Analisi matematica di base
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Salve a tutti ho dei seri problemi riguardante il principio di induzione
$ 2^(2*n)-1 $ div per 3
ho verificata che per n=1 è verificata e ora verifico se è verificata anche per n+1
$ 2^(2*(n+1)-1 $
tramite la proprietà delle potenze diventa
$ 2^2*2^(n+1)-1 $
ed ora non so più che fare
aiuto ragazzi ho un problema di natura distribuzionale, bisona dimostrare che nello spazio delle distribuzioni di R^2 $\nabla^2logr=k\delta^2(x)$ dove k è una costante e r l'usuale raggio vettore, io ho ragionato nel modo seguente:
$\nabla^2logr=vec(\nabla)\cdot (vec(\nabla)logr)=<br />
vec(\nabla)\cdot (vec(r)/r^2 )$
che fa zero ovunque tranne nell'origine, dunque mi sposto nello spazio delle distribuzioni con phi funzione di prova:
$int d^2x vec(\nabla)\cdot (vec(r)/r^2 )\phi(x)=<br />
-int d^2x vec(r)/r^2 vec(\nabla)\phi(x)=<br />
-lim_(\epsilon -> 0) int_[r>\epsilon] d^2x vec(r)/r^2 vec(\nabla)\phi(x)$
uso la regola di Leibniz per spezzare l'integrando in due, una parte (per quanto appena detto) in R^2 meno un ...
non riesco a risolvere questo limite??? $ lim_(x->0)(tg^2x-arctg^2x)/(sinx-x) $, non so come andare avanti ho provato raaccoglimento, de l'Hospital, taylor non lo posso utilizzare
Salve, devo calcolare massimi e minimi della funzione:
$ f(x,y)=(y-x^3)(y-2x^3) $
Risolvo il sistema dove si annulla il gradiente:
$ { ( -9x^2y+12x^5=0 ),( 2y-3x=0 ):} $
$ { ( x^2=0 ),( y=0 ):} $
Mi sorge la prima domanda:
L'hessiano si annulla in $(0,0)$, oppure sulla parabola $x^2=0$ con $y=0$ ?
Ad ogni modo ho continuato con il punto critico $(0,0)$
Il determinante dell'hessiano esce zero quindi non riesco a trarre conclusioni.
Provando la restrizione sulle rette ...
ho un dubbio su questo limite, mi aiutate?
$ lim_(x->1^+)(arcsinx^2-x)/(xlog1+x) $
ho raccolto la x al numeratore, quindi moltiplicato e diviso lo stesso per (x-1) così da ricondurmi al limite notevole, quindi al numeratore ho seplificato la x e moltiplicato e e diviso per x, alla fine mi esce 0, giusto?
Buongiorno
sto cercando di calcolare il seguente limite, lo devo fare solo applicando i LIMITI NOTEVOLI
$\lim_{x \to 0}\frac{e^{\sin (2x)}-e^{\sin(x)}}{\tan(x)}$
ho riscritto in questo modo
$\lim_{x \to 0}\frac{e^{2\sin (x)\cos(x)}-e^{\sin(x)}}{\tan(x)}$
$\lim_{x \to 0} \frac{e^{\sin(x)}(e^{2 \cdot \cos(x)}-1)}{\tan(x)}$
ma a questo punto non vedo come procedere
gradirei qualche indicazione.
Grazie e saluti
Giovanni C.
Buondì egregio forum! La funzione che sto studiando è questa $ f(x)=|log(|arctg(x+1)|)|+1 $ . Ho lo svolgimento pronto ma provando a farla per contro mio ho trovato non pochi ostacoli, che vi elencherò, sperando che qualche anima buona possa illuminarmi:
1) DOMINIO. Devo ovviamente richiedere che l'argomento di log sia positivo. Nello svolgimento tuttavia trovo scritto che $ |arctg(x+1)| $ è sempre positivo o al più nullo.. questo da cosa deriva? Dalla presenza del modulo o dalle proprietà ...
Ciao ragazzi, qualcuno potrebbe aiutarmi con sta bestia qui?
Premetto che ultimamente ho fatto molta pratica con i limiti, e non ho grossi problemi a svolgere anche quelli che la prof ci metterà nella prova d'esame (in cui richiede quasi sempre Taylor o i limiti notevoli).
Però questo mi sta creando molti problemi... Qualcuno viene in mio aiuto?
$ lim_(x -> \infty) log_(pi/4)(arctg(x-sqrt(x^2-|x+2|))+(pi)/4) $
Grazie
Ragazzi qualcuno sa come studiare il carattere di questa serie?
$\sum_{n=1}^(\infty) [(2^n +4^n)*sin(1/3^n)]/(n! +4^n)$
Dovrebbe essere convergente ma non so che criterio usare e come applicarlo.. Vi ringrazio
buon giorno a tutti! ho un problema,che ho risolto ma vorrei la vostra opinione sulla mia risoluzione. Riporto tutto di seguito:
Si consideri la funzione f(x)=AB^x. Determinare B tale che f(5)=9 ed f(4)=12. Si riportino tre cifre significative.
