Differenza tra sommatorie e derivate

[Lodosage]

Scusatemi la profonda ignoranza, ma per un motivo o per l'altro mi trovo a dare l'esame di fisica prima di quello di analisi, quindi concettualmente sono indietro.

Volevo chiedervi se senza prolungarsi troppo sia possibile farmi capire quale sia la differenza sostanziale tra una sommatoria e una derivata (e di conseguenza un integrale)...

[axpgn]

Se lo chiedi così allora la sostanza è che non c'entrano niente l'una con l'altra ...

[anto_zoolander]

"axpgn":Se lo chiedi così allora la sostanza è che non c'entrano niente l'una con l'altra ...

Non capisco la frase 'e di conseguenza l'integrale'.
Come dice Alex sono tre cose totalmente diverse, magari possono un integrale può essere espresso come una sommatoria, o anche una derivata, ma stiamo parlando di tre cose sostanzialmente diverse.

[axpgn]

Penso si riferisca al fatto che gli integrali che si studiano alle superiori (peraltro gli unici che conosco e che credo siano detti "integrali di Riemann") , possono essere visti come limite di una sommatoria ...
Una sommatoria non é altro che un modo sintetico di rappresentare una somma, in particolare quando gli addendi dipendano in qualche modo da un indice; una derivata è un concetto totalmente diverso mentre gli integrali di cui sopra sono il limite a cui tende una certa particolare sommatoria ...

Scusate la rozzezza di questa esposizione ...

In definitiva la questione è troppo complessa per un post ...

Cordialmente, Alex