Analisi matematica di base
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Ciao a tutti ,
Volevo chiedere se è possibile dimostrare la disuguaglianza a^4 + b^4 + c^4 < 64/3 mediante la disuguaglianza di Schwarz e sapendo che a^2 + b^2 + c^2 = 8 .
Grazie , Simone
Salve ragazzi , finalmente è uscito la lista degli argomenti che potrebbero esserci nel test valutativo del 6 ottobre.
Equazioni:
- Equazioni con esponenziali
- Equazioni con i moduli
- Equazioni con logaritmo
- Equazioni irrazionali
- Equazioni razionali e razionali fratte
- Equazioni trigonometriche
- Sistemi
Geometria (euclidea)
- Lunghezze e aree
- Luoghi geometrici e geometria analitica
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Percentuali
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Proprietà elementari delle funzioni
Proprietà` dei numeri interi, ...
Salve, vorrei un consiglio su come procedere per calcolare questo limite:
$lim_(x,y->0,0) ((senxy)^2)/(3x^2+2y^2)$
Buongiorno amici,
ho la seguente proposizione sul mio libro, dove non riporta la dimostrazione, segue:
Una funzione \(\displaystyle f: \mathbb{N} \to \mathbb{R} \) è crescente se e solo se :
\(\displaystyle \forall n, f(n)
Buon giorno a tutti
C'è un problema che proprio non riesco a risolvere ed è il seguente.
Sia data l'equazione con numeri complessi:
z^2 - (z coniugato)^2 = 5|z|
quante soluzioni ammette tale equazione?.
Io ho ragionato in questo modo:
1) Pongo z = x + iy
2) Svolgendo dei calcoli arrivo a
(x + iy - x + iy)*(x + iy + x - iy) = 5* radice(x^2 + y^2)
(2iy)(2x) = 5* radice(x^2 + y^2)
(-4 y^2) (4 x^2) = 25 (x^2 + y^2)
-16(x^2 * Y^2) = 25 (x^2 + y^2)
3) x^2 * y^2 e x^2 + y^2 sono due quantità ...
buonasera!
avrei un dubbio sulla derivata delle componenti di un vettore nello spazio.
ad esempio consideriamo una terna cartesiana levogira ed un punto generico P di coordinate $(x,y,z)$. Consideriamo poi un altro punto P_1 generico ad una certa "distanza" dal primo. Il vettore spostamento che congiunge i due punti ha componenti $u,v,w$.
il vettore u è parallelo al piano $xy$? farne la derivata parziale rispetto ad $x,y,z$ che significato ha?
Propongo questo esercizio di esame ( 9 punti ) intrigante e assai impegnativo almeno per me...
Sia $Phi $ la soluzione locale del PdC :
(*) $y'= y/x -sqrt(xy) ; y(1)= 9/4 $.
i) Determinare l'espressione esplicita e il più ampio intervallo in cui si risolve la (*).
ii) Verificare che è possibile prolungare $Phi$ in modo $C^1 $ ad una funzione che risolve (*) in $ ( 0,+oo) $ e discutere unicità del prolungamento.
iii) Verificare che è possibile prolungare ...
Ciao a tutti =) riscrivo nuovamente su questo forum con l'intendo di cercare qualche delucidazione sull'uso del metodo del punto di sella. In particolare ho il caso di un integrale Gaussiano del seguente tipo
$\int dz e^{[N g(z)]}$
Ciò che ho trovato (e che non ho capito ):
si considera il punto \bar{z} tale che $g(\bar{z})$ sia il massimo. Per z vicino a \bar{z} abbiamo
$e^{[n g(\bar{z})+1/2 g''(\bar{z})(z-\bar{z})^2]}$
Se è possibile trovare un cammino che va da $-\infty$ a $+\infty$ e passa per il ...
Buongiorno sapreste indicarmi i passaggi che portano dalla equazione 1 alla 2 che invio in allegato? Possibilmente facendo tutti i passaggi perchè sono un po' tordo...
Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto in un esercizio sul calcolo di un limite di una funzione in due variabili. Il limite è questo:
$ lim_((x,y)->(0,0))(x^6 y^11)/(x^4-y^5) $
Si deve dimostrare che il limite non esiste. Ho provato quindi con le restrizioni più semplici, in modo da trovare due risultati diversi e di conseguenza dimostrare la non esistenza del limite, ma con scarsi risultati.
Tale funzione ha singolarità in $ y^5 = x^4 $, per cui il consiglio che ci ha dato il professore è di utilizzare come ...
salve,
in un esercizio viene data una funzione e la soluzione è che la funzione "ha uno zero positivo".
la soluzione dice che la funzione ha uno zero positivo poiché
f è continua e
$lim_{x \to \+infty} f(x) = -infty$
$lim_{x \to \-infty} f(x) = +infty$
quindi $f(a)*f(b)<0$ e $f(c)=0$ (insomma l'enunciato)
Però perché "positivo"?
