Analisi matematica di base
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Data la regione $D1 = {(x,y) : x^2 + y^2 ≤ 9,}$\${(x,y) : y ≤ 0, x ≤ 0}$ e $D2 = {(x,y) : x^2 + y^2 ≤ 1, y ≤ 0, x ≤ 0}$ devo scrivere D= D1 U D2 come unione di regioni y-semplici.
Innanzitutto, è giusto che D1 sia la parte di circonferenza del primo quadrante (con raggio 3) e D2 la parte di circonferenza del terzo quadrante (raggio 1)?
mi potete aiutare con questo studio di funzione?
$ f(x)=x^2log((x^2-x-1)/(x^2-3x+2)) $
so quali sono i passaggi, ma mi imboroglio, grazie in anticipo
sto avendo difficoltà a trovare il domio della seguente funzione?
$ x-log(x^2-x-1) $
l'unica cosa da fare è porre l'argomento del log maggiore uguale di 0, e poi come si a avanti?
Buon pomeriggio.
Ho la seguente equazione, di cui voglio trovare gli zeri:
$f(x) = 2ln(abs(x))-2x+2$
Facendo il grafico di $ln(abs(x))$ e $2x-2$ è immediato.
Invece, ho provato con il calcolo della derivata prima di $f$:
$f'(x) = 2/x -2$
ma non ho ottenuto gli stessi risultati. Perché??
Salve amici del forum.
Nello studio dei materiali viscoelastici, ho trovato spesso definito lo spostamento \(\displaystyle u(t) \) come segue:
\(\displaystyle u(t)=\int_{0^-}^{t}\dot{u}(\tau)d\tau \)
L'utilizzo di \(\displaystyle 0^- \) come estremo inferiore dell'integrale, viene giustificato in questo modo: "Si integra tra \(\displaystyle 0^- \) e \(\displaystyle t \) per tener conto di una eventuale discontinuità della funzione \(\displaystyle u(t) \)".
Ammetto di aver sostenuto analisi ...
Ho dei dubbi sui domini di queste tre funzioni che vi ho inviato in file. Riguardo la prima, il dominio mi è uscito con x compreso fra $pi/6+2kpi<x<5/6pi+2kpi$
Riguardo la seconda funzione non mi è uscito
La terza il dominio mi è uscito $x=\pi/2+2kpi$
Salve a tutti,
Ho un dubbio riguardo la derivata di un integrale definito, ovviamente quando la variabile rispetto alla quale derivo è diversa dalla variabile rispetto alla quale integro; so che posso portare la derivata dentro l'integrale ma non riesco a capire che risultati otterrei in questo caso :
$ d/dx int_(x_o)^(x) f(t) dt $
Viene $f(x) - f(x_o)$ O sono completamente fuori strada?
Ringrazio chiunque mi aiuti
Ciao a tutti ! Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio, per favore? sono completamente in alto mare
__
Sono date le funzioni:
$\ f: RR^3 -> (0,+oo), f in C^1 (RR^3)$
$\ g: RR^2 -> RR, g in C^1(RR^2)$
e sia
$\ G(u,v,w) := g(f^3 (u,v,w) , 1+2logf(u,v,w)) $
Calcolare $ gradG (2,0,-1)$ sapendo che
$\ f(2,0,-1) =1; gradf(2,0,-1)=(1,2,-1); gradg(1,1)=(1,0)$
__
$gradG$ è un vettore che ha per componenti tutte le derivate parziali della funzione G, che è una funzione composta
$\ G= g(f(u,v,w)) $
quindi sarebbe così?
$\ gradG= ( (delg)/(delf_1) (1,1) * gradf(2,0,-1) , (delg)/(delf_2) (1,1) * gradf(2,0,-1)) $
dove
$\ f_1 = f^3 (u,v,w)$
$\ f_2 = 1+2logf(u,v,w)$
le ...
Ciao a tutti, sono nuovo sul forum Questo è il mio primo post e riguarda pecisamente le serie numeriche. Ho un dubbio che da un po mi assilla riguardo alle serie a termini positivi, per esprimerlo vi riporto un esercizio con relativa risoluzione e sarei grato se potreste chiarirmi quest'incertezza
\Sigma che parte da 0 e va a infinito, di ((2+k)/(3-k))^n
Allora io ho semplicemente applicato il criterio della radice per poi studiare il segno della disequazione al variare del parametro ...
