Analisi matematica di base
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Nella seguente pagina:
non sto riuscendo a capire alcuni passaggi nelle formule che si vedono!
In sostanza io riesco ad arrivare fino alla (3.12), poi non riesco ad arrivare alla (3.13) in quanto non riesco a capire come fa a fare i calcoli nella derivazione che dice e poi non riesco a capire la sostituzione che fa quando dice che nella (3.9) sostituisce $(dv_2)/(dt)$
Potete per favore aiutarmi a capire cosa combina per arrivare alla (3.13)
Salve , volevo chiedere brevemente una cosa: mi sono imbattuto in questa formula della conduzione termica in fisica tecnica
$ (d^2t)/(dr^2)+1/r*((dt)/(dr)) = 0 $ . Vorrei capire come si passa qui $ t=c_1lnr+c_2 $ , perchè nel libro non è spiegato, saltando dalla prima formula alla seconda..
Grazie!
Salve a tutti, vorrei sapere come si dovrebbe svolgere la seguente serie di potenze:
$\sum_{n=1}^\infty ((n^2+2)/n^2)^(n^2)x^n$
Io avevo pensato di usare il criterio della radice, quindi mettendo tutto sotto radice di $\n^2$, verrebbe $\lim_{n \to \infty}(n^2+2)/n^2=1$. In conclusione dovrebbe uscire il raggio uguale a $1$ e la serie convergerebbe assolutamente per $x in ]-1;1[$.
Grazie mille!
Sia $ f: R^2 ⟶ R $ di classe $ C^2 $. Se $ v=(1,1) $ e la matrice hessiana di f nell'origine è $ Hf (0,0) = $ \( \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \) , calcola $ (∂^2 f )/(∂v^2) (0,0) = $ $ ∂/(∂v)((∂f)/(∂v))(0,0) $.
So che il risultato è -1, ma non so quali relazioni utilizzare
Ciao ho un dubbio su come stabilire l'orientazione del verso della normale a una superficie.
Per esempio:
Calcola il flusso del campo vettoriale ... attraverso la superficie cartesiana $ Z=√(x^2 + y^2) $ per $ 1<x^2 + y^2 <4 $ con la normale orientata verso l'alto.
So risolvere l'esercizio, ma sono in dubbio sul segno del risultato legato a quel "orientata verso l'alto".
Per trovare la normale io parametrizzo la superficie del cono (tagliato in Z=1 e Z=2) come $ (x,y,√(x^2 + y^2) ) $ , faccio le ...
Buonanotte, in attesa del nuovo anno accademico, ho cercato qualche esercizio di analisi per tenermi in allenamento.
Dal Bramanti-Pagani-Salsa:
i) Dimostrare in base alla definizione successionale di limite che non esiste
$ lim_(x ->+infty)tg(x) $
ii) Più in generale, dimostrare che non esiste
$ lim_(x ->+infty)f(x) $
se $f:RR rightarrow RR$ è una funzione periodica non costante.
SOL.:
In base alla definizione successionale di limite, affiché $ lim_(x -> +infty) tg(x) $ non esista, deve esistere due ...
Buonasera matematici!
Sapreste aiutarmi a finire di risolvere questo integrale doppio?? mi sono bloccata a questo punto...
\rmoustache tra 0 e 2\Pi di [ \rmoustache tra 0 e a di r/(rad(r^2+d^2)) dr] d\Theta con d > 0 parametro.
Spero di averlo scritto con la simbologia corretta che ho trovato sotto la voce "Simboli LaTex"
Grazie per l'attenzione!
Ciao a tutti sto trovando alcune difficoltà con questo esercizio:
Sia $r_n$ una successione a valori reali tale che :
1) se $n != m rArr r_n !=r_m$
2) ${r_n : n in NN} = (0,1) nn QQ$
Dato $n in NN$ , definiamo $p_n , q_n in NN senza {0}$ tale che $r_n = p_n/q_n$ con $p_n$ e $q_n$ primi tra loro.
Determinare $lim_(n->infty) 1/q_n$
il problema sostanziale è che non riesco a capire il comportamento di $q_n$ avete qualche dritta?
Ciao ragazzi, pleeeease, aiutatemi a svolgere questo esercizio.
Stabilire se la serie converge.
$\sum_{n=0}^(+infty) (((n!))/4^n)x^n$
Ok, è una serie di potenze, ma che ragionamenti faccio a proposito prima di cominciare a fare qualsiasi passaggio??
Penso che si debba calcolare il raggio di convergenza, per cui
$lim_(n->(+infty)) (((n+1)!)/(4^(n+1)))/((n!)/(4^n))$
che è uguale a infinito
Per cui essendo il raggio di convergenza, pari a $R=1/l$ $->$ $1/(+infty)=0$
OK, non so se questa prima parte di ragionamento è ...
Ciao a tutti,
ho completato i miei studi magistrali in fisica, ma vorrei approfondire ancora le mie conoscenze sui problemi di cauchy e, più in generale, sulle equazioni differenziali. Non sono mai stato bravo a reperire da solo materiale di qualità su questi argomenti, vorrei quindi rivolgermi a voi: sapreste consigliarmi un buon libro sui problemi di cauchy/equazioni differenziali?
