Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Determinare il più grande insieme di convergenza puntuale per la serie di funzioni
$ \sum_{n = 1 \mapsto \infty \ldots} $ $ (1-e^(-n^2 x^2))^n $
Devo poi stabilire se la serie converge uniformemente
Non ho idea di come partire, visto che il criterio dellaradice mi da come limite 1, il criterio del rapporto non conviene.
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.
Dato il campo vettoriale [math]F(x,y)=(y+x, -y+x)[/math],
calcolare se esiste [math]\int_{\gamma }^{ } F[/math]
dove [math]\gamma= \left \{ (x,y)\in \mathbb{R}^{2}:\, \, y=x^{2},\, \, -1\leq x\leq 1 \right \} [/math] si considera orientata in senso antiorario.
se mi potete spiegare come svolgerlo.
grazie.
Buonasera a tutti . Scusatemi, se si ha un integrale con funzione integranda pari al logaritmo avente come argomento una funzione pari, SI PUO' RITENERE CHE IL LOGARITMO IN QUESTIONE sia PARI?? Questa domanda sorge dal fatto che sugli appunti ho trovato scritto che essendo l'argomento del logaritmo, presente in un esercizio, pari, allora la metà dell'integrale (del log della funzione pari) tra - pigreco e pigreco è UGUALE allo stesso integrale avente come estremi di integrazione 0 e ...
salve a tutti, mi ritrovo davanti a questa serie di funzioni con cui non so da dove cominciare
$ sum_(n =1)x^4e^(-4n^2sqrt(|x|^7)) $
devo verificarne la convergenza, e calcolarmi la sua somma
in verità cercherei di riportarmelo in una serie di potenze, ma non riesco
attendo lumi
ringrazio chiunque mi risponderà
Salve a tutti,
c'è un'espressione che dovrebbe risultarmi ovvia ma che non lo è.
Dato
$c_(1k) = 1/15 \sum_{n=0}^14 cos(2pin/3)e^(-i2pikn/15)$ con $k$ intero
e sapendo che
$cos(2pin/3) = 1/2(e^(i2pin/3)+e^(-i2pin/3))$
come concludere che
$c_(1k) = 1/2$ per $k = 5, 10$ e $c_(1k) = 0$ in ogni altro caso?
Salve a tutti,sono ai primi esercizi con lo studio della convergenza di serie di funzioni,qualcuno potrebbe dirmi se questo è corretto? $ sum_(n =1)^ ∞((3sqrt(n))(sqrtx-1)^n) /(2n-1) $
Dove $ a_n=(2sqrt(n))/(2n-1) $ e centro $ x_0=-1 $
Procede calcolando il Raggio di convergenza $ R $ con il criterio del rapporto $ lim n-> ∞=(a_(n+1))/(a_n)=1 $ quindi $ R=1 $.
Dunque la serie converge puntualmente per $ (x_o-R,x_o +R) $ $ =(-2,0) $ .
Andando a verificare agli estremi cosa succede per ...
Nella seguente pagina:
non sto riuscendo a capire alcuni passaggi nelle formule che si vedono!
In sostanza io riesco ad arrivare fino alla (3.12), poi non riesco ad arrivare alla (3.13) in quanto non riesco a capire come fa a fare i calcoli nella derivazione che dice e poi non riesco a capire la sostituzione che fa quando dice che nella (3.9) sostituisce $(dv_2)/(dt)$
Potete per favore aiutarmi a capire cosa combina per arrivare alla (3.13)
Salve , volevo chiedere brevemente una cosa: mi sono imbattuto in questa formula della conduzione termica in fisica tecnica
$ (d^2t)/(dr^2)+1/r*((dt)/(dr)) = 0 $ . Vorrei capire come si passa qui $ t=c_1lnr+c_2 $ , perchè nel libro non è spiegato, saltando dalla prima formula alla seconda..
Grazie!
Salve a tutti, vorrei sapere come si dovrebbe svolgere la seguente serie di potenze:
$\sum_{n=1}^\infty ((n^2+2)/n^2)^(n^2)x^n$
Io avevo pensato di usare il criterio della radice, quindi mettendo tutto sotto radice di $\n^2$, verrebbe $\lim_{n \to \infty}(n^2+2)/n^2=1$. In conclusione dovrebbe uscire il raggio uguale a $1$ e la serie convergerebbe assolutamente per $x in ]-1;1[$.
Grazie mille!
Sia $ f: R^2 ⟶ R $ di classe $ C^2 $. Se $ v=(1,1) $ e la matrice hessiana di f nell'origine è $ Hf (0,0) = $ \( \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \) , calcola $ (∂^2 f )/(∂v^2) (0,0) = $ $ ∂/(∂v)((∂f)/(∂v))(0,0) $.
So che il risultato è -1, ma non so quali relazioni utilizzare
Ciao ho un dubbio su come stabilire l'orientazione del verso della normale a una superficie.