Nello studiare il seguente limite di successione
$\lim_{n \to \infty} {[2\beta]^n}/{4^[n-3]}$ sono arrivato alla semplificazione $\lim_{n \to \infty} 2^6 [(\beta^n)/(2^n)]$
e ho concluso che se $\beta$ fosse uguale a $2$ allora il limite sarebbe $64$, se invece $\beta>2$ il limite sarebbe $+oo$, se invece $\beta<2$ il limite sarebbe $0$.
Giusto?
Non ho studiato il denominatore in quanto essendo un esponenziale vale $AAninNN$
Ciao a tutti, un esercizio mi chiede di studiare la convergenza assoluta e semplice della seguente serie al variare del parametro $ a $:
$ sum_(n = 1)^(+oo) (-1)^n|a-1|^n(n!)/((n+1)!-n!+1 $
La serie è a segni alterni a causa di $ (-1)^n $.
Inoltre essendo presenti degli elementi fattoriali, sarebbe meglio usare il criterio del rapporto in quanto questi termini dovrebbero semplificarsi.
Il problema ora è che non riesco ad impostare l'esercizio.. come dovrei continuare?
Inoltre quel modulo all'inizio della ...
La mia funzione è f (x,y) = $(y-2)^2(y-4x^2)$. In che modo posso trovare i massimi e minimi assoluti in una regione data da $x>=0 ; y>=4x^2 ; y<=3$ ?
Buonasera ragazzi,
ho quest equazione z = ((sqrt(3)-i)^5)^(1/6)
e devo determinare il numero di soluzioni esistenti.
io so che dato un numero complesso w, z viene definita una sua radice complessa se z^n=w. Inoltre so che dato un numero complesso w diverso da 0, e un numero n>1, esistono esattamente n radici complesse del tipo z0, z1,z2 di w. Mi verrebbe naturale quindi dire che esistono 6 radici complesse! è cosi?
invece se avessi un equazione del tipo:
2^x=(x+1)^2? in questo caso sono ...
Mi aiutate a capire perchè questa serie converge ma non assolutamente?
$sum_(n =1 \ldots) (-1)^ncos(3/(4n))sen(2/n)$
So solo dire che la condizione necessaria è soddisfatta e dunque la serie può convergere
Ciao ragazzi, non riesco a risolvere questo esercizio:
$ 1+2z^7= sqrt(3)i $
ho portato tutto al secondo membro e ottengo
$ z^7= (isqrt(3))/2 -1/2 $
a questo punto mi sono calcolato il modulo e e l'argomento del numero complesso, per poi poter applicare la formula di de moivre dell'estrazione di radice.
il modulo mi viene
$ sqrt((sqrt3/2)^2+(1/2)^2 = 1 $
mentre l'argomento
$ cos Theta =-1/2 $
$ senTheta =sqrt(3/2) $
quindi mi viene $ Theta= 2/3pi $
ora quando vado ad applicare la formula di de moivre mi viene un ...
Sia ${f_k}_k in NN$ una successione di funzioni misurabili in E
Come posso dimostrare che ${"sup"_k f_k>a}=uuu_{k in NN} {f_k>a}$? Doppia inclusione? Non sono capace!
Anche perchè se metto la disuguaglianza larga mi crolla tutto (ho trovato un controesempio):
${"sup"_k f_k>=a}!=uuu_{k in NN} {f_k>=a}$
E' la seguente:
$\sum_{n=1}^(+oo) ((-1)^n*nsqrt(n))/(1+n^2) x^n$
Ne devo studiare la convergenza semplice ed assoluta.
Quale strategia adottare? Liebnitz?
Ciao a tutti,non riesco a capire la metodologia da usare per questo esercizio:
Lim x-> inf di $ (e^(x+1)+ e^(x/2)- x^2) / (e^(x-1) - e^(x/2)) $
Il denominatore si riesce a scomporre in $ e^(x/2) × [ e^(x-1-x/2)-1] $ e col criterio asintotico dovrebbe venire $ e^(x/2) × ((x-2)/2) $
Al numeratore invece non so proprio che fare, se non raccogliere x^2 e eliminare i 2 esponenziali...boh
Ringrazio in anticipo chi mi sapra' e avra' voglio di darmi una mano!
La funzione è $f(x,y)=(y-4x^2)(y-2)^2$ .
Se voglio risolvere graficamente l'esercizio, $y=4x^2$ è una parabola, mentre $(y-2)^2$ come la tratto?
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