Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
ho dei dubbi riguardo il calcolo di questi limiti, mi potete dare una conferma?
$ lim_(x->-1^+-) arctg((x^3+1)/(x^2-1)) $
$ lim_(x->+1^+-) arctg((x^3+1)/(x^2-1)) $ $ lim_(x->+-oo) arctg(((x^3+1)/(x^2-1))/x) $
il primo dovrebbe uscire $ -3/2 $, il secondo $ +-oo $, mentre il terzo 1 è giusto?
Problema statistica
Miglior risposta
Sì prendono a caso due pesci da una vasca uno alla volta senza remissione.la vasca contiene 15 orate e 30 spigole.calcolare la probabilità
1 nessuno dei due pesci sia un orata
2 ci sia solo una orata
3almeno un pesce sia una orata
Ciao, non riesco venirne a capo con questa disequazione, sopratutto non riesco a svolgere correttamente questi pasaggi:
$ +2(Im(iz))^2> Re(z-(2)/(1-i)) $
Come devo svolgere i passaggi?
(naturalmente dopo aver sostituito $ z=x+iy $)
Dalla soluzione che ho, $ +2(Im(iz))^2 $ dovrebbe risultare $ 2x^2 $ mentre a me risulta $ 2x^2-2y^2 $;
invece per quanto riguarda $ Re(z-(2)/(1-i)) $ dovrebbe risultare $ x+1 $ e qui ho provato a fare denominatore comune ma il risultato non ...
Buongiorno,
ho bisogno di un po' di chiarezza. Sto facendo -a un livello da metodi matematica per la fisica- analisi funzionale. Tutto molto bello, senonchè ti accorgi che l'analisi funzionale non si fa con le funzioni, ma con gli operatori talvolta chiamati un po' a caso funzionali.
Provo a spiegarmi:
Applicazione e funzione vengono per lo più usati come sinonimi. Una funzione sappiamo essere un "collegamento" tra insiemi che associa agli elementi del primo uno e uno solo elemento del ...
ho qualche dubbio sulla risoluzione di questo limite nello studio di una funzione, ho praticamente trovato che la funzione $ xlog((x-2)/x) $ è definita in $ (-oo,0)U(2,+oo) $ perchè per quanto riguarda la x non c'è da imporre niente, quindi ho cercato gli asintoti verticali facendo $ lim_(x->0^-)xlog((x-2)/x)= lim_(x->0^-)xlog(x(1-2))/x $ quindi ho semplificato la x ma la mi esce poi xlog-1 che non è possibile, è giusto?
Salve a tutti,
sto svolgendo questo esercizio:
"Determinare tutti i punti di massimo e minimo assoluti della funzione
$f(x,y)=x^2y+1/5y^5$
soggetta al vincolo
$g(x,y)=x^2+y^4=1$";
Mi scrivo la Lagrangiana, e mi trovo il sistema
$\{(2x(y-lambda)=0),(y^3(y-4lambda)=0),(x^2+y^4-1=0):}$
da cui i punti $(0,+-1,+-1/4)$, $(+-1,0,0)$;
Ora, siccome il vincolo è un insieme chiuso e limitato, con Weierstrass trovo che
$f(0,-1)=-1/5$,$f(0,1)=1/5$,$f(-1,0)=f(1,0)=0$;
Ora immagino che $(0,-1)$ sia un minimo, ...
Ciao a tutti! Qualcuno mi saprebbe dare una dritta su come risolvere questo tipo di equazioni differenziali:
$ \phi'(t)=-\lambda \phi(t) + \lambda\phi^2(f(t)) $
dove per esempio possiamo considerare $f(t)=2t$. Quello che mi crea problemi è proprio che la funzione $\phi$ non sia valutata sempre nello stesso punto. Grazie mille per l'aiuto!
Ciao a tutti, devo fare lo studio di questa funzione:
$ f(x)= log((coshx)/(|sinhx-1|)) $
Volevo chiedervi due chiarimenti:
Perchè nel dominio quando impongo $ sinhx!=1 $, dopo aver fatto i calcoli e aver risolto la disequazione di secondo grado, devo considerare solo il risultato con il segno $ + $ davanti alla radice? (cioè tra i due risultati che ottengo $ x!=log(1-sqrt2) $ e $ x!=log(1+sqrt2) $, perchè devo considerare per il calcolo del dominio solo $ x!=log(1+sqrt2) $ )?
Inoltre perchè ...
Vi posto due limiti che, a mio parere, si possono risolvere con i limiti notevoli
$lim x->0+ (\beta x^(1/(2-log)))$
$lim x->0- (log(1+sin3x))/sinx$
Riguardo al primo, non trovo soluzione anche se ho pensato possa c'entrare il limite notevole riguardante Nepero
Riguardo al secondo, può centrare il limite notevole riguardo al logaritmo, quindi facendo in modo che sopra e sotto ci sia $sin3x$ il limite viene 3, il problema è come faccio ad avere sotto $sin3x$? Moltiplicando e dividendo per tre dovrebbe ...
L'esercizio mi chiede di studiare il limite al variare del parametro $\beta$ in $RR$. Il limite è questo
$\lim_{n \to \infty}log(\beta+1)^n/2^(1+n)$
Ho studiato che a $\beta=1$ il limite è $1/2$, a $\beta=0$ il limite è $0$. C'è altro da studiare?
