Derivata di funzione composta esponenziale logaritmo

[nicolò G1]

Buongiorno sono al mio primo post. ora cerco di venire a capo del come scrivere le formule.

dunque la funzione da derivare è la seguente:

$ y=xe^{1/log(3x)} $

la soluzione che ho proposto è la seguente:

$ y'=1*e^{1/log(3x)}+x*e^{1/log(3x)}*(-1/(3x)*3) $

(che in realtà si annulla..)
ma nella soluzione dell'esercizio compare anche un log2 (che non capisco da dove arrivi):

$ y'=1*e^{1/log(3x)}+x*e^{1/log(3x)}*(-1/(3x)*3)*1/(log^2(3x) $

nel senso, io ho applicato la formula per derivare un rapporto e la funzione composta, ma da dove arrivi il log2 non lo capisco..
mi potete dare un aito. grazie mille, N

[donald_zeka]

Deriva dalla derivata di $1/(ln(3x))$

[nicolò G1]

dunque, io ho scritto
$ 1/log(3x)=-log3x $
che in derivazione mi dà solamente $ -1/(3x)*(3) $
no?
da dove arriva il log^2?

grazie ancora