Analisi matematica di base
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ciao, avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.
Stabilire sei il campo vettoriale
$F(x,y)= ( \frac{1-2x}{x^{2}-y^{2}-x}, \frac{2y}{x^{2}-y^{2}-x} )$
sia conservativo.
Calcolare, se possibile, $\int_{C} F$ dove C è il segmento sull'asse x compreso tra 1/4 e 1/2 orientato secondo l'asse x
Io ho iniziato a svolgerlo in tale maniera.
Il dominio di F è
$D(F(x,y))={ (x,y)\in \mathbb{R}^{2},\forall x,y\in \mathbb{R}\, \, con\, \,x^{2}-y^{2}-x\neq 0 }$
Verifichiamo se il campo è conservativo.
Poniamo $F=(f_{1},f_{2})$ con
$f_{1}(x,y)=\frac{1-2x}{x^{2}-y^{2}-x}\, f_{2}(x,y)= \frac{2y}{x^{2}-y^{2}-x}$
Calcoliamo le derivate ...
Si determini,al variare del parametro $alpha$ in $RR$,il comportamento del seguente limite
$"lim"_("x"to"0"^"+")(int_"0"^"x"("arctgt")/("x+t"^"2")dt)/("x"^alpha)$ :
possiedo una mia soluzione,ma desidererei confrontarla con eventuali altre.
Saluti dal web.
Salve, ho una funzione $f(x, y)=log(1-x^2y^2)$.
L'esercizio mi chiede di trovare e disegnare il dominio di $f(x, y)$, che è $x^2y^2<1$. Il grafico del dominio sarà dunque:
Il problema viene quando mi viene chiesto di verificare che il punto $(0, 0)$ sia d'accumulazione per il dominio. Come si fa a verificare? Vi ringrazio.
Esercizi su infiniti e infinitesimi
Miglior risposta
Salve!
Potrei chiedervi un piccolo aiuto con questi due esercizi?
Determinare l'infinitesimo campione equivalante all'infinitesimo [math]f(x)=\frac{sen(3x^3+log(x^2+1))}{x}[/math] in zero
Determinare l'infinito campione equvialente all'infinito [math]f(x)=log(5x^2+1)+\frac{radice x^3+7x}{3x}[/math] in + infinito
(non so se riesco a scrivere correttamente con il linguaggio matematico, nel dubbio posto anche una foto dei due esercizi)
Grazie a tutti :)
Scusate ma non so come risolvere questo limite mi sta dando filo da torcere
lim x→0 (3*2^(x)-2*3^(x))^(1/x)
È della forma 1^∞ pertanto ho provato a riscrivere il tutto
lim x→0 e^(1/x)(ln (3*2^x-2*3^x) poi ho raccolto 3*2^x ma dopo una serie di passaggi mi sono bloccato. Potreste aiutarmi a capire come si fa?
∫x*pi^(e^(sqrt(x^2)))dx
Ciao a tutti !!! qualcuno saprebbe mostrarrmi come si risolve questo integrale definito tra (-pi; pi) ??
Grazie mille!!!
buonasera sto studiando i problemi di Dirichlet-Neumann e in un esempio compare la funzione errore erf e la complementare erfc;il prof all'esame chiede "la funzione erf viene definita attraverso un integrale ma perchè non viene risolto?".Sapete rispondere a questa domanda??grazie mille
Buon pomeriggio, stavo studiando una serie e per poter applicare il criterio di Leibnitz dovrei dimostrare la decrescenza definitamente del termine generale :$ \frac{\logx}{\log(x+1) (x^2 -2x+2)^b}$ con b reale positivo. Sarebbe corretto ragionare spezzettando la funzione? Mi spiego, posso dire poiché logx è decrescente e log(x+1) è decrescente, allora quoziente di funzioni decrescenti è crescente. Dunque basterebbe calcolare la derivata di $(x^2-2x+2)^b$, vedere che da un certo x in poi è negativa, dunque da un ...
Buonasera e grazie in anticipo. Io ho:
$ int root()(a^2x^2+b^2)dx $
Ed ho operato una prima sostituzione
$ { ( ax=y ),( x=y/a ),( dx=1/ady ),( 1/aint root()(y^2+b^2) dy ):} $
questo l'ho integrato per parti:
$ { ( f(y)=root()(y^2+b^2) ),( f'(y)=y/root()(y^2+b^2) ),( g(y)=y ),( g'(y)=1),(int root()(y^2+b^2) dy =yroot()(y^2+b^2)-inty^2/(root()(y^2+b^2))dy ):} $
Per cui ottengo:
$ 1/a(yroot()(y^2+b^2)-inty^2/(root()(y^2+b^2))dy) $
Nell'integrale aggiungo e tolgo un $ b^2 $ al numeratore, spezzo e semplifico:
$ 1/a(yroot()(y^2+b^2)-int(y^2+b^2-b^2)/(root()(y^2+b^2))dy) $
$ 1/a(yroot()(y^2+b^2)-(int(y^2+b^2)/(root()(y^2+b^2))dy-int(b^2)/(root()(y^2+b^2))dy)) $
$ 1/a(yroot()(y^2+b^2)-introot()(y^2+b^2)dy+b^2int(1)/(root()(y^2+b^2))dy) $
Mi rendo conto che posso scrivere:
$ 1/a(introot()(y^2+b^2)dy=yroot()(y^2+b^2)-introot()(y^2+b^2)dy+b^2int(1)/(root()(y^2+b^2))dy) $
$ 1/a(2introot()(y^2+b^2)dy=yroot()(y^2+b^2)+b^2int(1)/(root()(y^2+b^2))dy) $
$ 1/a(introot()(y^2+b^2)dy=1/2(yroot()(y^2+b^2)+b^2int(1)/(root()(y^2+b^2))dy)) $
$ 1/a(1/2(yroot()(y^2+b^2)+b^2int(1)/(root()(y^2+b^2))dy)) $
mi occupo adesso del solo integrale e ...
