Carattere della serie

[Fab996]

$\sum_{k=0}^∞ (ln|x+2|-1)^(k)$ studiare il carattere della serie al variare di x. A me esce che diverge per $x<=-2-e^(2) V x>=e^(2)-2$ converge per $-2-e^(2)

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Zero87

20 gen 2016, 20:47

Ponendo $y=log|x+2|-1$ abbiamo che la serie converge per $-1 $-1 ovvero
$0 che equivale a un bel sistema in cui sono soddisfatte in contemporanea le due implicazioni
${(log|x+2|>0),(log|x+2|<2):}$
cioè
${(|x+2|>e^1),(|x+2| che si traduce in altri 2 sistemi
${(x+2>e^1),(x+2=-2):}$
${(-x-2>e),(-x-2 Il primo è
${(x>e-2),(x=-2):}$
cioè $e-2< x Il secondo
${(-x-2>e),(-x-2
Mi viene che converge per $x<-e^2-2$ e $e-2

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[Zero87]

Ponendo $y=log|x+2|-1$ abbiamo che la serie converge per $-1 $-1 ovvero
$0 che equivale a un bel sistema in cui sono soddisfatte in contemporanea le due implicazioni
${(log|x+2|>0),(log|x+2|<2):}$
cioè
${(|x+2|>e^1),(|x+2| che si traduce in altri 2 sistemi
${(x+2>e^1),(x+2=-2):}$
${(-x-2>e),(-x-2 Il primo è
${(x>e-2),(x=-2):}$
cioè $e-2< x Il secondo
${(-x-2>e),(-x-2
Mi viene che converge per $x<-e^2-2$ e $e-2