Analisi matematica di base

Ragazzi posso chiedervi un aiuto con una funzione? Grazie mille a priori, vi sarei eternamente grato se poteste anche spiegarmi i vari passaggi f(x)=log(e4x+3-4x) dove 4x+3 è l'elevazione a potenza di e (scusate ma sul post non riesco a riportare l'apice) Grazie a tutti, davvero

salve a tutti! ho quest'esercizio di geometria che non riesco a risolvere: assegnato un piano di equazione 3x-2y+z=0 scrivere l'equazione di un piano parallelo ad esso e passante per il punto P(1,2,-3) e le equazioni della retta ad essi perpendicolare e passante per l'origine del riferimento :hi :hi :hi

Ciao a tutti. Qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere questa equazione complessa? [math]2z^4 = i (\overline{z} )^2 |z|[/math] Grazie mille in anticipo

Ciao ragazzi, ho questo esercizio: 1. Risolvere, mediante la trasformata di Laplace, il problema di Cauchy: $\{(Y''+4Y=F(t)),(Y(0)=0),(Y'(0)=2):}$ dove $F(t)={(sent, if 0<=t<=pi) ,(0, if al trove):}$ Il procedimento lo conosco e me la cavo a trasformare il problema ma ho difficoltà nel trasformare il termine noto. Come lo trasformo? Inoltre varia tra diversi intervalli e questa è una cosa che mi manda in confusione. Il mio prof, nella risoluzione lo ha prima riscritto in questo modo (ma non ho capito perchè) e poi lo ha ...

ragazzi mi è venuto un dubbio su questo integrale.. $int sqrt[x/(1-x)$ non sapendo come muovermi ho posto $x/(1-x)$ quindi trasformando l'integrale in $int sqrtx$ $1/(1-x)^2$ qui ho posto ho posto $sqrtx=t$ trasformando l'integrale in $2int t^2/((1-t^2)^2$ nel caso andasse bene come lo trasformo in fratti?.. all interno del quadrato ci sta una somma per differenza..

Salve, mi trovo a dover studiare insieme di convergenza, convergenza uniforme e somma della seguente serie: $\sum _0 ((-1)^n \cdot 3^(n+1) (sinx) ^ (n+1)) / ( n+1)$ La seguente serie può essere ricondotta ad una serie di potenze? eventualmente come? Posso scrivere $ (sinx)^(n+1)$ come $(sinx)^n (sinx)$ e portare $sinx$ fuori dalla sommatoria e studiare la serie risultante? se si perchè? In più ho da calcolare l'integrale curvilineo esteso alla curva $\phi _t = (cost , sin t) , t \in ( 0, \pi/4 )$ $ (y^2/ x ) - (y/(x^2+y^2)) dx +( 2y log x + (x/ (x^2 + y^2))) dy $ La funzione non è definita ...

Testo esercizio: Calcolare $ \int_S zydσ $ dove S e’ la superficie il cui bordo e’ il cilindro $x^2 + y^2 = 1 $ e le cui basi inferiore S2 e superiore S3 sono rispettivamente il disco $x^2 + y^2 ≤ 1 $ nel piano z = 0 e la parte di piano z = 1 + x che si proietta su S2. Innanzitutto ho cercato una parametrizzazione della superficie cilindrica: $ x = \rho cos \theta $ $ y = \rho sin \theta $ $ z = z $ con z oscillante tra 0 e la curva 1+x Ho calcolato $ |\varphi_u x \varphi_v | $ ottendendo come ...

Solve the [tex]\sqrt{2+\sqrt{2+|x|}}=2-x^2,x\in R[/tex]

se [tex]x>1,y>1,x,y \in R ,(1-x^2)(1-y^2)=1[/tex], cerchiamo il minimo dell' [tex](1+x)(1+y)[/tex] saluti prof. Dionisio

Ciao a tutti ragazzi. Potreste spiegarmi come risolvere gli esercizi dell'immagine? Non ne ho la minima idea Grazie

Il testo dice questo: Dato il seguente problema di Cauchy: ${ ( y'=(1/(y-x^2)) ),( y(0)=a ):}$ Provare che se $a$ è diverso da $0$ esso ammette un'unica soluzione $y(x)$ in un intorno del punto $x=0$. Calcolare $y'(0)$ e $y''(0)$. Su questo tipo di esercizio ne so davvero poco per cui se potete essere abbastanza esaustivi, ve ne sarei davvero molto grato. Io l'unica cosa che mi limitavo a fare quando mi capitava un problema di cauchy era ...