Allora ho fatto:
AB^5=9
AB^4=12 da cui B^4=12/A che ho sostituito in AB*12/A=9 quindi B=9/12 cioè 3/4
Giusto?
Grazie!
Salve, vorrei sapere un metodo pratico per riconoscere funzioni appartenenti allo spazio L1 e L2. In pratica so che per gli spazi L1:
$ int_(-oo )^(oo ) |f(x)| dx $ < $ oo $
E per gli spazi L2:
$ int_(-oo)^(oo ) |f(x)|^2 dx < oo $
Cioè entrambi gli integrali devono convergere. In generale non so però se vale la seguente relazione:
L1 $ rArr $ L2
cioè se una funzione appartiene ad L1, appartiene anche ad L2
La mia domanda è: come faccio a scoprire "ad occhio", sfruttando ragionamenti logici, se ...
Buon pomeriggio a tutti!
Come sempre mi rivolgo al buon cuore degli utenti di questo forum per risolvere un esercizio universitario.
L'esercizio consiste in un limite da calcolare.
Questa volta il limite non è una forma indeterminata:
$lim_(x->0^+)(x+lnx)^(1/x)=-oo^(+oo)$
La mia insicurezza riguarda il segno da dare all'infinito (risultato del limite suddetto), perché non so se il $+oo$ all'esponente (del $-oo$ alla base) è "considerabile" pari o dispari (quindi il risultato sarebbe ...
Salve, vorrei un vostro parere su questo esercizio:
devo studiare la continuità, monotonia ed eventuali punti di estremo relativi e assoluti della funzione
\(\displaystyle f(x)=arctan\left ( \frac{x^{2}}{\left | x-1 \right |} \right ) \)
La funzione è definita in \(\displaystyle \left ( -\infty,1 \right )\cup \left ( 1,+\infty \right ) \) e per quanto riguada la continuità, avendo i limiti sia a destra che a sinistra di $1$ uguali a $\frac{\pi}{2}$, avevo pensato di prolungarla ...
Data la regione $x^2+y^2<=4$, $y>=-x$ ,$y>=x$ devo determinare il baricentro di una lamina omogenea che occupa tale regione.
Ho impostato l'esercizio così: x=0 perché simmetrico all'asse y, $y=1/(massa) int_(0)^(4) int_(-y)^(0) (kx) dxdy$ con x semplice. È giusto come ho ragionato?
Ciao ragazzi, se possibile volevo confrontarmi con voi sul dominio di questa funzione:
f(x)=-1/(ln(1+arctang(x)))
Naturalmente ho posto il denominatore diverso da zero e quindi x diverso da zero.
Poi ho posto l'argomento del logaritmo maggiore di zero e ho dovuto quindi risolvere la disequazione arctang(x)>-1
Trovo difficoltà date le mie lacune in trigonometria, ho proceduto col metodo grafico e quello che mi risulta è 0
ciao ragazzi,
mi ritrovo con la seguente serie
serie: $e^[1/n^(2/3)] -1 -1/n^(2/3)$
pensavo quindi di spezzarla in due serie, la prima composta dai primi due membri meno la seconda composta dall' ultimo. a questo punto la serie $e^[1/n^(2/3)] -1$, essendo positiva e essendo cosi possibile applicare il criterio del confronto asintotico, sarebbe asintotica a $1/n^(2/3)$ e quindi la differenza delle serie sarebbe uguale a zero e quindi la suddetta serie convergerebbe a zero.è possibile fare cio? più in ...
Ciao a tutti, mi sapete dire perchè la forma esponenziale di j è \(\displaystyle e^{j(-\pi/2+2k\pi)} \)? Il dubbio mi sorge dal fatto che la formula per il calcolo dell'agomento (\(\displaystyle \arctan(b/a) \)) per \(\displaystyle a=0 \) in questo caso non funziona e il risultato sopra l'ho trovato in rete.
Grazie.
Salve a tutti. Lo scorso mese nell'appello di analisi matematica due, c'è stato un punto di un esercizio che non mi è molto chiaro. Data la funzione in due variabili:
f(x,y)= $y^2$ + \sqrt(1-$x^2$)
Sia g la restrizione di f alla circonferenza C di centro l'origine e raggio 1.
Determinare minimi e massimi di g e calcolare se sono massimi e minimi assoluti.
Grazie in anticipo per la risposta.
Calcolo limite con K
Miglior risposta
Ciao a tutti! Qualcuno mi potrebbe aiutare con questo limite?
Devo trovare il valore di K tra 1, 3 oppure 1/3.
Lim x->0 [(x^k)-(x^3)] / [sqrtcubica(x)-(2*x^3)] = 1
Grazie a tutti!
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