t)-1)/t - ((t^2+2t)/t)$
$log3 -2$
Buongiorno ragazzi, non capisco dove sto sbagliando visto che il risultato dovrebbe essere e^(1/3)
Nell'allegato trovate tutto.
Spero mi possiate aiutare a capire perchè sto perdendo un sacco di tempo a capire e forse anche inutilmente.
Grazie a chi lo farà.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo