Dominio di funzione logaritmica con radice e modulo

[davide11121]

Salve, volevo chiedere gentilmente una mano con questo dominio di funzione f(x)= log( \( \sqrt{x^2-4} \) +|x-2|) , devo fare sistema tra l'argomento della radice \( \geq \) 0 e l'argomento del logaritmo >0? oppure no? potreste farmi vedere i passaggi fondamentali;
grazie

[axpgn]

In teoria sì, in pratica no perché l'argomento del logaritmo è sempre positivo tranne per $x=2$, in cui è zero perciò da escludere.

[davide11121]

quindi l'argomento della radice è positivo tranne per x= \( \pm \) 2 in cui si annulla? di conseguenza devo porre solo l'argomento del logaritmo >0 studiando i due casi in cui il modulo una volta è positivo e una volta è negativo e poi fare sistema giusto?

[axpgn]

È l'argomento del logaritmo che devi tralasciare (o meglio basta che sia diverso da $2$); invece il radicando lo devi studiare ...

[davide11121]

ok perfetto grazie mille