Ciao ragazzi, ho un problema con questa serie. Vi spiego, sono abituato, assegnatomi una serie, a vedere se vale la condizione necessaria, e successivamente a discuterne la convergenza o la divergenza con i metodi del confronto, del rapporto, o della radice. Purtroppo però ho difficoltà ad impostare lo svolgimento di questa serie. Non riesco a capire, ad occhio, quale metodo adoperare, o quale stima asintotica fare. Qualcuno mi da una mano? $ sum_(n = 0) 2^n * (n/(n+1))^(n^2) $

La traccia è la seguente: Calcolare il seguente integrale doppio: $int int_Cydxdy$ Dove $C$ è la regione di piano descritta in coordinate polari da $rho <= 1+costheta$ con $theta in [0,pi]$ P.s ho provato a risolverlo semplicemente sostituendo in $rho <= 1+costheta$ i valori di $theta$,(per capire fra quali punti varia $rho$), ma poi se è giusto fare così, la $y$ che si trova nell'integrale non saprei a cosa sostituirla. Potreste spiegarmi come ...

Ragazzi risolvendo un integrale doppio con questo dominio che ho rappresentato in figura mi è sorto un dubbio.. Quando vado a risolverlo in coordinate polari devo dividere gli integrali in base al quadrante.. ? $\int_{7/4\pi}^{2\pi} f(x) dx$ $uu$ $\int_{0\pi}^{3/4\pi}$ Non ho inserito l'esercizio perchè il dubbio è generico ed è riferito proprio all applicazione..

Ciao a tutti! Ho qualche difficoltà a calcolare $\int_S (1+y)dS$, dove $S$ è la parte di superficie del paraboloide $z=x^2+y^2$ esterna al cono $z= \sqrt(x^2+y^2)$. Parametrizzo la superficie nel seguente modo $r(u,v)=(u,v,u^2+v^2)$ e calcolo le derivate parziali $r_u (u,v)=(0,1,2u)$, $r_v (u,v)=(0,1,2v)$. Il vettore normale è $N(u,v)=r_u (u,v)$ x $ r_v (u,v)= (2v-2u,0,0)$ e la norma $||N||= sqrt(4u^2 +4v^2+8uv)$ $f(r(u,v))=1+v$ passando in coordinate polari devo calcolare: $\int_0^2 \int_0^1 (1 +\rhosin(\theta)) sqrt(4(\rho)^2 -8((\rho)^2 cos(\theta)sin(\theta))) \rho d\rho d\theta$ ma il ...

Buongiorno a tutti! Avrei bisogno di una mano a trovare il dominio di integrazione nei seguenti casi: 1) calcolare l'area della figura piana data dall'intersezione di $x^2 + y^2>=1$ e $x^2 -2x+ y^2<=0$. Sostituendo le coordinate polari trovo $0<=\rho<=1$ e $\rho<=2cos(\theta)$, ma come faccio a capire gli intervalli su cui variano $\rho$ e $\theta$? 2)in questo caso devo calcolare l'area piana definita dalle disuguaglianze $x^2+y^2<=1$ e $0<=y<=(x+1)/(sqrt3)$, però ...

Salve ragazzi, chiedo aiuto per un esercizio riguardo il calcolo di un flusso attraverso la superficie di rotazione della curva z=lnx con x€[1,e], attorno all'asse z di un angolo giro,orientata nel verso usuale del campo $ F(x,y,z)=((x^2+2xy)/(x^2+y^2),(-x^2)/(x^2+y^2),0) $ . Ho difficoltà nella parametrizzazione della superficie, che ho scritto come $ (x,y,z)=(rcost,rsent,lnr) t€[0,2pi], r€[1,e] $ . È corretto ? Dopo di che ho calcolato il flusso tramite la definizione e mi viene 0.... È possibile ? Ho anche un altro dubbio: quabdo vado a calcolare ...

Salve ragazzi mi aiutereste con questo integrale superficiale? Sia S la porzione di superficie cilindrica avente come generatrice $y=e^x$ , $x in [0, pi/4]$ , direttrici parallele all'asse z e compresa tra $ z=0$ e $z=1$ calcolare: $\ int_S (y^2 senx)/(sqrt(1+e^2x)) dx$ bene, so di dover usare la seguente forumula: $\int int _D f( \phi(u,v))* sqrt(A^2(u,v) + B^2(u,v) + C^2(u,v)) du dv $ però il problema è che proprio non riesco a parametrizzare la curva per poi calcolare $f(phi(u,v))$ e anche la limitazione di D Se l'ho ...

Scusate se torno a disturbarvi, purtroppo ho un problema su un altro limite.... [ 3(x-2)log(3-x) ]/ [log(5x^2 -20x+21)], il limite è per x che tende a 2+ Purtroppo non posso ricorrere a De L'Hopital perchè non è contenuto nel modulo su cui andremo a fare l'esame. Grazie mille in anticipo e scusatemi ancora per il disturbo.

Come faccio a dimostrare che il quadrato della somma di n cordinate è minore della somma dei quadrati delle cordinate tutto moltiplicato n-volte? Sono sicuro di questa affermazione perché la ho trovata in un libro molto valido quale l'acerbi modica spagnolo, purtroppo non saprei proprio come dimostrarla anche se mi sembra una delle solite banali disuguaglianze.