Analisi matematica di base
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Salve signori, ero alle prese nel calcolare un po' di funzioni inverse.
Ad un certo punto trovo una funzione (proposta in sede d'esame in un'Università di Ingegneria), in cui viene chiesto di calcolare l'inversa della seguente funzione:
$ f(x) = sqrt(log_3((cos(2x)+1)/(senx)-1))*arcsen(2^(1-senx)) $
Ad un primo approccio mi sembra davvero molto difficile.
Qualcuno potrebbe darmi una mano a capire come impostare la risoluzione?
Grazie, a presto.
Salve,
vorrei sapere come si calcolano i limiti in coordinate polari. Per prima cosa so che devo sostituire
$ x=rho cos (vartheta ) $
$ y=rhosin(vartheta ) $
poi non ho capito quale relazione c'è tra il limite in coordinate cartesiane e quelle polari tramite questa relazione ed in pratica come si fa a calcolarli.
sup $ |F(rho ,vartheta ) - l| rarr 0 $ , $ rho rarr 0 $
Qualcuno è così gentile da spiegarmi il procedimento, magari con qualche esempio pratico?
Ciao ragazzi, la prossima settimana sosterrò il compito di Analisi Matematica I.
Gli esercizi che vengono proposti sono abbastanza "standard", nel senso che le richieste sono simili.
Vorrei quindi esporvi i metodi di risoluzione degli esercizi per vedere se mi è tutto chiaro oppure c'è qualche argomento sul quale devo fare più attenzione. Ovviamente mi riferisco agli esercizi inerenti allo studio di funzione, poiché per quanto riguarda limiti, integrali, e serie, oltre ad un unico metodo, penso ...
Ciao vorrei dei chiarimenti su questo esercizio.
Studiare la convergenza del seguente integrale improprio :
$ int_(1)^(infty) (x+2)/(x^3+10x^2+15x+9) dx $
Nel caso sia convergente calcolarlo.
Allora la condizione necessaria per la convergenza è soddisfatta in quanto il limite per x che tende ad infinito di f(x) è zero.
Inoltre in un intorno di infinito f(x) è asintotico ad $ 1/x^2 $ il cui integrale da 1 a +infinito converge ( ad 1 ).
Per calcolare il valore al quale l'integrale converge però non so come ...
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio:
Data la funzione
$f(x,y)=\{(\frac{x y log ( |x|+|y| )}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}} se (x,y)\neq 0),(0 se (x,y)= 0):}$
studiarne la continuità e la differenziabilità.
se mi potete aiutare come svolgere l'esercizio.
grazie.
Avrei un problema a dimostrare l'equivalenza fra varie forme equivalenti di continuità. Avrei delle dimostrazioni, ma non sono sicuro che siano corrette. L' enunciato è:
Dati 2 spazi topologici X e Y,per una funzione $f:X\rightarrowY$ sono equivalenti:
-$f$ è continua
-per ogni $x_0 \in X$ e ogni intorno $U$ di $f(x_0)$ l'insieme $f^{-1} (U)$ è intorno di $x_0$
-per ogni aperto A di Y l'insieme $f^{-1} (A)$ è aperto in X
-per ...
Salve, avrei bisogno di una mano con questo esercizio sui campi vettoriali:
\( F(x,y)=(\frac{2x}{x^2+y^2} ;\frac{2y}{x^2+y^2} + \frac{1}{2\sqrt{y+1} } ) \)
devo stabilire se è conservativo e calcolarne il flusso.
Per stabilire se è conservativo ho controllato che fosse semplicemente connesso e irrotazionale.
Il dominio è
\( x^2+y^2\neq 0 ; y+1> 0 \)
Risulta non semplicemente connesso.
Il campo vettoriale però è irrotazionale perchè:
\( \frac{\partial f1}{\partial y} = \frac{\partial ...
ciao ragazzi mi è sorto un dubbio su questo limite che ho portato al limite notevole.
spiego come mi sono mosso..
Ho interrogato Wolfram Alpha e tale limite dell'esponente dovrebbe trovarsi 0
$lim n->oo$ $(1+n/(n^3+2))^(sqrt(n+sinn)$
$lim n->oo$ $(1+1/((n^3+2)/(n)))^(sqrt(n+sinn)$
ora dato che il limite notevole deve essere elevato a $fx$ quindi $(n^3+2)/(n)$
svolgendo tutti i passaggi mi trovo $e^(lim x->oo (n^3+2)sqrt(n+sinn)/n$
Non riesco a trovarmi con il limite finale..
Scusatemi la profonda ignoranza, ma per un motivo o per l'altro mi trovo a dare l'esame di fisica prima di quello di analisi, quindi concettualmente sono indietro.
Volevo chiedervi se senza prolungarsi troppo sia possibile farmi capire quale sia la differenza sostanziale tra una sommatoria e una derivata (e di conseguenza un integrale)...
Buongiorno,
in questi giorni ho studiato e dimostrato il teorema delle contrazioni o teorema del punto fisso o teorema di Banach-Caccioppoli.
E' tutto abbastanza chiaro, mi sfugge però la logica di un passaggio.