Salve a tutti! Sto cercando di risolvere questo problema senza utilizzare i moltiplicatori di Lagrange, però non riesco ad arrivare ad una conclusione, il problema è il seguente:
Determinare il massimo volume di un parallelepipedo rettangolo inscrivibile in una semisfera di raggio $R$. Un grazie di cuore a chi mi darà delucidazioni.
ciao ragazzi
ho la seguente equazione: $z^3=-4i$
trasformo prima -4i in forma trigonometrica: $4(cos(3/2pigreco)+i*sin(3/2pigreco)$
poi uso la formula delle radici (sommo 2kpigreco all argomento e lo fraziono per 3, con k=0,1,2; il modulo invece diviene la radice cubica di 4).
e quindi ponendo k=0 ecc. mi risultano le seguenti soluzioni
$4^(1/3)*[-sqrt(3)/2 - i*(1/2)]$
$4^(1/3)*[sqrt(3)/2 - i*(1/2)]$
$4^(1/3)*i$
ma sono sbagliate! cos è che ho sbagliato?
Ciao a tutti, mi sto esercitando con i limiti ma mi sono bloccata su questo:
$lim_(x->pi/2)((tan(x/2))^(x/cos(5x)))$
Qualcuno sa aiutarmi?
Io ho cominciato riscrivendo $cos(5x)$ come $sin(5/2 pi -5x)$ e poiché l'argomento del seno tende a 0 è asintotico al suo argomento e quindi ho sostituito $cos(5x)$ con $ 5/2 pi - 5x$, può andare? E poi?
Buonasera, questa è l'equazione:
$2y''+4y'+4y=-2e^-x*sen x$
le soluzioni del polinomio caratteristico sono: $-1+i$ e $-1-i$ la molteplicità è 1;
Ho trovato $y_0=c_1*e^-x*cosx+c_2*e^-x*senx$
e $y_p=xe^-x*A*sen x+xe^-x*B*cosx$
Di solito quando quando l'integrale che trovo è semplice faccio le relative derivate, poi sostituisco nell'equazione e con il principio d'identità dei polinomi riesco a trovare $A$ e $B$, ma in questo caso è troppo complicato arrivare fino alla ...
Ciao,ecco l'esercizio: trovare le radici di $ z^3+2z^2+2iz=0 $
Allora una è z=0 e per trovare le altre dovrei trovare le 2 soluzioni dell'eq $ z^2+2z+2iz=0 $ Ho pensato di farlo con la formula, però mi viene il delta=1-2i.. Come si risolve?
Buongiorno a tutti!
Sono alle prese con la preparazione di analisi 2 e mi trovo in seria difficoltà con gli esercizi sulle equazioni differenziali!
Non riesco ad arrivare a un risultato in particolare di due tipologie di esercizi.
Il primo è ad esempio questo:
Sia u soluzione massimale dell'equazione
$ u'(t)=t^4(64-u(t)) $
allora u è soluzione globale se: a)$u(0)=-4$; b)$u(6)=-4$; c)$u(6)=1$; d)$u(0)=-6$.
Io la vedo come equazione a variabili separabili, ma ...
Salve, preparandomi per l'esame di analisi 1, mi sono imbattuto in questo esercizio di una passata prova d'esame:
Calcolare $z$ $in$ $CC$ tali che $(z-1)^4 = 1-isqrt3$
Esercizi del genere li ho sempre risolti con il calcolo della radice n-esima di un numero complesso anche se mi erano sempre capitati casi in cui la base della potenza fosse solo un'incognita.Ho cercato di ovviare a questo problema ponendo $z-1=t$ ma i calcoli che mi escono sono ...
L'equazione è y'=$2y^3sqrt(t-1)$
Bisogna risolvere il problema di Cauchy con condizione iniziale y(2)=0 specificando l'insieme di definizione della soluzione trovata. Il professore l'ha risolto dicendo che per il teorema di esistenza e unicità nell'intorno di (2,0) esiste un'unica soluzione in R ed y=0 è la soluzione.
Ma svolgendolo analogicamente come dovrebbe essere? Perché ho provato ma come risultato ottengo $y=x^3-3x^2+3x+1$
Salve a tutti ragazzi, ultimamente metodi matematici mi pone tanti interrogativi...
In questo caso non riesco a determinare il valore della gamma di eulero in $ 2/3 $.
$ \Gamma (2/3) = int_(0)^(+\infty) e^(-t)/t^(1/3) dt $ , sommabile ovviamente in quanto $ x = 2/3 > 0 $
Non riesco a calcolare quell'integrale nè per parti, nè per sostituzione, son stati tutti tentativi velleitari. Voi che dite? Anche usando la proprietà della gamma: $ \Gamma (x+1) = x*\Gamma (x) $ non concludo nulla.
Grazie in anticipo!
Studio prima la condizione necessaria per la convergenza
$lim_{n->(+oo)} sqrt(n)/(n^2+1) = 0$ dato che $deg(n^2) > deg(sqrt(n))$
Ora applico il criterio del rapporto
$lim_{n->(+oo)} sqrt(n+1)/(n^2+2+2n) * (n^2+1)/sqrt(n) = 1$
dato che i coefficienti del max grado al denominatore e numeratore ($n^2$) sono $1/1$.
Se applico il criterio della radice ho un pò di difficoltà a capirne la convergenza.
$lim_{n->(+oo)} root(n) (sqrt(n)/(n^2+1)) = $ come svolgo il limite?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo