Analisi matematica di base
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Buonasera ragazzi, vi scrivo per chiedere un aiuto su come risolvere questo limite senza usare De L'Hopital.
Il limite in questione è : \(\displaystyle \lim x \rightarrow \) \(\displaystyle 0 \) di \(\displaystyle (e^{(-|x|)})*(x^2+4x) \)
Ringrazio in anticipo!
Buongiorno,
Io ho un quesito che mi chiede di trovare una direzione di crescita locale uscente dal punto (2,2) non coincidente con il gradiente.
$\grad$ f(x,y)=$([y-1]^2+2x-6, [2*(y-1)*(x+1)])$
sostituisco il punto
$\grad$ f(2,2)=$((-1),(2))$
Adesso come faccio a rispondere al quesito sopra??
Grazie
Buon pomeriggio, per favore avrei bisogno di un chirimento per il calcolo dello sviluppo di Taylor della seguente funzione fino all'ordine n=8
$ f(x) = 2x−x^3 cos(2x) +|x|x^8e^(−x )cos(x) $
Non vi chiedo di calcolarlo completamente, poiché è un esercizio un po' lungo e noioso. Vorrei solo sapere come gestire il modulo nel caso in cui si voglia calcolare lo sviluppo in serie.
la funzione è
$ f(x){ (sqrt( (1+x^ 2-x)/4)) x>1,( -10 )x=1,( (e^(x-1)-1)/(2x-2) ) x<1:} $
ora calcolando il dominio della prima e della terza risulta che è (per ogni x appartenente a R) quindi la funzione è continua nel suo dominio, o sbaglio?
Come sempre grazie in anticipo
Titolo: Esamina la continuità della funzione in x=2
$ f(x){ (sqrt( (x+2-2) )/(x-2)) x>2 ,( ln(x^2+1)/(4x)) x<=2 :} $
Quindi ho calcolato il limite destro della prima funzione e il limite sinistro della seconda funzione con x che tende a 2, riporta che un limite è uguale a infinito e l'altro a 1/2? quindi è un punto di discontinuità di seconda specie?
oppure sbaglio io qualcosa?
Grazie in anticipo
Ho il seguente limite
$ lim x->+infty (x^x-e^x) $
calcolando il limite arrivo alla conclusione che mi trovo davanti alla forma indeterminata
$ infty-infty $
allora io adesso so che il limite di una differenza è uguale alla differenza dei limiti quindi suddivido i due termini calcolando il loro limite separatamente, per quanto riguarda
$ lim x->+infty (e^x) $
ho diviso per x e aggiunto e tolto 1 quindi
$ lim x->+infty (((e^x-1+1)/x)/(x)) $
dove c' è il limite notevole uguale a 1 quindi rimane $ 2/x $ dove ...
Determinare per quale valore di k in R la funzione è continua in R
$ f(x){ ( (x^2-2x-8)/(x-4) x>4),( e^(kx)-1x<=4 ):} $
per risolvere ho calcolato il limite sinistro
$ lim_(x -> 4^-) e^(kx)-1 $
cosi ho messo il logaritmo naturale per togliere la $ e $ rimane cosi $ kx-1 $ cioè $ k=1/x $ cosi il limite è $ 1/4 $ che sarebbe il valore che deve assumere K.
e' giusto cosi? oppure c'è un' altro procedimento?
Ho risolto il seguente limite $ Lim x->1^+ (x^(1/(x-1))) $
visto che risulta la forma indeterminata $ 1^infty $ ho cercato di riportarlo al limite notevole $ (1+1/x)^x=e $ per farlo ho usato la tecnica della sostituzione ponendo $ x=1+1/t $ cosi facendo ho sostituito la x alla funzione con il seguente risultato $ (1+1/t)^(1/(1+1/t-1) $ +1 e - 1 si semplificano e rimane $ (1+1/t)^(1/(1/t) $ dopo di che per portare t al numeratore inverto la frazione cosi alla fine ho $ (1+1/t)^t $ che ...
Salve a tutti!
Ho bisogno del vostro aiuto per comprendere il seguente dominio di integrazione:
$\Omega = {(x,y,z) \in \RR^3 : 0<=2z<=x^2+y^2<=1}$
Non riesco a capire cosa rappresenti geometricamente e come rappresentarlo analiticamente per poter calcolare l'integrale:
$\int \int \int_(\Omega) x^2+y^2+z^2 dx dy dz $
Qualcuno può aiutarmi?
Ciao a tutti, sto cercando di capire quale sia l'insieme di convergenza della seguente serie di funzioni:
sommatoria per n da 1 a infinito di $ 1/(n^2+x^2) *ln(x/n) $
Mi viene anche chiesto di studiare la convergenza totale.
Ho tentato vari criteri e ragionamenti ma non mi é uscito nulla di buono.
Spero che qualcuno possa darmi una mano facendomi capire magari come imparare a muovermi con serie in generale.
Grazie a tutti.
Determinare al variare del parametro k il valore del seguente limite
$ lim x->infty (kx^2-2kx)/((2k-1)x+3k $
io per prima cosa ho fatto il prodotto del temine fra parentesi nel denominatore dopo di che ho calcolato il limite nel caso di k=0 k0
k=0 il risultato del limite è 0
k0 il risultato del limite è - $ infty $
è giusto il ragionamento o sbaglio qualcosa?
come sempre grazie in anticipo a tutti quelli che risponderanno
Non riesco a fare un esercizio:
Abbiamo il seguente limite:
$Lim x->0 (x-1)/x^4 = -∞$
E bisogna dimostrare che sia esatto usando la definizione di limite, cioè che: $(x-1)/x^4>M $
Come dovrei procedere?
Ciao a tutti... Ho il seguente problema di Cauchy da risolvere:
\(\displaystyle {y’ = \frac{3cos(x) - 1}{y-3}} \)
\(\displaystyle y(0) = 0 \)
Una volta svolto l'integrale ottengo la seguente funzione:
\(\displaystyle \frac{y^2}{2} - 3y = 3(-senx) -x + C \)
Il testo dell'esame propone le seguenti soluzioni:
A) La funzione è periodica ed inferiormente limitata
B) ha punti critici di massimo e minimo locale ed è illimitata inferiormente
C) E' definita in R è limitata, ma non periodica
D) ...
Come sempre questi sono i problemi in cui mi perdo sempre
$ lim_(x -> +infty) (1+(2/(3*x)))^(kx)=3 $
Come sempre grazie a tutti quelli che mi aiuteranno, non riesco mai a capire queste operazioni con i parametri.
Ciao a tutti, in vista del compito di analisi sto svolgendo degli studi di funzione di diversa complessità. Vorrei chiedere qual è il modo migliore di procedere. Ad esempio ho la seguente funzione:
\(\displaystyle \log{\left|\frac{x-2}{x-3}\right|} - \frac{5(x-3)}{x-2}\)
Dopo aver trovato gli asintoti e calcolato la derivata prima, l'esercizio mi chiede di determinare i punti critici, massimi e minimo locali. Inoltre chiede di determinare se la funzione è limitata.
Inoltre chiede di ...
Buongiorno a tutti.
Ho provato a risolvere questo esercizio ma sbaglio qualcosa, mi potreste aiutare?!
Quale tra i seguenti vettori x, y , z e w è più distante dal vettore a= $|(3,0)|$ :
a) x= $|(1,1)|$
b) y= $|(2,-1)|$
c) z= $|(4,3)|$
d) w= $|(0,0)|$
L'ho risolto così:
$|(3,0)|$-$|(1,1)|$ =$|(2,-1)|$
$||(a-x)||$ = $sqrt(5)$
$|(3,0)|$-$|(2,-1)|$ =$|(1,1)|$
$||(a-y)||$ = ...
Ciao a tutti, sto incontrando diversi problemi nella soluzione di una derivata. Pur avendo applicato, tutte le formule per la risoluzione di derivate razionali e composte, non riesco ad ottenere il risultato voluto. Grazie per l'aiuto
\( \ ((x^2-16)\setminus(x^2-25)) \times log(|(x^2-25)\setminus(x^2-16)|) \)
Buongiorno, non riesco a capire perché lo sviluppo della funzione $ (1-y/(1+y))^(1/y) $ per $ y->0 $ è il seguente:
$ 1/e+y/(2e)+o(y) $
Da dove viene fuori la "e"?
Non dovrebbe essere del tipo $ (1+x)^alpha $?
Salve ragazzi,
ho qui un esercizio che non riesco a risolvere, sono parecchi giorni che provo ma non riesco a trovare il modo di procedere.
Ho provato a sostituire con la forma algebrica e con la forma esponenziale ma non riesco proprio ad andare avanti. Grazie in anticipo.
\[
Imm \lgroup \frac{\overline{Z}+i}{Z} \rgroup = 0
\]
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