Parto scegliendo $x_m$ e $x_n$ tale che $m>n$ allora $d_X(x_m,x_n) \le ... \le K^n d_X(x_{m-n},x_0) \le … \le \frac{K^n}{1-K} d_X(x_1,x_0)$. A questo punto posso concludere che la mia successione così costruita è di Cauchy poiché $0<K<1$ quindi per $n$ sufficientemente grande ...
Ciao ragazzi,
un tipico esercizio dell'esame che dovrò fare di Analisi I è il classico "tracciare il grafico della seguente funzione".
A volte capitano funzioni "semplici", come quelle razionali fratte, oppure funzioni tipo questa: $f(x)=log(x^2-1)+(1)/(x^2-1)$.
Con una funzione del genere, come devo comportarmi? La butto la... devo mettere "i due pezzi" della funzione sotto un unico denominatore, per avere una "funzione unica"?? oppure devo fare altro??
Come al solito... grazie mille!!
Ciao a tutti, sto facendo e rifacendo un esercizio in cui mi viene chiesto di calcolare l'integrale doppio su un parallelogramma ma non capisco dove sbaglio.
Devo calcolare $int int_R (x+y) dxdy$ con R parallelogramma di vertici (-1,-1) (-3,-1) (-4,-2) (-2,-2)
Risolvo considerando la Jac= $((-3,-1),(-1,-1))$ con det=2 e ${(x=-3u-v),(y=-u-v):}$
$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1}2*(-3u-v-u-v) dv du$ svolgendo i calcoli mi viene come risultato -6 quando invece dovrebbe essere -8
Buongiorno,
Proposizione:
In $R^n$ con la distanza Euclidea, sia $A$ un aperto connesso. Allora, comunque scelti $x$ e $y$ in $A$, esiste una poligonale interamente contenuta in $A$, con lati paralleli agli assi e congiungente $x$ e $y$.
Sul libricino del profe questa proposizione è un po' buttata lì così senza dimostrazione. Propone però di trovare un esempio concreto per spiegare ...
Salve, sto preparando l'esame di Analisi 2 e il professore nell'esame scritto solitamente dedica un esercizio a una parte prettamente teorica l'esercizio è questo:
1) dare la definizione di funzione differenziabile in unpunto x interno al dominio.
2)dire se una funzione è differenziabile in un punto e ivi continua.
3)dire se una funzione derivabile parzialmente in un punto è ivi differenziabile.
Scusate se non propongo "soluzioni" mie, ma sul libro che sto utilizzando non ne vengo a capo.Vi ...
Buongiorno,
in questi giorni pre esame, i dubbi sono tantissimi per cui mi scuso per il disturbo e chiedo ancora una volta aiuto (anche perchè l'altra volta il vostro aiuto è stato preziosissimo, sia in termini culturali che di voto ).
Mi sono imbattutto in un esercizio la cui risoluzione cercando in rete mi riporta alla serie sinc che noi non abbiamo studiato.
Per cui il mio problema è come risolvo un integrale di questo tipo?
$\int_0^1 (sensqrt(t))/t dt$
L'eserciziario da cui ho preso ...
Salve, vi seguo silenziosamente da quando mi sono iscritto all'università e mi avete tolto veramente tanti dubbi, ma ho veramente difficoltà a fare questo esercizio:
Il volume del solido definito da
x^2 + y^2 +z^2
Problema:
Siano $x\in [0,1[$ e $b\in \mathbb{N}$ tale che $b\geq 2$ e scegliamo di denotare col simbolo \(\{\cdot \}\) la parte frazionaria[nota]Ricordo che la parte frazionaria di un numero reale $a\geq 0$ è definita ponendo:
\[
\{ a\} := a - \lfloor a \rfloor\; ,
\]
in cui:
\[
\lfloor a \rfloor := \max \{ k \in \mathbb{N} : k\leq a\}
\]
è la parte intera di $a$.[/nota].
Dire se è vero che risulta:
\[
\tag{P} \big\{ b\cdot \{b^n\cdot x\}\big\} = \{ ...
Integrale doppio (220596)
Miglior risposta
ciao! altro problema con quest'integrale doppio :cry
f(x,y)= 1/5-2^x esteso al dominio compreso tra le seguenti curve: x=1 x=0 y=2^x
grazie mille! :hi :) :hi
Risoluzione integrale passo passo con commenti
Miglior risposta
(12-x^2)^1/2 risoluzione integrale indefinito da radice di 3 a 2 per radice di 3. passo passo. Grazie
Salve stavo cercando di risolvere un esercizio a seguito dello studio del Teorema Spettrale per operatori autoaggiunti compatti in spazi di Hilbert.
L'esercizio dice:
Sia $ H=l^2(mathbbN) $ ,
$ (A)_n=u_n1/n^2 $
$ (B)_n=u_{n-1}1/n^2 $ con $ (B)_1=0 $
dimostra che:
(a) $A$ è compatto autoaggiunto e determina autovalori e autovettori
(b) $B$ è compatto, non ammette autovalori e determina lo spettro di B.
Ora il mio tentativo di soluzione
(a)
per dimostrare ...
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