Matrice associata ad un'applicazione non lineare

[Lalla53]

Si può trovare una matrice associata ad un'applicazione non lineare? Per esempio della funzione

f(x,y)=(x^2 + y^2, x^2 - y^2)

Valgono le stesse regole per un'applicazione linare?

[Studente Anonimo]

No, è una cosa completamente diversa.

[dan952]

Siano $\mathbb{V}$ e $\mathbb{W}$ spazi $\mathbb{K}$-vettoriali (su un campo $\mathbb{K}$) di dimensione $n$ e $m$ rispettivamente e sia $L(\mathbb{V},\mathbb{W})$ lo spazio vettoriale delle applicazioni lineari da $\mathbb{V}$ a $\mathbb{W}$ e $\mathbb{M}_{m,n}(\mathbb{K})$ lo spazio delle matrici $m×n$ con coefficienti in $\mathbb{K}$ si ha:
$L(\mathbb{V},\mathbb{W})~=\mathbb{M}_{m,n}$

A conferma del fatto che ad ogni applicazione lineare è associata una ed una sola matrice

[vict85]

[xdom="vict85"]Sposto in analisi matematica.[/xdom]