Non riesco a capire cosa si intende con Re. Il contesto è lo studio della potenza di segnali che si sovrappongono, il libro dice \(\displaystyle P=P_x + P_y + 2Re(P_{xy}) \). Idee?
Ragazzi posso chiedervi un aiuto con una funzione?
Grazie mille a priori, vi sarei eternamente grato se poteste anche spiegarmi i vari passaggi
[size=170]f(x)=log(e[/size]4x+3[size=170]-4x)[/size]
dove 4x+3 è l'elevazione a potenza di e (scusate ma sul post non riesco a riportare l'apice)
Grazie a tutti, davvero
Salve a tutti, scrivo perchè non ho capito che metodo adottare per risolvere la seguente equazione con parametro
$ x^3 +x^2 +3 = \lambdax $
Ringrazio tutti colore che mi aiuteranno
Salve ragazzi... mi serve una mano. Devo risolvere questo integrale:
$ int xlog(sqrt(x+1)+sqrt(x-1))dx $
Dapprima ho provato con una integrazione per parti, scegliendo opportunamente un fattore finito e uno differenziale:
$ f(x)= log(sqrt(x+1)+sqrt(x-1)) $ e quindi $ f'(x)= 1/(2sqrt(x^2-1) $
$ g'(x)=x $ e quindi $ g(x)=x^2/2 $
Applicando la formula di integrazione per parti si ha:
$ int xlog(sqrt(x+1)+sqrt(x-1))dx = x^2/2log(sqrt(x+1)+sqrt(x-1))-1/4(int x^2/(sqrt(x^2-1))dx) $
Adesso tutto sta nel calcolare il secondo integrale. Ho pensato ad una sostituazione razionalizzante! Che dite?
...
Salve,
ho appena iniziato a prepararmi per l'esame di analisi matematica 1 (ingegneria Pisa) e non potrò frequentare le lezioni perché sono lavoratore.
Ho acquistato il volume consigliato nel programma "analisi matematica uno" di Marcellini Sbordone (Liguori editore) e sto leggendo le proprietà dei numeri reali (assiomi) che sono divise in 3 gruppi: le proprietà relative alle operazioni, ordinamento e l'assioma di completezza.
Mi chiedo se devo imparare a memoria le dimostrazioni relative ...
Buongiorno, durante lo svolgimento di temi d'esame precedenti mi sono imbattuto in un esercizio sulle funzioni definito in maniera diverso rispetto a tutti gli altri, in cui la funzione assumeva una forma "esplicita" (sin(..), cos(..), log...) e non so come procedere. Il testo è questo:
Una funzione f : [0,1] -> [2,3]U]4,7] è suriettiva. f è continua in [0,1]?
Grazie in anticipo
ciao a tutti sto cominciando a fare integrali nel campo $\C$
non mi è chiara una cosa: di solito si integra in un semicerchio positivo o negativo, poi si usa il teorema dei residui compresi nella curva. Mi è capitato di vedere un esercizio svolto nel quale si utilizzava un cammino rettangolare. Quindi mi chiedevo, in base a cosa scelgo il cammino d integrazione?
Ad esempio ho
$int_(-infty)^(infty) e^(2x)/(e^(3x)+1)^2$
con poli $z=ipi/3 (1+2k)$
perchè va scelto, appunto, un cammino rettangolare?
Esercizio geometria
Miglior risposta
ciao a tutti! ho quest'esercizio di geometria che non riesco a risolvere
assegnato un piano di eq: 3x-2y+2z=1 scrivere l'equazione di un piano perpendicolare ad esso e passante per il punto P(1,0,-1) e le equazioni cartesiane e parametriche della retta d'intersezione dei due piani
grazie! :) :) :)
Integrale doppio (221539) (221542)
Miglior risposta
ciao mi aiutate ad impostare quest'integrale doppio?
"calcolare l'integrale doppio della funzione f(x,y)= xsen(y-2) esteso al dominio D delimitato dalla parabola di equazione y=x^2-4 e dall'asse delle x"
grazie :) :)
Integrale doppio (221539)
Miglior risposta
ciao mi aiutate ad impostare quest'integrale doppio?
"calcolare l'integrale doppio della funzione f(x,y)= xsen(y-2) esteso al dominio D delimitato dalla parabola di equazione y=x^2-4 e dall'asse delle x"
grazie :) :)
Salve, vorrei un aiuto. Non riesco a risolvere questi due integrali, mi potete aiutare?
integrale definito tra 1 e 0 di e^radice(x)/radice(x)
integrale definito tra pgreco e 0 di sin*radice(x)/radice(x)
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