Per esempio:
Calcola il flusso del campo vettoriale ... attraverso la superficie cartesiana $ Z=√(x^2 + y^2) $ per $ 1<x^2 + y^2 <4 $ con la normale orientata verso l'alto.
So risolvere l'esercizio, ma sono in dubbio sul segno del risultato legato a quel "orientata verso l'alto".
Per trovare la normale io parametrizzo la superficie del cono (tagliato in Z=1 e Z=2) come $ (x,y,√(x^2 + y^2) ) $ , faccio le ...
Buonanotte, in attesa del nuovo anno accademico, ho cercato qualche esercizio di analisi per tenermi in allenamento.
Dal Bramanti-Pagani-Salsa:
i) Dimostrare in base alla definizione successionale di limite che non esiste
$ lim_(x ->+infty)tg(x) $
ii) Più in generale, dimostrare che non esiste
$ lim_(x ->+infty)f(x) $
se $f:RR rightarrow RR$ è una funzione periodica non costante.
SOL.:
In base alla definizione successionale di limite, affiché $ lim_(x -> +infty) tg(x) $ non esista, deve esistere due ...
Buonasera matematici!
Sapreste aiutarmi a finire di risolvere questo integrale doppio?? mi sono bloccata a questo punto...
\rmoustache tra 0 e 2\Pi di [ \rmoustache tra 0 e a di r/(rad(r^2+d^2)) dr] d\Theta con d > 0 parametro.
Spero di averlo scritto con la simbologia corretta che ho trovato sotto la voce "Simboli LaTex"
Grazie per l'attenzione!
Ciao a tutti sto trovando alcune difficoltà con questo esercizio:
Sia $r_n$ una successione a valori reali tale che :
1) se $n != m rArr r_n !=r_m$
2) ${r_n : n in NN} = (0,1) nn QQ$
Dato $n in NN$ , definiamo $p_n , q_n in NN senza {0}$ tale che $r_n = p_n/q_n$ con $p_n$ e $q_n$ primi tra loro.
Determinare $lim_(n->infty) 1/q_n$
il problema sostanziale è che non riesco a capire il comportamento di $q_n$ avete qualche dritta?
Ciao ragazzi, pleeeease, aiutatemi a svolgere questo esercizio.
Stabilire se la serie converge.
$\sum_{n=0}^(+infty) (((n!))/4^n)x^n$
Ok, è una serie di potenze, ma che ragionamenti faccio a proposito prima di cominciare a fare qualsiasi passaggio??
Penso che si debba calcolare il raggio di convergenza, per cui
$lim_(n->(+infty)) (((n+1)!)/(4^(n+1)))/((n!)/(4^n))$
che è uguale a infinito
Per cui essendo il raggio di convergenza, pari a $R=1/l$ $->$ $1/(+infty)=0$
OK, non so se questa prima parte di ragionamento è ...
Ciao a tutti,
ho completato i miei studi magistrali in fisica, ma vorrei approfondire ancora le mie conoscenze sui problemi di cauchy e, più in generale, sulle equazioni differenziali. Non sono mai stato bravo a reperire da solo materiale di qualità su questi argomenti, vorrei quindi rivolgermi a voi: sapreste consigliarmi un buon libro sui problemi di cauchy/equazioni differenziali?
Non cerco qualcosa con un'impostazione strettamente didattica, perché non devo preparare un esame. Voglio però ...
Salve,
sto svolgendo lo studio di questa funzione $ f(x)=(-6x^2-5x+25)/(27x-18) $, sono arrivato alla derivata seconda in cui non dovrebbe esserci un punto di flesso poiché escluso dal dominio, ma dai miei calcoli così non è, ho ricontrollato più volte ma non riesco a trovare l'errore, qualcuno mi potrebbe aiutare?
La derivata prima mi viene: $ y'=(-162x^2+216x-585)/(27x-18)^2 $ la derivata seconda invece $ y''=(747954x-498636)/(27x-18)^4 $
salve a tutti
mi ritrovo questo integrale
$ int int int(z-1) dx dy dz $
$ E={x^2+5y^2<=z<=7-x^2-5y^2} $
non riesco a parametrizzare la E, in modo da poter togliere un'incognita e farlo diventare un'integrale doppio
è sicuramente un'ellisse
la E la posso riscrivere come $ x^2/(7/2)+y^2/(7/10)<=1 $
mi blocco qui
ogni suggerimento è accetto
Salve qualcuno mi può dare una mano a risolvere questo esercizio?
-Calcolare l'area di superficie conica di equazione:
$ z^2= x^2 +y^2 $
compresa fra i piani z=1 e z=2.
Usare la parametrizzazione cartesiana.
Grazie in anticipo per qualsiasi risposta.
Qualcuno mi può aiutare con questo esercizio???
-Dire se il campo vettoriale
$ F(x,y,z)=(2xz + y, x-2yz, x^2 - y^2 +z) $
è conservativo e, in caso affermativo, trovare la funzione energia potenziale U tale che $ U(0,0,0)=1 $
Grazie.
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