Non cerco qualcosa con un'impostazione strettamente didattica, perché non devo preparare un esame. Voglio però ...
Salve,
sto svolgendo lo studio di questa funzione $ f(x)=(-6x^2-5x+25)/(27x-18) $, sono arrivato alla derivata seconda in cui non dovrebbe esserci un punto di flesso poiché escluso dal dominio, ma dai miei calcoli così non è, ho ricontrollato più volte ma non riesco a trovare l'errore, qualcuno mi potrebbe aiutare?
La derivata prima mi viene: $ y'=(-162x^2+216x-585)/(27x-18)^2 $ la derivata seconda invece $ y''=(747954x-498636)/(27x-18)^4 $
salve a tutti
mi ritrovo questo integrale
$ int int int(z-1) dx dy dz $
$ E={x^2+5y^2<=z<=7-x^2-5y^2} $
non riesco a parametrizzare la E, in modo da poter togliere un'incognita e farlo diventare un'integrale doppio
è sicuramente un'ellisse
la E la posso riscrivere come $ x^2/(7/2)+y^2/(7/10)<=1 $
mi blocco qui
ogni suggerimento è accetto
Salve qualcuno mi può dare una mano a risolvere questo esercizio?
-Calcolare l'area di superficie conica di equazione:
$ z^2= x^2 +y^2 $
compresa fra i piani z=1 e z=2.
Usare la parametrizzazione cartesiana.
Grazie in anticipo per qualsiasi risposta.
Qualcuno mi può aiutare con questo esercizio???
-Dire se il campo vettoriale
$ F(x,y,z)=(2xz + y, x-2yz, x^2 - y^2 +z) $
è conservativo e, in caso affermativo, trovare la funzione energia potenziale U tale che $ U(0,0,0)=1 $
Grazie.
buonasera a tutti, sono alle prese con questo esercizio
devo calcolare massimi e minimi di
$ f(x,y)= (-x^2+5xy-3x)^4 $
$ D={x^2-y<=x} $
essendo un insieme chiuso e limitato, per weierstrass la funzione ha max e min assoluti
mi calcolo le derivate parziali, ne le metto in sistema e le pongo uguale a zero
$ { ( (df)/dx=4(-x^2+5xy-3x)^3 (-2x+5y-3)=0 ),( (df)/dy=4(-x^2+5xy-3x)^3 5x=0 ):} $
arrivato a questo punto, posso per ogni equazione, se uno dei 2 membri è 0 sarà uguale a 0
purtroppo qui mi sopraggiungono i dubbi, riesco ad uscirmene con questo ...
Salve ragazzi, oggi facendo degli esercizi mi sono imbattuta in questo e sinceramente non riesco a capire da dove iniziare .
Allora l'esercizio dice:
Assegnato l'insieme A={(x, y) di R^2 : ye^x +x=1} dire intorno a quali punti (x, y) di A possiamo esplicitare la x in funzione della y. Provare che ciò è possibile intorno al punto (1,0) e verificare che la formula di Taylor di punto iniziale 0 ed ordine 2 della funzione ottenuta è x(y)=1-ey+e^2y^2+ o(y^2)
Grazie a tutti
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.
Sia [math]f:\mathbb{R}^{3}\rightarrow \mathbb{R}[/math] la funzione
[math]f(x,y,z)=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+xyz[/math]
Calcolare eventuali punti di massimo e minimo relativo di f nel suo dominio.
spero mi possiate aiutare.
grazie.
Ciao ragazzi, ho bisogno di un aiuto. Sul mio programma di analisi 2 è riportato un teorema da dimostrare chiamato "Teorema fondamentale sull'insieme di convergenza di una serie di potenze", l'argomento successivo si chiama determinazione del raggio di convergenza. Ora il dubbio è questo, a cosa si riferisce quel teorema??
Perché sui miei appunti ho :
-Teorema di Hadaward (chiamato anche teorema di struttura di convergenza della serie di potenze)
-Corollario (è il criterio di ...
Salve a tutti. Avrei una domanda da farvi: come devo comportarmi nel caso di un integrale con valore assoluto come questo?
$ int_-1^(1) int_-sqrt(1-x^2)^(sqrt(1-x^2) ) int_(-sqrt(1-x^2) )^(sqrt(1-x^2) ) (|xyz|) dz dy dx $
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+%7Cxyz%7C+dzdydx,+z+from+-sqrt(1-x%5E2)+to+sqrt(1-x%5E2),+y+from+-sqrt(1-x%5E2)+to+sqrt(1-x%5E2),+x+from+-1+to+1
Grazie a tutti
Ciao a tutti sto cercando di risolvere due limiti che mi stanno mettendo in difficoltà specialmente il primo
anche disegnando il grafico su geogebra non riesco a ipotizzare quale possa essere il limite dato oltre un certo valore
il grafico si arresta avete qualche suggerimento ?
1) $lim_(n->infty)( n^3 + 4 )/(n + log((n)^2 + e^((n)^3))$
2) $lim_(n->infty)(n - sin(n^3))/(n^2 + cos(n^7))$
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