Io ci avevo anche pensato al teorema, ma quel "positivo" mi ha confuso. Che vuol dire?
Salve ragazzi, ho dei dubbi riguardo un'equazione che so avere come risultati 2 e 4, ma che non riesco a calcolare.
Grazie per le risposte in anticipo
$ x^2=2^x $
Ho il seguente esercizio:
"Per $a∈R^(+)$ e $x∈(0,1)$ , si consideri la funzione
$f_a(x)=(cos(2x)(x − sin(x)))/(x^a(1-x)^(1/a)(sin(πx))^(1/2))$
Ho studiato la convergenza per $a>0$ di $int_{0}^{1} f_a(x)$ e ho che e' convergente per $a∈(2, 7/2)$
Ora l'esericizio mi chiede di dimostrare che esiste $t$ tale che $int_{0}^{t} f_1(x)=0$. Come faccio?? Potete darmi qualche idea?
Ciao a tutti, ho questo esercizio:
Stabilire per quali valori del parametro $alphainRR$ l'insieme di definizione di\[\sqrt{\log x -2x^2+7x+\alpha}\] è non vuoto. Per tali valori, fornire alcune informazioni rapidamente ottenibili sull'insieme di definizioni.
Premesso che non cosa cosa si intenda con informazioni rapidamente ottenibili, io l'ho svolto così, ma non sono sicuro, quindi vi chiedo il favore di darci un'occhiatina...
Il logaritmo ci impone di ...
$ int cosx/(4sinx-3cosx) dx $
Il mio ragiornamento prevede l'utilizzo delle formule di bisezione
$sinx=2t/(1+t^2)$ e $cosx=(1-t^2)/(1+t^2)$
E la sostituzione di $t=tan(x/2)$ e $dx=2/(1+t^2)dt$
Cosìfacendo ho trovato un integrale della forma :
$2 int (1-t^2)/((1+t^2)(3t^2+8t-3)) dt $ che ho risolto per decomposizione e principio d'identità dei polinomi.
Cosìfacendo però ottengo come soluzione:
$1/25[4(-ln(1+tan^2(x/2))+ln(tan(x/2)+3)+ln(3tan(x/2)-1))+6arctan(1+tan^2(x/2))]+c$
Che non è la soluzione mostrata da wolfram.
Mi chiedo: il ragionamento è corretto?
Amici buongiorno
ho un dubbio con il seguente teorema di cui :
Sia \(\displaystyle x_0 \) un punto di accumulazione per \(\displaystyle X \).Esiste una successione di punti di \(\displaystyle X\setminus{x_0} \) convergente a x_0.
Se \(\displaystyle X \) non è limitato superiormente (inferiormente) esiste una successione di punti di \(\displaystyle X \) che diverge positivamente (negativamente)
Dimostrazione:
Per ogni \(\displaystyle n \) scegliamo un punto \(\displaystyle x_n \in X ...
Ciao a tutti ragazzi, sono alle prese con Analisi 2 e purtroppo non riesco a risolvere il seguente esercizio: Determinare e disegnare il dominio della seguente funzione \(\displaystyle f(x)=\frac {x}{ln(xy^2) } \). Il procedimento da me eseguito è stato quello di scrivere il seguente sistema:
$ { ( ln(xy^2)\ne0 ),( xy^2>0 ):} rarr { ( xy^2ne1 ),( y(xy)>0 ):} $
Giunto a questo punto ho cominciato ad avere dei dubbi. Comunque sia sono andato avanti come segue
$ { ( xy^2ne1 ),( y>0 ) ,(xy>0):} cup { ( xy^2ne1 ),( y<0 ),(xy<0):} $
E' corretto fin qui? Adesso come mi devo comportare con la prima ...
Buonasera ragazzi! poichè ho riscontrato problemi nella risoluzione di questo esercizio volevo sapere se qualcuno fosse in grado di risolverlo..
$ <em>Dato il problema di Cauchy <br />
{y'=1/[1+cos(πy)] , y (a) = b <br />
1. determinare il più grande aperto connesso Ω⊂R^2 dove il problema è ben definito<br />
2. stabilire se esistono soluzioni costanti<br />
3. stabilire se le soluzioni del problema in Ω esistono e in tal caso se sono uniche<br />
4. stabilire se la soluzione per a=0 e b=0 si estende su R<br />
5. stabilire se esistono soluzioni del problema in Ω estendibili in R </em> $
Grazie in anticipo!
Buonasera.
Comincio con il complimentarmi per il grandissimo e preziosissimo lavoro che svolgete.
Avrei bisogno di una mano con questo esercizio: z^4 -2i√3z^2 -4=0
Nonostante io abbia letto tutto quello che sono riuscita a trovare riguardo ai numeri complessi, non so come comportarmi davanti a quella radice.
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto.
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