Limite forma indeterminata infinito alla zero

[ale.vh1]

Ciao ragazzi,
Dato questo esercizio: $ lim_(x -> oo ) root(2n)(4+2^n) $
l'ho trasformato nella seguente formula: $ e^(2n ln(4+2^(2n))) $
Cortesemente mi sapreste dire come va risolta successivamente

[mazzarri1]

ciao ale.vh

la tua idea è ottima ma hai scritto male la formula

$root(2n)(4+2^n)= e^(1/(2n) ln (4+2^n))$

io lo risolverei così... quel $4$ dentro la parentesi del logaritmo mi pare del tutto inutile si può anche omettere dato che il secondo termine va ad infinito

$ln(4+2^n) = ln (2^n) = n ln 2$

quindi

$root(2n)(4+2^n)= e^(1/(2n) ln (4+2^n)) = e^(1/(2n) n ln2)= e^(1/2 ln2) = e^(ln sqrt2) = sqrt2 $

and we ha ve done

tutto chiaro?

[ale.vh1]

si grazie sei stato di grande aiuto